混合泳接力队的选拔lingo

混合泳接力队的选拔

问题

某班准备从5名游泳员中选择人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选择队员组成接力对？

如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1′15″2；而队员戊经过艰苦的训练自由泳成绩有所提高，达到57″5，组成接力队的方案是否应该调整？ 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1′06″8 57″2 1′18″ 1′10″ 1′07″4 仰泳 1′15″6 1′06″ 1′07″8 1′14″2 1′11″ 蛙泳 1′27″ 1′06″4 1′24″6 1′09″6 1′23″8 自由泳 58″6 53″ 59″4 57″2 1′02″4 表6 5名队员4种泳姿的百米平均成绩

问题分析

从5名队员中选出4名组成接力队，每人一种泳姿，且4人的泳姿各不相同，使接力队的成绩最好。容易想到的一个办法是穷举法，组成接力队的方案共5！=120种，逐一计算逼供内比较，即可以得到最优方案。显然这不是解决这类问题的好方法，随着问题规模的变大，穷举法的计算量是无法接受的。

可以用0-1变量表示一个队员是否入选接力对，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助现成的数学软件求解。

模型的建立与

P108页答案

例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

P108页答案

例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

数 混 合

.. 学 接 ..

建 队 模

拔

泳 力选 摘要

本文研究的是体育赛事中混合泳队员的选拔问题。结合运筹学中的指派问题及应用线性规划理论，我们建立0-1整数规划数学模型，运用MATLAB软件对模型进行求解，得出了较为科学的选拔方案。

为了从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4×100米混合泳比赛，我们以5位候选人的平时游泳成绩的数据为基础，运用0-1整数规划建立相关的数学模型，求解出乙进行蝶泳→丙进行仰泳→丁进行蛙泳→甲进行自由泳的比赛方案。此比赛方案下的比赛最佳总得分为z=251.4s。

混合泳的比赛成绩除了和团队的配合及一些外部因素相关外，更与队员在不同时期内的比赛发挥相关。因此，当候选人的在成绩发生变化时，我们应依据具体情况，优化游泳队的选拔方案。

当然我们的模型也存在不足之处，在模型的改进中提出了改进方法。 关键字：混合泳队员选拔 指派问题 线性规划理论 0-1规划模型

.. ..

一、问题重述

现拟从5名候选人

32中等数学2017中国香港代表队选拔考试中图分类号:0424.79文献标识码：A文章编号：1005-6416(2019)08-0032-04

第一次

1?求所有的正整数n,使得n+32n+8为平方数.

2.求所有以非负整数为系数的多项式/,使得/(1)=7且/(2)= 2017.

3.某校有1200名学生，每名学生恰参加了佥个学会.已知对于任意的23名学生,他们均参加了某个相同的学会，而不存在一个学会有全部的1200名学生参加.求k的最小可能值.

4.求出无穷多个正整数m,使得对于每

严-1_1

个机'数爲计均为整数?

5.在一个有2017人的人群中，任意两人均恰有一个相同的朋友(不包括该两个人)?确定在这群人中拥有最多朋友的人与拥有最少朋友的人所拥有的朋友数目之差的最小可能值.

6.已知△ABC的垂心H与三个顶点及外心0均不重合?记M、N、P分别为△HBC、AHCA^HAB的外心.证明：直线

CP、OH共点.

第二次

1.设“ABC满足AB=AC,圆厂位于△4BC外，且与直线4C切于点C,点D在圆厂上，使得的外接圆与圆厂内切，线段4D与圆厂的第二个交点为E.证明:BE与圆厂相切.

