潮流计算的约束条件

Thomsen提出的横向各向同性(TI)介质各向异性参数(α0、β0、ε、δ、γ,)是各向异性理论研究和实际资料处理中的常用参数,Thomsen参数的取值必须符合物理学定律和实际地学情况,随意的取值可能导致无意义乃至错误的结果.本文根据热力学定律和弹性常数的物理意义,结合大量的实测数据,提出常见TI介质的Thomsen参数需要满足以下约束条件：1／4〈f=1-β02／α02〈1;ε〉-f

第5 4卷第 1期 121 0 1年 1 1月

地

球

物

理

学

报

V o .5 1 4, NO.i INo v.。 0i 2 1

CHI NES E J OU RNAL OF GEOPHYS CS I

李

磊，重涛 .向各向同性介质和斜方介质各向异性参数的约束条件 .球物理学报，0 15 ( 1:8 9 2 3, OI1 .郝横地 2 1,4 1 ) 2 1￣ 8 0 D:0

3 6/.s n 0 0— 7 3 2 1 . 1 0 2 9 9 j is . 0 15 3 . 0 1 1 . 1L iL。Ha o C T. Co s r i t n a io r p c p r me e s i r n v r ey io r pc me i n he e t n

2004年第25卷第1期

(总第93期)华　北　工　学　院　学　报Vol.25　No.1　2004(.93)文章编号:1006-5431(2004)01-0049-03

多约束条件下最短路径QoS路由算法

赵海雁,陈立潮

(华北工学院计算机科学与技术系,山西太原030051)

摘　要:　多约束的服务质量路由(QoSR)是用来寻找一条同时满足多个约束条件的可行路径,这是NPC问

题.结合线性与非线性度量函数将多个QoS度量转化为单一能量值,给出了多约束条件下层次最短路径的

近似算法.

关键词:　QoS路由;最短路径;Dijkstra算法

中图分类号:　TP393.01　　　文献标识码:A

AlgorithmfortheShortestRouteonMulti-ConstrainedQoSRouting

ZHAOHai-yan,CHENLi-chao

(Dept.ofComputerScienceandTechnology,NorthChinaInstituteofTechnology,Taiyuan030051,China)

Abstract:QoSR(quality-of-servicerouting)isusedtofindafeasibleroutetosatis

一模试题分析之一

二元二次方程约束条件下的最值 -------一道模考题的思考

湖州市2015年一模文科试卷中有下面一道试题：

已知x，y为实数，且?x?y??x?2y??1，则2x?y的最小值为 ． 221.试题分析诊断 此题形式优美，入口平宽，解法众多，是一道不可多得的好题. 2.典型解法呈现

解法1（构造一元二次方程）

设2x2?y2?t?0,则2x?y?t?t?x?y???x?2y?,化简整理，

2222得?t?2?x?txy??2t?1?y?0. 当y?0时，x2?1,此时t?2；

2?x??x?x5当y?0时，?t?2????t????2t?1??0.当t?2时，??；

y2?y??y?当t?2时，关于

x2的一元二次方程有实数根，故??t?4?t?2??2t?1??0， y即9t?12t?4?0，,解得t?22?232?232?23,或t?,由于t?0，故t?. 3332?23. 3综上所述，2x?y的最小值为解法2（等比换元法）

22设x?y?t，则2x?y?，解得x?21t1?1?1?1?2t?,y?2t?????， 3?t?3?t?22?1?

课程设计任务书

第 学期

学 院： 信息商务学院 专 业： 电气工程及其自动化 学 生 姓 名： 学 号

课程设计题目： 基于MATLAB的潮流计算 起 迄 日 期： 月 日 ～ 月 日

课程设计地点： 电气工程系工程实验室 指 导 教 师：

系 主 任：

课 程 设 计 任 务 书

1．设计目的： 利用MATLAB/SIMULINK仿真软件，搭建多电压等级电力网络潮流计算模型。掌握各种潮流计算方法，掌握MATLAB/SPS工具箱使用方法及其在潮流计算中的应用。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术

