地图投影的变换方法

实习二、地图投影及其变换

一、 目的

1． 掌握地图投影变换的基本原理与方法

2． 熟悉ArcView、ARCINFO中投影的应用及投影变换的方法、技术 3． 了解地图投影及其变换在实际中的应用

二、 实验准备

1． 软件准备：ARCINFO, ARCVIEW，VC++ 2． 资料准备：

三、 实验内容及步骤、方法

对于地面上的任何事物来讲，其空间位置是非常重要的信息。地理信息数据中一个重要部分就是地物的空间位置，包括空间相对位置和绝对位置。空间的相对位置空间拓扑关系来描述，而空间绝对位置则用空间某一坐标系中的坐标来表示，即（x，y，z）或是（λ，φ，r）。我们知道，地球是一个近似于椭球的星体。在地理信息系统中，我们通常把地球看作一个旋转椭球体，而研究球面或椭球面上的空间位置往往比较复杂，于是我们采用一定的数学法则将地球表面的事物的空间位置表示到平面上，这就是所谓的投影。

实际上，投影这门学科原本是地图学的一个重要的分支。对地理信息系统来讲，它也是地理信息系统的数学基础之一。常用的投影有方位、圆锥、圆柱、高斯-克吕格投影等。下面以Arc/Info和ArcView为例，讲述一下投影在实际工作中的应用。

1）Arc/Info中投影的应用

以下内容

一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共15分） （A）1．在球心投影中

A．大圆投影为直线 B．经线投影为圆 C．小圆投影为圆 D．等高圈投影为直线 （B）2．在墨卡托投影中，满足 A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线 （A）3．在彭纳投影中，满足

A．极点投影为点 B．等距离 C．经线为直线 D．纬线投影为同心圆 （B）4．在等面积圆柱投影中 A．极点投影为圆弧 B．经线投影为直线 C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆

（C）5．高斯-克吕格投影用于 地图投影。

A．世界地图 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图 （D）6．在球面投影中，满足

A．等高圈投影为直线 B．大圆投影为直线 C．大圆、小圆投影直线 D．等角性质

（D）7．伪方位投影存在 性质的投影 A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意

（A）8．爱凯特投影满足

《课程名称》期末考试试卷

考试形式：闭卷考试 考试时间：120分钟

班号 学号 姓名 得分 题号 得分 一、名词解释。（每题6分，共计24分）

1、地图投影：

2、等变形线：

3、长度比：

4、主比例尺：

二、填空题。（每空2分，共计20分）

1、描述地球椭球体的形状和大小时的参数主要有长半径、短半径、 、 以及第二偏心率。

2、在斜轴或横轴投影计算中，进行球面坐标换算时，无论地图比例尺大小，都需要将地球按 处理。

第1页（共4页） 2011年7月

一 二 三 四 五 总分

3、地图投影按变形性质分为： 、 和 。 4、高斯克吕格投影在地球椭球面上采用 进行投影的，而通用横墨卡托投影则采用 进行投影。

5、地图投影的识别主要考虑的是 、 以及 三

名词解释：（20分）

地图的基本概念

地图是根据一定的数学法则，经过制图综合，运用符号和注记，将地球（或星球）表面缩绘在平面上的图象。它能反映地表各种自然和社会环境的空间分布、联系、变化和发展。 地图投影：

地图投影就是将地球椭球面（或球面）上确定的点，通过一定的数学法则表示到投影面上，建立两面之间点的一一对应关系。 大地水准面:

设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做大地水准面。

P 子午圈 (名词解释)

A 通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们与椭球面相交 r D Q 则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。

E 主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 E1 L 卯酉圈(名词解释) W 与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈 始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。

P1

方位角：过A点的垂直圈与过新极点的经线圈的交角，为方位角。从

子午圈(PEP1E1) 和卯酉圈(AQW) 形式上来看，方位角相当于?

