离散数学基础第三版课后题答案

第1章 集合

1、列举下列集合的元素 (1) 小于20的素数的集合 (2) 小于5的非负整数的集合 (3) {i|i?I,i2?10i?24?0且5?i?15} 答：(1) {1,3,5,7,11,13,17,19}

(2) {0,1,2,3,4} (3) {5,6,7,8,9,10,11}

2、用描述法表示下列集合 (1) {a1,a2,a3,a4,a5} 答：{ai|i?I,1?i?5} (2) {2,4,8,} 答：{2i|i?N} (3) {0,2,4,100}

答：{2i|i?Z,0?i?50}

3、下面哪些式子是错误的？ (1) {a}?{{a}} 答：正确 (2) {a}?{{a}} 答：错误 (3) {a}?{{a},a} 答：正确 (4) {a}?{{a},a} 答：正确

4、已给S?{2,a,{3},4}和R?{{a},3,4,1}，指出下面哪些论断是正确的？哪些是错误的？ (1) {a}?S 错误

1

(2) {a}?R 正确 (3) {a,4,{3}}?S 正确 (4) {{a},1,3,4}?R 正确 (5)R?S 错误 (6) {a}?S 正确 (7) {a}?R错误 (8) ??R正确 (9) ??{{

离散数学辅助教材

概念分析结构思想与推理证明

第一部分

集合论

刘国荣

交大电信学院计算机系

1

离散数学习题解答

习题一 （第一章集合）

1. 列出下述集合的全部元素：

1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧ x＜15}

2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14}

2）B=?

3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合：

1）{奇整数集合}

2）{小于7的非负整数集合}

3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n?n?I?(?m?I)(n=2m+1)}；

2）{n?n?I?n?0?n<7}；

3）{p?p?N?p>2?p<30??(?d?N)(d?1?d?p?(?k?N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1）??? 2）?∈? 3）??{?} 4）?∈{?}

5）{a，b}?{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}?{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为?是集合{?}的元素；

5）真。

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习题一 （第一章集合）

1. 列出下述集合的全部元素：

1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧ x＜15}

2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14}

2）B=?

3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合：

1）{奇整数集合}

2）{小于7的非负整数集合}

3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n?n?I?(?m?I)(n=2m+1)}；

2）{n?n?I?n?0?n<7}；

3）{p?p?N?p>2?p<30??(?d?N)(d?1?d?p?(?k?N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1）??? 2）?∈? 3）??{?} 4）?∈{?}

5）{a，b}?{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}?{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为?是集合{?}的元素；

5）真。

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习题一（第一章集合）

1. 列出下述集合的全部元素：

1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧x＜15}

2）B={x|x∈N∧4+x=3}

3）C={x|x是十进制的数字}

[解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14}

2）B=?

3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

2. 用谓词法表示下列集合：

1）{奇整数集合}

2）{小于7的非负整数集合}

3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29}

[解] 1）{n n∈I∧(?m∈I)(n=2m+1)}；

2）{n n∈I∧n≥0∧n<7}；

3）{p p∈N∧p>2∧p<30∧?(?d∈N)(d≠1∧d≠p∧(?k∈N)(p=k?d))}。

3. 确定下列各命题的真假性：

1）???

2）?∈?

3）??{?}

4）?∈{?}

5）{a，b}?{a，b，c，{a，b，c}}

6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c})

7）{a，b}?{a，b，{{a，b，}}}

8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}}

[解]1）真。因为空集是任意集合的子集；

2）假。因为空集不含任何元素；

3）真。因为空集是任意集合的子集；

4）真。因为?是集合{?}的元素；

5）真。因为{a，b}是集合{a，b，c，{

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1. 列出下述集合的全部元素：

1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧x＜15}

2）B={x|x∈N∧4+x=3}

3）C={x|x是十进制的数字}

[解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14}

2）B=?

3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

2. 用谓词法表示下列集合：

1）{奇整数集合}

2）{小于7的非负整数集合}

3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29}

[解] 1）{n n∈I∧(?m∈I)(n=2m+1)}；

2）{n n∈I∧n≥0∧n<7}；

3）{p p∈N∧p>2∧p<30∧?(?d∈N)(d≠1∧d≠p∧(?k∈N)(p=k?d))}。

3. 确定下列各命题的真假性：

1）???

2）?∈?

3）??{?}

4）?∈{?}

5）{a，b}?{a，b，c，{a，b，c}}

6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c})

7）{a，b}?{a，b，{{a，b，}}}

8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}}

[解]1）真。因为空集是任意集合的子集；

2）假。因为空集不含任何元素；

3）真。因为空集是任意集合的子集；

4）真。因为?是集合{?}的元素；

5）真。因为{a，b}是集合{a，b，c，{

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习题一 （第一章集合）

1. 列出下述集合的全部元素：

1）A={x | x ∈N∧x是偶数∧ x＜15}

2）B={x|x∈N∧4+x=3} 3）C={x|x是十进制的数字} [解] 1）A={2，4，6，8，10，12，14}

2）B=?

