空间任意力系向某一定点o简化
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空间任意力系1
1、填空题
(1)力F通过A(3 , 4 , 0) ,B(0 , 4 , 4)两点(长度单 位:m),如图所示。若F = 100 N ,则力在x轴上的投影 为:
z B(0 , 4 , 4) F O y Fx??502N ; 对x轴的矩为:
Mx?2002N-m 。
(2)如图所示正三棱柱底面为 等腰三角形。若在 ABED 面内 沿对角线AE作用力F 。则力 对x轴的矩为:
A(3 , 4 , 0) x z C a D O 30 o a E Mx?0 ; 对y轴的矩为:
F y B 62My??a ;
3对z轴的矩为:
x A Mz?a2 。
(3)如图所示边长分别为a、b、c的长方体。若长方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。若要使得作用在长方体上的三个力向某点简化主矩矢量为零矢量,则长方体边长之间应满足关系 b?a?c 。
(4)如图所示边长为a的正立方体。若正立方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。则力系简化的结果为:不为零矢量的主矢量和不为零矢量的主矩矢量。
FR?Fk或:MO(F)??aFj?aFk
MO(F)?FR??aF(j?k)?
4 空间任意力系习题
4 空间任意力系
1.是非题(对画√,错画×)
4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。( ) 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。( ) 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。( ) 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。( )
4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。( ) 4-6.空间力系的主矢为零,则力系简化为力偶。( ) 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。( )
4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程,对投影轴没有任何限制。( ) 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。( ) 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。( ) 2.填空题(把正确的答案写在横线上)
4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。
4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位
第3章空间任意力系习题
第4章 空间任意力系习题
1.是非题(对画√,错画×)
4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。( ) 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。( ) 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。( ) 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。( )
4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。( ) 4-6.空间力系的主矢为零,则力系简化为力偶。( ) 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。( )
4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程,对投影轴没有任何限制。( ) 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。( ) 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。( ) 2.填空题(把正确的答案写在横线上)
4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。
4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化
第四章 空间任意力系
第四章 空间任意力系 习题解
第四章 空间任意力系
[习题4-1] 柱子上作有着F1、F2、F3三个铅直力,已知F1?80kN,F2?60kN,
F3?50kN,三力位置如图4-14所示。图中长度单位为mm,求将该力系向O点简
化的结果。
F 1 ? 80kNz F3?50kN A(0,?250,Z?170,150,0)A)C(F2?60kN Oy B(170,150,0) x 图?4?14解:
主矢量: FR?FRz??80??60?50??190(kN) (↓)
竖Mx(F1)?80?0.25?20 My(F1)?0 Mz(F1)?0 向力Mx(F2)??60?0.15??9 My(F2)?60?0.17?10.2 Mz(F2)?0 产生Mx(F3)??50?0.15??7.5 My(F3)??50?0.17??8.5 Mz(F3)?0 的? 3.5 (kN?m) 1.7(kN?m) 0 主矩: M2O?(?Mx)?(?M2y)?(?Mz)2?3.52?1.72?02?3.891(kN?m)
方向余弦:
82
矩 第四章 空间任意力系 习题解
cos???MxM?3.503.891?0
平面任意力系习题
第三章
习题3-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。
解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:
求平面力系对O点的主矩:
(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。
习题3-2.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解:(1) 平行力系对A点的矩是:
取B点为简化中心,平行力系的主矢是:
平行力系对B点的主矩是:
向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且:
如图所示;
将RB向下平移一段距离d,使满足:
最后简化为一个力R,大小等于RB。 其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:
平行力系对A点的主矩是:
向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且:
如图所示;
将RA向右平移一段距离d,使满足:
最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。
习题3-3.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。
解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
解方程组:
反力的实
第3章 平面任意力系
·23· 第3章 平面任意力系
第3章 平面任意力系
一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)
1.某平面力系向两A、B点简化,主矩都为零,则此力系一定平衡。 ( × ) 2.力沿其作用线移动不改变力对点之矩的效果。 ( √ ) 3.力系简化的最后结果为一力偶时,主矩与简化中心无关。 ( √ ) 4.用截面法解桁架问题时,只需截断所求部分杆件。 ( √ ) 5.判断结构是否静定,其根据是所有的未知量能否只通过列平衡方程全部求出。 ( √ ) 6.平面任意力系向任一点简化后,若主矢F'R=0,而主矩MO?0,则原力系简化的结果为一个合力偶,合力偶矩等于主矩,此时主矩与简化中心位置无关。 ( √ ) 7
第4章空间力系 -
第4章 空间力系
4.1〖学习基本要求〗
本章介绍了空间汇交力系、空间力偶系、空间任意力系的简化与平衡问题。
1、在理解空间力在直角坐标系上的投影与分力的基础上,掌握空间汇交力系的简化结果及平衡方程;
2、在理解空间力矩和力偶的基础上,掌握空间力偶系的合成结果及平衡条件;
3、在理解空间问题中力的平移定理的基础上,掌握空间任意力系向一点的简化结果计算。
4、掌握空间任意力系的平衡方程,能解决比较简单的空间任意力系平衡问题。 4.2〖要点分析〗
1、空间汇交力系的合成
根据力的合成的平行四边形法则,空间汇交力系也一定可以合成为一个合力,合力作用点在汇交点,并且等于力系中各分力的矢量和,即
FR?F1?F2???Fn??Fi (4.1)
i?1n合力在x、y、z轴的投影为
X?X1?X2?????Xn??Xi??? (4.2)
Y?Y1?Y2?????Yn??Yi??Z?Z1?Z2?????Zn??Xi??合力矢FR的大小和方向的计算
FR?FRx?FRy?FRz ?(?Xi)2?(?Yi)2?(?Zi)2 (4.