天顶距：A点至新极点Q的垂直圈弧长，即天顶距。从形式上来看，天顶距相当于90?-?。

高斯克吕

Google Maps地图投影全解析

Google Maps、Virtual Earth等网络地理所使用的地图投影，常被称作Web Mercator或Spherical Mercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。建议先对地图投影知识做一个基本的了解，《地图投影为什么》。

什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名"等角正轴圆柱投影"，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的"墨卡托投影"绘制出的世界地图。从球到平面，肯定有个转换公式，这里就不再罗列。

Google们为什么选择墨卡托投影？

墨卡托投影的"等角"特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。"等角"也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的"圆柱"特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都

gg

地图投影种类----中英文对照 收藏

1. 正方位投影 (Azimuthal projections)

(1)Aitoff 投影 (Aitoff)

(2)日晷投影 (gnomonic)

(3)兰伯特正方位等面积投影 (Lambert's azimuthal equal area)

(4)正射投影 (orthographic)

(5)正方位等距离投影 (azimuthal equidistant)

(6)平射投影 (stereographic)

(7)等积方位投影 (azimuthal equal area)

2. 圆柱投影 (Cylindrical projections)：

(1)高尔投影 (Gall)

(2)古蒂等面积投影 (Goode's homolographic)

(3)兰伯特圆柱等面积投影 (Lambert's cylindrical equal area)

(4)麦卡脱投影 (Mercator)

(5)米勒投影 (Miller)

(6)摩尔外德投影 (Mollweide)

(7)正弦曲线投影 (sinusoidal)

(8)横麦卡脱投影 (transverse Mercator)

(9)高斯投影 (Gauss)

(10)可利投影 (plate Carree)

(1

Google Maps地图投影全解析

Google Maps、Virtual Earth等网络地理所使用的地图投影，常被称作Web Mercator或Spherical Mercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。建议先对地图投影知识做一个基本的了解，《地图投影为什么》。

什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名"等角正轴圆柱投影"，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的"墨卡托投影"绘制出的世界地图。从球到平面，肯定有个转换公式，这里就不再罗列。

Google们为什么选择墨卡托投影？

墨卡托投影的"等角"特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。"等角"也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。

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常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

常见的地图投影及坐标转换方法——以Arcgis Desktop为例

2011.9.2

常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

内容概要 地图投影 地图投影定义和类型 几种常见的地图投影

几种坐标表示方法 Arcgis中实现投影和坐标转换 投影定义和投影转换 同椭球和不同椭球间投影转换

常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

1 地图投影 1.1 定义 把地球表面的任意点，利用一定数学法 则，转换到地图平面上的理论和方法。即建 立之间的数学转换公式。这个投影过程将产 生投影变形，而且不同的投影方法具有不同 的投影变形。

常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

1 地图投影 1.2 分类 按地图投影的构成方法分类 1、几何投影 A、方位投影 B、圆柱投影 C、圆锥投影 2、非几何投影 A、伪方位投影 B、伪圆柱投影 C、伪圆锥投影 D、多圆锥投影 按地图投影的变形性质分类 1、等角投影 2、等积投影 3、任意投影

常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

常见的地图投影简介及arcgis中的坐标转换方法

1 地图投影 1.3 几种常见的地图投影

地图投影全解析

科技名词定义

中文名称：

地图投影

英文名称：

map projection

定义1：

按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点、线投影到可展面上的方法。

所属学科：

测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科）

定义2：

根据一定的数学法则，将地球表面上的经纬线网相应地转绘成平面上经纬线网的方法。

所属学科：

大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科）

定义3：

运用一定的数学法则，将地球椭球面的经纬线网相应地投影到平面上的方法。即将椭球面上各点的地球坐标变换为平面相应点的直角坐标的方法。

所属学科：

地理学（一级学科）；地图学（二级学科）

本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布

百科名片 地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。

目录

定义 原理 起因 发展史 分类 常见种类 基本方法 投影变形 定义 原理 起因 发展史 分类 常见种类 基本方法 投影变形 中国全图常用的地图

gg

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1. 正方位投影 (Azimuthal projections)

(1)Aitoff 投影 (Aitoff)

(2)日晷投影 (gnomonic)

(3)兰伯特正方位等面积投影 (Lambert's azimuthal equal area)

(4)正射投影 (orthographic)

(5)正方位等距离投影 (azimuthal equidistant)

(6)平射投影 (stereographic)

(7)等积方位投影 (azimuthal equal area)

2. 圆柱投影 (Cylindrical projections)：

(1)高尔投影 (Gall)

(2)古蒂等面积投影 (Goode's homolographic)

(3)兰伯特圆柱等面积投影 (Lambert's cylindrical equal area)

(4)麦卡脱投影 (Mercator)

(5)米勒投影 (Miller)

(6)摩尔外德投影 (Mollweide)

(7)正弦曲线投影 (sinusoidal)

(8)横麦卡脱投影 (transverse Mercator)

(9)高斯投影 (Gauss)

(10)可利投影 (plate Carree)

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