单边拉氏变换定义

拉氏变换

2.5 拉氏变换与反变换

机电控制工程所涉及的数学问题较多，经常要解算一些线性微分方程。按照一般方法解算比较麻烦，如果用拉普拉斯变换求解线性微分方程，可将经典数学中的微积分运算转化为代数运算，又能够单独地表明初始条件的影响，并有变换表可查找，因而是一种较为简便的工程数学方法。

2.5.1 拉普拉斯变换的定义

如果有一个以时间t为自变量的实变函数 f?t? ，它的定义域是 t?0，，那么f?t?的的拉普拉斯变换定义为

?stF?s??L?ft?ftedt????????0 (2.10)

?e?sts???j??s是复变数， （σ、ω均为实数）， 0称为拉普拉斯积分； F(s)是函数 f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称 F(s)为 f(t)的象函数，而称 f(t)为 F(s)的原函数；L是表示进行拉普拉斯变换的符号。

式（2.10）表明：拉氏变换是这样一种变换，即在一定条件下，它能把一实数域中的实变函数变换为一个在复数域内与之等价的复变函数 F(s)。

1.单位阶跃函数

?1(t)的拉氏变换

单位阶跃函数是机电控制中最常用的典型输入信号之一，常以它作为评价系统性能

的标准输入，这一函

附录A 拉普拉斯变换及反变换

表A-1 拉氏变换的基本性质

表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表

用查表法进行拉氏反变换

用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设

F(s)是s的有理真分式

B(s)bmsm bm 1sm 1 b1s b0

（n m） F(s) nn 1

A(s)ans an 1s a1s a0

式中系数a0,a1,...,an 1,an，b0,b1, bm 1,bm都是实常数；m,n是正整数。按代数定理可将F(s)展开为部分分式。分以下两种情况讨论。 ① A(s) 0无重根

这时，F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式。

n

cicncc1c2

F(s) i （F-1）

s s1s s2s sis sni 1s si

式中，s1,s2, ,sn是特征方程A(s)＝0的根。ci为待定常数，称为F(s)在si处的留数，可按下式计算： 或

ci lim(s si)F(s) （F-2）

s si

ci

B(s)

（F-3）

A (s)s s

i

式中，A (s)为A(s)对s的一

拉氏变换和傅里叶变换的关系

一、拉氏变换

1、拉氏变换的定义：

如果有一个以时间t为自变量的实变函数 f?t? ，它的定义域是 t?0，，那么f?t?的的拉普拉斯变换定义为

?stF?s??L?ft?ftedt????????0 (2.10)

?e?sts???j??s 是复变数， （σ、ω均为实数）， 0称为拉普拉斯积分；

F(s)是函数 f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称 F(s)为

?f(t)的象函数，而称 f(t)为 F(s)的原函数；L是表示进行拉普拉斯变换的

符号。

式（2.10）表明：拉氏变换是这样一种变换，即在一定条件下，它能把一实数域中的实变函数变换为一个在复数域内与之等价的复变函数 F(s)。 2、拉氏变换的意义

工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算

用拉氏变换法解线性微分方程

一 基本定义

若函数f(t)，t为实变量，线积分

∫ f(t)e-st dt (s为复变量)存在，

0∞

则称其为f(t)的拉氏变换，记为F(s)或￡[f(t)]，即F(s)=￡[f(t)]=∫ f(t)e-st dt

0

∞

常称：F(s)→f(t)的象函数；

f(t) →F(s)的原函数。 二 基本思路

用拉氏变换解线性微分方程，可将经典数学中的微积分运算转化成代数运算

三 典型函数的拉氏变换 1、单位阶跃函数

f(t)=1(t)= 1 t≧0 0 t <0

F(s)=￡[f(t)]= ∫ f(t)e-st dt =∫ 1 e-st dt =1/s

0∞

∞ 0

微分方程 拉氏变换 象函数 解代数方程 象原函数 （微分方程解） 拉氏反变换 象函数 代数方程 f(t) 1 0

t

2、单位斜坡函数 f(t)= t 1(t) = t t≥0

0 t<0

-st 2

F(s)=￡[f(t)]= ∫0 t edt =1/s

∞

f(t) t

3、等加速度函数

f(t) = 1/2 t2

Unilateralism

Unilateralism is any doctrine or agenda that supports one-sided action. Such action may be in disregard for other parties, or as an expression of a commitment toward a direction which other parties may find agreeable. Unilateralism is a neologism, (though already in common use) coined to be an antonym for multilateralism —the doctrine which asserts the benefits of participation from as many parties as possible. The two terms together can refer to differences in foreign policy approached to international proble