工程力学基础第3章 平面任意力系
第三章 平面任意力系
平面任意力系实例
§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化1、力的平移定理M B M B ( F ) Fd
动画力线平移定理
第3章 平面任意力系
2、平面任意力系向作用面内一点简化 ·主矢和主矩F1 F1 F2 F2 M 1 M 0 ( F1 ) M 2 M 0 ( F2 )
Fn Fn
M n M 0 ( Fn )
FR Fi Fi
能否称FR 为合力:
M O M i M O ( Fi ) 能否称 M O 为合力偶:
主矢 FR Fi
主矩 M M ( F )O O i
若选取不同的简化中心,对主矢、主矩有无影响?
如何求出主矢、主矩?
FRx Fix Fix Fx FRy Fiy Fiy Fy
主矢大小 FR ( Fix ) 2 ( Fiy ) 2 方向cos( FR , i ) Fix FRcos( FR , j ) Fiy FR
作用点主矩
作用于简化中心上
M O M O ( Fi ) Fx FR F
一种简化特征空间稳健自适应波束形成算法
在基于特征空间(ESB)的自适应波束形成算法中,针对当指向误差落在波束主瓣的边缘特定角度时,输出信干噪比下降,且信号子空间需要进行费时的特征值分解的问题,提出了改进线性约束最小方差(LCMV)算法。在假定的期望信号方向附近减少一个方向性约束条件,并基于信号特征值大于噪声特征值的这一特性,利用空间协方差矩阵逆的高阶次幂来逼近信号子空间,无须特征分解,将求得的权矢量向
第2 8卷第 1 1期 21 0 1年 1 1月
计算机应用研究Ap l a in Re e r h o mp t r p i t s a c fCo u e s c o
Vo| 8 No 1 l2 . 1 NO . 2 1 V 0l
一
种简化特征空间稳健自适应波束形成算法闫冰冰,代月花,陈军宁,郭金瑞,黄虎兵(徽大学电子信息工程学院,安合肥 200 ) 36 1
摘
要:在基于特征空间( S )自 E B的适应波束形成算法中,对当指向误差落在波束主瓣的边缘特定角度时,针
输出信干噪比下降,信号子空间需要进行费时的特征值分解的问题,出了改进线性约束最小方差 ( C且提 L MV)
算法。在假定的期望信号方向附近减少一个方向性约束条件,基于信号特征值大于噪声特征值的这一特性,并利用空间协
平面任意力系平衡方程的应用作业题
平面任意力系平衡方程的应用习题
一、判断题
1、刚体在三个力作用下处于平衡,这三个力则必汇交于一点。( × )
2.如图所示,AB杆自重不计,在5个已知力作用下处于平衡,则作用于B点的4个力的合力FR必与作用于A端的力F5等值、反向、共线。( √ )
F1BF5AF2F3F4图1-1
3.二力构件是指两端用铰链连接,并且只受两个力的构件。二力构件与其具体形状无关。(√ )
4.如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡,那么再加上一个平衡力系,该物体仍处于平衡状态。(×) 5.两物体光滑接触如图1-2所示。不计物体自重,P1与P2等值、反向、共线,则这两个物体处于平衡状态。( × )
图1-2
6.两个力的合力一定大于其中任意一个分力。( × )
7.平面任意力系中,若其力多边形自行闭合,则力系平衡。( × ) 8.物体在两个等值、反向、共线力的作用下将处于平衡状态。(× ) 9.如果两个力的大小相等,则它们在同一坐标轴上的投影也一定相等。( ) 10.如果一个力在某轴上的投影为零,则这个力一定为零。( × )
11.汇交于一点的三个力所构成的平衡力系,只要其中的两个力在同一直线上,则不共线的第三个力肯定为零。( × ) 1