2.有三堆金币，分别有a、b、c(a、b、c 工2015)枚.每次可选择如下的一种操

LINGO使用指南

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO快速入门

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：

mins.t.x1?x2?350x1?1002x1?x2?6002x1?3x2

在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;

2*x1+x2<=600;

然后点击工具条上的按钮 即可。

例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。

销地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 产地 A1 A2 A3 A4 A5 A6 销量 6 4 5 7 2 5 35 2 9 2 6 3 5

LINGO中的函数列表

类函数 型 数学函数 @abs(x) @sin(x) @cos(x) @tan(x) @exp(x) @log(x) @lgm(x) @sign(x) floor(x) smax(x1,x2,…,xn) smin(x1,x2,…,xn) @pfs(a,x,c) @ppl(a,x) @psl(x) @psn(x) @ptd(n,x) @qrand(seed) @pps(a,x) @fpa(I,n) @fpl(I,n) @pbn(p,n,x) @pcx(n,x) @peb(a,x) @pel(a,x) @pfd(n,d,x) 功能 返回x的绝对值 返回x的正弦值，x采用弧度制 返回x的余弦值 返回x的正切值 返回常数e的x次方 返回x的自然对数 返回x的gamma函数的自然对数 如果x<0返回-1；否则，返回1 当x>-1，返回x的整数部分。否则报错。 返回x1，x2，…，xn中的最大值 返回x1，x2，…，xn中的最小值 返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用 返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用 二项分布的累积分布函数 自

1、某工厂要做100套钢架，每套钢架用长为2.9m,2.1m,1.5m,2.0m的圆钢各一根。已知原料每根长为7.4m，问：应该如何下料，可使所用原料最省 2、某工厂生产 A 和 B 两种产品，按计划每天生产 A、B 各不得少于 10 吨，已知生产 A 产品一 吨需用煤 9 吨、电 4 度、劳动力 3 个（按工作日计算） ；生产 B 产品一吨需用煤 4 吨、电 5 度、劳动力 10 个.如果 A 产品每吨价值 7 万元，B 产品每吨价值 12 万元，而且每天用煤不 超过 300 吨，用电不超过 200 度，劳动力最多只有 300 个.

1）每天应安排生产 A、B 两种产品各 多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值？

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

3.甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为 300t 和 750t，A、B、C 三地需要该 种产品的数量分别为 200t、450t 和 400t，甲地运往 A、B、C 三地的运费分别是 6 元/吨、3 元/吨、5 元/吨，乙地运往 A、B、C 三地的运费分别是 5 远/吨、9 元/吨、6

基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究

一、问题背景：

选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。 二、所用工具

LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。模型由两部分组成：最优化目标（objective）、限制条件（constraint）。本文基于Lingo软件解决了选址问题中出现的很多问题，得到最优运输方案。 三、实例研究：

某公司在华东地区建立了六个营销店，营销店位置以坐标形式（Xi，Yi）（单位:km）表示。每个营销店位置和日货用量di（单位：t）由

体育场上的接力，运动员们奔向同一个目标，展示的是团结、速度??奥运圣火的传递，北京奥运会的成功举办，是奥运精神的接力。地震来临时，老师撑起肩臂，让学生获得了生机，这是用师爱完成的生命接力。地震废墟里，母亲用自己的身躯，为待哺的孩子争得了一个很小的却是生的空隙，这是用母爱完成的生命接力。突如其来的地震发生后，中华民族开始了一场与灾魔抗争的可歌可泣的接力，让逝者的理想活在生者的事业里。中华民族的伟大复兴啊，更是一场波澜壮阔的接力。

请以“接力”为话题写一篇600字左右的记叙文，自定立意，写出自己真实的感受、体验、感悟等，严禁照搬，抄袭等，自觉隐去真实的地名、人名等。（2008年山东省滨州市中考作文试题） 【解题指导】 写作的第一步首先是审题，要把题目的内涵和外延做一番细致的思索和考量，从而抓住写作的突破口，打开话题作文的写作脉络，然后选择自己最熟悉最拿手的题材进行

构思，从而为行文奠定坚实的基础。什么是接力？接力是一个接替一个地进行，是一群人为着一个共同的目标，积极、向上、不懈的奋斗的过程。它可以是运动场上的接力比赛，可以是公路、铁路上的接力运输，延伸开去，它还可以是生命对生命的爱的接力，可以是精神文明的传承接力，也可以是一个民族复兴的