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第二章 拉伸、压缩和剪切

§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例

一、 实例

二、 受力特点：外力的合力作用线与杆件轴线重合。

变形特点：杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。

§2.2 轴向拉伸或压缩时橫截面上的内力和应力

一、内力

FN作用线与杆件轴线重合，称为轴力。截面法求轴力：

例如，用截面法求轴向拉杆的内力：

由平衡条件及材料的均匀性假设可知，截面上必存在连续分布的力，其合力为FN，由∑F=0得FN = F

设正法 根据求得的轴力的符号，就可判断出轴力为正还是为负。

轴力图:

取与杆轴线平行的直线为横坐标轴，以表示横截面的位置；

正的轴力画上侧；负的轴力画下侧。二、应力

取与杆轴线垂直的直线为纵坐标轴，以表示对应截面的轴力。

平面假设：

F??NA

例题2个

§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力

????cos2?????sin2?2

§2.4 材料在拉伸时的力学性能

先介绍一下拉伸试件：

一、碳钢

证券从业资格考试

证券投资与分析教材电子版

第一章 债券、基金及其他有价证券的价值 学习目的和要求：

除了股票外，债券、证券投资基金等也是基本的投资工具。通过本章的学习，我们要了解几种主要的有价证券，掌握有价证券的投资价值分析的方法。在下一章中我们再介绍股票的价值分析。

知识要点：影响债券价值的因素、债券价值的计算方法、证券投资基金的投资价值分析、可转换债券和认股权证的价值分析。

第一节 债券的价值分析

一、影响债券价值的因素

（一）内部因素

1．期限

一般来说，在其他条件不变的情况下，债券的期限越长，其市场价格变动的可能性就越大，投资者要求的收益率补偿也越高。

2．票面利率

债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力也很大。

3．流动性

流动性是指债券可以随时变现的性质。流动性好的债券与流动性差的债券相比，前者具有较高的内在价值。

4．信用级别

信用级别越低的债券，投资者要求的收益率越高，债券的内在价值也就越低。

（二）外部因素

1．基础利率

在证券的投资价值分析中，基础利率一般是指无风险证券利率。一般来说，短期政府债券风险最小，可以近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利

材料力学(2)(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 三种应力状态如图所示，则三者之间的关系为 。

(5分)

(A) 完全等价 (B) 完全不等价 (C) b和c等价 (D) a和c等价。 参考答案：D

设σ和τ数值相等，按第四强度理论比较两者的危险程度，2. 两单元体应力状态如图所示，则 。

(5分)

(A) a较b危险 (B) b较a危险 (C) 两者危险程度相同 (D) 无法比较 参考答案：C

3. 塑性材料构件中有四个点处的应力状态分别如图a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是 。

(5分)

(A) 图a；

(B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：D

4. 在纯剪切应力状态中，任意两相互垂直截面上的正应力，必定是 。(5分) (A) 均为正值

(B) 一为正值；一为负值 (C) 均为负值

(D) 一为正值一为负值或两者均为零 参考答案：D

按第三强度理论，其相当应力最大的是 ；最小的是 。（图5. 四种应力状态分别如图所示，中应力单位MPa）

(5分)

(A) 图a； (B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：A 6. 材料许用应力

，式中

为极限应力，对塑性材料

应选_

第二章 拉伸、压缩与剪切

2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为??2.04?103kg/m3，P=100kN，许用应力????2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

2-3 图示一面积为100mm?200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）???的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力?max和最大剪应力?max的6大小及其作用面的方位角。

1

2-4 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力???＝160MPa,P=10kN,d=10mm,A2=50?10?6m2,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。

2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

2-6 图示一刚性杆AB,由

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《材料力学》

课 程 学 习 指 导 书

作者：樊友景

第一章 绪论

（一）本章学习目标：

1、理解材料力学的任务。

2、掌握变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。

（二）本章重点、要点：

1、材料力学的任务。

2、变形固体的基本假定，基本形式的形式。

（三）本章练习题或思考题：

1、单项选择题

1-1、由于什么假设，构件内的内力、应力、变形可以用点的位置坐标的连续函数表示。

A、连续性假设 B、均匀性假设

C、各向同性假设

D、小变形假设

1-2、变形固体受力后

A、既产生弹性变形又产生塑性变形

B、不产生弹性变形也不产生塑性变形 C、只产生弹性变形 D、只产生塑性变形

1-3、构件要能够安全正常的工作，它必须要满足

A、强度条件

B、刚度条件

C、稳定性要求 D、强度条件、刚度条件、稳定性要求

1-4、下列哪些因素与材料的力学性质无关？

A、构件的强度 C、构件的稳定性 1-5、下列论述错误的是

A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B、材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律 C、理论力学和材料力学研究的是刚体