Unilateralism

Unilateralism is any doctrine or agenda that supports one-sided action. Such action may be in disregard for other parties, or as an expression of a commitment toward a direction which other parties may find agreeable. Unilateralism is a neologism, (though already in common use) coined to be an antonym for multilateralism —the doctrine which asserts the benefits of participation from as many parties as possible. The two terms together can refer to differences in foreign policy approached to international proble

吉利大学理论力学课件

第十四章 动力学普遍方程和 拉格朗日方程§1 动力学普遍方程 §2 拉格朗日方程

§3 拉格朗日方程的首次积分

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§14-1 动力学普遍方程

由达朗伯原理: Fi Ni FIi 0 理想约束： N i ri 0 Fi FIi ri 0

由虚位移原理有： 动力学普遍方程

FIi mi ai

Fi mi ai ri 0

达朗伯---拉格朗日方程

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将 Fi mi ai ri 0写成解析式i 1

x y z Fxi mi i xi Fyi mi i yi Fzi mi i zi 0n

应用特点： 1,是求解质点系动力学问题最普遍的方法。 2,对非自由质点系不必考虑理想约束的约 束反力，

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14-3 已知：m , r , R ,只滚不滑， 求：圆体柱在平衡位置运动微分方程 解：圆体柱受理想约束

oR

s r RI r

很详细实用

当逻辑门输出端是低电平时，灌入逻辑门的电流称为灌电流，灌电流越大，输出端的低电平就越高。由三极管输出特性曲线也可以看出，灌电流越大，饱和压降越大，低电平越大。逻辑门的低电平是有一定限制的，它有一个最大值UOLMAX。在逻辑门工作时，不允许超过这个数值，TTL逻辑门的规范规定UOLMAX ≤0.4～0.5V。

当逻辑门输出端是高电平时，逻辑门输出端的电流是从逻辑门中流出，这个电流称为拉电流。拉电流越大，输出端的高电平就越低。这是因为输出级三极管是有内阻的，内阻上的电压降会使输出电压下降。拉电流越大，高电平越低。逻辑门的高电平是有一定限制的，它有一个最小值UOHMIN。在逻辑门工作时，不允许超过这个数值，TTL逻辑门的规范规定UOHMIN ≥2.4V。

由于高电平输入电流很小，在微安级，一般可以不必考虑，低电平电流较大，在毫安级。所以，往往低电平的灌电流不超标就不会有问题，用扇出系数来说明逻辑门来同类门的能力。

扇出系数NO是描述集成电路带负载能力的参数，它的定义式如下： NO= IOLMAX / IILMAX

其中IOLMAX为最大允许灌电流，IILMAX是一个负载门灌入本级的电流。 No越大，说明门的负载能力越强。一般产品规定要求No≥8。

单边账形成的原因

　　银行卡交易为四方交易，即：持卡人，商户，银联，银行。持卡人在pos端刷卡后，pos机会把收到的交易信号发送至银联转接中心，银联转接中心收到交易请求后、会判别所受理银行卡的发卡银行并把交易信息发送至相应的发卡银行，发卡银行收到请款请求时会验证交易信息(密码，余额等)如核实无异常，发卡行会把扣款通知反馈至银联转接中心在发送银联转接中心的同时扣款通知的短信一并下发至持卡人预留手机，银联转接中心收到发卡行的扣款信号时会给pos一个反馈信号，此时pos打单或是给出相应的返代码，因为银行卡交易信息所经过的信息节点较多，这个传送的过程可能成功可能失败，但钱总是被扣的，所以不要以为扣钱了就一定成功交易了如发卡行反馈至银联时或由银联反馈pos时发生信号终断，那么pos就无法收到反馈信号，但此时扣款短信已经下发，也就造成了持卡人收到短信但是pos没有打出签购单，(银联每晚固定在11点到12点之间清算，如POS未收到反馈信号，系统将会默认此交易不成立，将会把款项退回发卡行)

　　单边帐的解决办法：

　　如果各位在收银过程中碰到单边帐的时候，首先不要着急，尝试以下操作：

　　一、用pos操作“重打印”功能目的：检查签购单打印机是

摘要：单边带调制（SSB）技术是模拟调制中一项重要技术，相对于幅度调制（AM）、双边带

调制（DSB）、残留边带调制（VSB）而言，其传输带宽仅为调制信号带宽，有效节约了带宽资源，且节约载波发射功率，广泛用于短波无线电广播、载波通信，数据传输等领域，所以，对SSB调制解调系统的研究有重大的意义。为了全面深入理解SSB调制解调过程，本文利用System view系统仿真软件仿真SSB调制解调系统中关键步骤，简单直观显示分析SSB信号调制解调过程的观测结果。

关键词：ssb；调制；仿真

1.1 前言

单边带调制是幅度调制的一种。幅度调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移（精确到常数因子）。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 2.1单边带调制原理

单边带调制（SSB）信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。根据滤除方法的不同