3）C={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2. 用谓词法表示下列集合：

1）{奇整数集合}

2）{小于7的非负整数集合}

3）{3，5，7，11，13，17，19，23，29} [解] 1）{n?n?I?(?m?I)(n=2m+1)}；

2）{n?n?I?n?0?n<7}；

3）{p?p?N?p>2?p<30??(?d?N)(d?1?d?p?(?k?N)(p=k?d))}。 3. 确定下列各命题的真假性： 1）??? 2）?∈? 3）??{?} 4）?∈{?}

5）{a，b}?{a，b，c，{a，b，c}} 6）{a,b}∈(a，b，c，{a，b，c}) 7）{a，b}?{a，b，{{a，b，}}} 8）{a，b}∈{a，b，{{a，b，}}} [解]1）真。因为空集是任意集合的子集； 2）假。因为空集不含任何元素； 3）真。因为空集是任意集合的子集； 4）真。因为?是集合{?}的元素；

5）真。

1. 什么是晶体？晶体与非晶体有何本质区别？

答：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。本质区别：是否在三维空间呈周期型排列。

2. 对称要素：对称轴、对称面、对称中心、旋转反伸角。 3. 什么是晶体的结晶习性？

答：矿物晶体所具有的保存习见形态的性质，称之为该矿物的结晶习性。 4. 什么叫双晶？

答：双晶是指两个或两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称规律相互结合而成的规则连生。

5. 何为晶体的米氏符号？

答：用晶面在3个晶轴上的截距系数的倒数比来表示晶面在空间相对位置的符号的一种方法。

6. 完全类质同象系列的两端员矿物，它们的晶体结构为什么必定是等结构的？反之两种等结构的化合物是否都能形成类质同象混晶？为什么？

答：若两种质点可以任意比例相互取代，则称为完全的类质同象，它们可以形成一个连续的类质同象系列。不一定，形成类质同象混晶还包括内因离子半径电价类型还有外因温度压力组分浓度的影响。

7. 为什么同一元素在不同结构，甚至在同一结构中可以出现不同的配位数？ 答：一般情况是：温度升高使阳离子的配位数减小，而压力的增大使配位数增高。 8. 为什么有些离子如Ca和Hg，Cu和Na半径相近，电价一样，但不能进行类质同象置换？

1. 什么是晶体？晶体与非晶体有何本质区别？

答：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。本质区别：是否在三维空间呈周期型排列。

2. 对称要素：对称轴、对称面、对称中心、旋转反伸角。 3. 什么是晶体的结晶习性？

答：矿物晶体所具有的保存习见形态的性质，称之为该矿物的结晶习性。 4. 什么叫双晶？

答：双晶是指两个或两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称规律相互结合而成的规则连生。

5. 何为晶体的米氏符号？

答：用晶面在3个晶轴上的截距系数的倒数比来表示晶面在空间相对位置的符号的一种方法。

6. 完全类质同象系列的两端员矿物，它们的晶体结构为什么必定是等结构的？反之两种等结构的化合物是否都能形成类质同象混晶？为什么？

答：若两种质点可以任意比例相互取代，则称为完全的类质同象，它们可以形成一个连续的类质同象系列。不一定，形成类质同象混晶还包括内因离子半径电价类型还有外因温度压力组分浓度的影响。

7. 为什么同一元素在不同结构，甚至在同一结构中可以出现不同的配位数？ 答：一般情况是：温度升高使阳离子的配位数减小，而压力的增大使配位数增高。 8. 为什么有些离子如Ca和Hg，Cu和Na半径相近，电价一样，但不能进行类质同象置换？

第一章 绪论

一、概念题：

1、财务会计：以传统会计为主要内容，以提供企业外部利益主体所需的经济信息为主要任务，使用的重要会计手段是复试记账、编制与审核凭证、登记账簿，编报财务会计报告等。在财务会计中，会计凭证上反映的经济业务是已经发生的会计事项，记账凭证上反映的应该是根据公认会计原则确认和计量的结果，财务会计报表反映的是账实相符的、外部利益主体关心的、以财务信息为主的经济信息，并且这些经济信息必须以规定的格式、相同口径的经济指标反映。

2、管理会计：是适应现代企业管理需要，突破传统会计而发展起来的，以财务会计资料为基本依托、相对独立的会计学科。其服务对象是企业内部各级管理人员，不需要固定的程序，既不受任何统一的会计制度等法规的约束，也不受固定的程序和会计惯例的制约。规范与控制是管理会计的两大内容。

3、确认：是指通过一定的标准，辨认应输入会计信息系统的经济数据，确定这些数据应加以记录的会计对象的要素，进而缺点已记录和加工的信息是否应全部列入财务会计报表和如何列入财务会计报表的过程。

4、计量：是指在企业会计核算中对会计对象的内在数量关系加以衡量、计算和确定，使其转化为能用货币表现的财务信息和其他有关的经济信息，以便集中和综合反映企业经营成果

第一章 绪论

一、概念题：

1、财务会计：以传统会计为主要内容，以提供企业外部利益主体所需的经济信息为主要任务，使用的重要会计手段是复试记账、编制与审核凭证、登记账簿，编报财务会计报告等。在财务会计中，会计凭证上反映的经济业务是已经发生的会计事项，记账凭证上反映的应该是根据公认会计原则确认和计量的结果，财务会计报表反映的是账实相符的、外部利益主体关心的、以财务信息为主的经济信息，并且这些经济信息必须以规定的格式、相同口径的经济指标反映。

2、管理会计：是适应现代企业管理需要，突破传统会计而发展起来的，以财务会计资料为基本依托、相对独立的会计学科。其服务对象是企业内部各级管理人员，不需要固定的程序，既不受任何统一的会计制度等法规的约束，也不受固定的程序和会计惯例的制约。规范与控制是管理会计的两大内容。

3、确认：是指通过一定的标准，辨认应输入会计信息系统的经济数据，确定这些数据应加以记录的会计对象的要素，进而缺点已记录和加工的信息是否应全部列入财务会计报表和如何列入财务会计报表的过程。

4、计量：是指在企业会计核算中对会计对象的内在数量关系加以衡量、计算和确定，使其转化为能用货币表现的财务信息和其他有关的经济信息，以便集中和综合反映企业经营成果