D、材料力学研究的问题

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第一章 绪论

（一）本章学习目标：

1、理解材料力学的任务。

2、掌握变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。

（二）本章重点、要点：

1、材料力学的任务。

2、变形固体的基本假定，基本形式的形式。

（三）本章练习题或思考题：

1、单项选择题

1-1、由于什么假设，构件内的内力、应力、变形可以用点的位置坐标的连续函数表示。

A、连续性假设 B、均匀性假设

C、各向同性假设

D、小变形假设

1-2、变形固体受力后

A、既产生弹性变形又产生塑性变形

B、不产生弹性变形也不产生塑性变形 C、只产生弹性变形 D、只产生塑性变形

1-3、构件要能够安全正常的工作，它必须要满足

A、强度条件

B、刚度条件

C、稳定性要求 D、强度条件、刚度条件、稳定性要求

1-4、下列哪些因素与材料的力学性质无关？

A、构件的强度 C、构件的稳定性 1-5、下列论述错误的是

A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B、材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律 C、理论力学和材料力学研究的是刚体

D、材料力学研究的问题

材料力学练习册

（后付部分题解）

迪丽娜.马合木提

新疆大学机械工程学院力学教研室

二○○五年六月

第2章 轴向拉伸与压缩

2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

(a)F.1123F.2F.3F=2kN

(b)18kN.1123kN.25kN23.310kN

2-2 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。

12.12..FF=14kN20441020

2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为20 mm、内径为18 mm的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为10 mm。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。

B.245C.15F=2kN.A

2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1?100 GPa和

E2?210 GPa。若杆的总伸长为Δl?0.126 mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。

2钢1铜?40400...600.F

2-5 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E?200 GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。

?20.?40400..F=40kN800

2-6 图示电子

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第一章 绪论

（一）本章学习目标：

1、理解材料力学的任务。

2、掌握变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。

（二）本章重点、要点：

1、材料力学的任务。

2、变形固体的基本假定，基本形式的形式。

（三）本章练习题或思考题：

1、单项选择题

1-1、由于什么假设，构件内的内力、应力、变形可以用点的位置坐标的连续函数表示。

A、连续性假设 B、均匀性假设

C、各向同性假设

D、小变形假设

1-2、变形固体受力后

A、既产生弹性变形又产生塑性变形

B、不产生弹性变形也不产生塑性变形 C、只产生弹性变形 D、只产生塑性变形

1-3、构件要能够安全正常的工作，它必须要满足

A、强度条件

B、刚度条件

C、稳定性要求 D、强度条件、刚度条件、稳定性要求

1-4、下列哪些因素与材料的力学性质无关？

A、构件的强度 C、构件的稳定性 1-5、下列论述错误的是

A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B、材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律 C、理论力学和材料力学研究的是刚体

D、材料力学研究的问题

第二章 拉伸、压缩与剪切

2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为??2.04?103kg/m3，P=100kN，许用应力????2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

2-3 图示一面积为100mm?200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）???的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力?max和最大剪应力?max的6大小及其作用面的方位角。

1

2-4 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力???＝160MPa,P=10kN,d=10mm,A2=50?10?6m2,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。

2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

2-6 图示一刚性杆AB,由

第七章 强度理论2 答案 此说法错误

1、 材料破坏的两种形式； 2、 常用 答疑 材料的破坏形式是由材料的种类、材料所

的四个强度理论及强度条件； 3、 处的应力状态综合决定的。 重点 运用强度理论来分析复杂应力状态下构件的强度； 6、“不能直接通过实验来建立复杂应力状态的强度 1、强度理论的适用条件； 2、运用强条件”

难点 度理论来分析复杂应力状态下构件的强 答案 此说法错误 度； 1、强度理论的概念； 2、了解材料常见的两种破坏方式； 3、引起材料破坏基本知的原因及其假说； 4、简单应力状态下识点 强度条件的建立； 5、常用的四个强度理论及相当应力； 6、复杂应力状态下强度条件的建立； 判断 强度理论 答疑 工程中有可以通过实验得到一些复杂应力状态的强度条件。如薄壁筒在内压、轴力共同作用下的强度条件；薄壁筒在内压、轴力、扭矩共同作用下的强度条件等可以通过实验得到。 7、“不同强度理论的破坏原因不同” 答案 此说法正确

答疑 不同的强度理论的破坏原因分别为：最

1、“塑性材料无论处于什麽应力状态，都应采用第大拉应力、最大线应变、最大剪应