一、 潮流计算的计算机方法

对于复杂网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进行。其计算步骤是：建立电力网络的数学模型，确定计算方法、制定框图和编制程序。本章重点介绍前两部分，并着重阐述在电力系统潮流实际计算中常用的、基本的方法。 1，电力网络的数学模型

电力网络的数学模型指的是将网络有关参数相变量及其相互关系归纳起来所组成的．可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的—种数学描述。电力网络的数学模型有节点电压方程和回路电流方程等，前者在电力系统潮流计算中广泛采用。节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。

（1） 节点导纳矩阵

在电路理论课中。已讲过了用节点导纳矩阵表示的节点电压方程：

对于n个节点的网络其展开为：

上式中，I是节点注入电流的列向量。在电力系统计算中，节点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源向网络节点的注人电流为正。那么，只有负荷节点的注入电流为负，而仅起联络作用的联络节点的注入电流为零。U是节点电压的列向量。网络中有接地支路时，通常以大地作参考点，节点电压就是各节点的对地电压。并规定地节点的编号为0。y是一个n×n阶节

南华大学电气工程学院毕业设计

前言

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。

随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了MATLAB发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了MATIAB软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好MATLAB的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。

第 1 页 共 49 页

南华大学电气工程学院毕业设计

1电力系统的基本概念

电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电

%线路数据 Line=[1-节点编号 2-线路首端节点号 3-线路末端节点号 4-支路电阻 5-支路电抗 6-支路电纳(注意：此处取的是B/2)]

Line=[1 1 2 0.04 0.25 0.25 2 1 3 0.1 0.35 0 3 2 3 0.08 0.30 0.25 ];

%变压器数据 transform=[1-支路编号 2-支路首节点编号 3-支路末节点编号 4-支路电阻(p.u.) 5-支路电抗(p.u.) 6-变压器变比(p.u.)] transform=[ 1 2 4 0 0.015 1.05

2 3 5 0 0.03 1.05]; %数据预处理

Nbus=5; % 节点数 nline=size(Line,1); % 线路个数 ntrans=size(transform,1); % 变压器个数 slack=5; % 平衡节点号 Npq=4;

潮流计算实例

潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。

2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理

1． 牛顿-拉夫逊原理

牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不

1

潮流计算实例

平衡量（未知的）构成了误差

电工专业必看

%简单潮流计算的牛顿拉夫逊程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写 %对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点 %编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。

%第三列为支路的串列阻抗参数。

%第四列为支路的对地导纳参数。

%第五列为含变压器支路的变压器的变比

%第六列为变压器是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，

%“0”为不含有变压器。

%B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。

%X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地 %参数。

n=input('请输入节点数:n=');

n1=input('请输入支路数:n1=');

isb=input('请输入平衡节点号:isb=');

pr=input('请输入误差精度:pr=');

B1=input('请输入支路参数:B1=');

B2=input('请输入节点参数:B2=');

X=input('节点号和对地参数:X=');

Y=zeros(n

电力系统潮流计算的MATLAB辅助程序设计

潮流计算，通常指负荷潮流，是电力系统分析和设计的主要组成部分，对系统规划、安全运行、经济调度和电力公司的功率交换非常重要。此外，潮流计算还是其它电力系统分析的基础，比如暂态稳定，突发事件处理等。现代电力系统潮流计算的方法主要:高斯法、牛顿法、快速解耦法和MATLAB的M语言编写的MATPOWER4.1，这里主要介绍高斯法、牛顿法和快速解耦法。高斯法的程序是lfgauss，其与lfybus、busout和lineflow程序联合使用求解潮流功率。lfybus、busout和lineflow程序也可与牛顿法的lfnewton程序和快速解耦法的decouple程序联合使用。(读者可以到MATPOWER主页下载MATPOWER4.1,然后将其解压到MATLAB目录下，即可使用该软件进行潮流计算)

一、高斯-赛德尔法潮流计算使用的程序：

高斯-赛德法的具体使用方法读者可参考后面的实例，这里仅介绍各程序的编写格式:

lfgauss：该程序是用高斯法对实际电力系统进行潮流计算，需要用到busdata和linedata两个文件。程序设计为输入负荷和发电机的有功MW和无功Mvar，以及节点电压标幺值和相角的角度值