初等数论与中学数学竞赛读后感怎么写

初等数论与中学数学

摘 要：《初等数论》是数学与应用数学、数学教育专业的一门专业基础课，主要研究整数的性质，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。近年来，数论在中学数学中的运用越来越多，特别是在中学的数学竞赛中运用极为广泛。本文主要介绍初等数论在中学数学中的应用以及初等数论与中学数学教学的相关问题。 关键词：初等数论 中学数学 数学竞赛 中学数学教学 正 文：

一、初等数论在中学数学中的应用

在中学数学中，整数是最为常用的一种数之一，而初等数论是研究整数最基本的性质，与算术密切相关的一门学科，初等数论可以说是算术问题的延深。初等数论中的整除性质，抽屉原理等一直是中学数学竞赛最热门的话题，由此可见初等数论在中学数学中的应用是极为广泛的。

（一）中学数学中与初等数论相关的几个问题 1、整除问题

在小学的时候我们就知道，要知道一个数能不能被令一个数整除，可以用长除法来判断，但当被除数位数较多的时候，计算量增大，问题就变得非常麻烦了。但在学习了初等数论之后问题会得到大大的简化。

1.1整除的概念及其性质

定义1（整除） 设a、b是整数，b≠0，如果存在整数q,使得a=bq

一、读后感的开头和结尾该怎么写？　　

读后感，顾名思义，就是读了一本书，一篇文章，一段话，或几句名言后，把具体感受和得到的启示写成的文章，读后感也可以叫做读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。所谓“感”，可以是从书中领悟出来的道理或精湛的思想，可以是受书中的内容启发而引起的思考与联想，可以是因读书而激发的决心和理想，也可以是因读书而引起的对社会上某些丑恶现象的抨击。读后感的表达方式灵活多样，基本属于议论范畴，但写法不同于一般议论文，因为它必须是在读后的基础上发感想。要写好有体验、有见解、有感情、有新意的读后感，必须注意以下几点：　　

第一，要读好原文。“读后感”的“感”是因“读”而引起的。“读”是“感”的基础。走马观花地读，可能连原作讲的什么都没有了解，哪能有“感”？读得肤浅，当然也感得不深。只有读得认真，才能有所感，并感得深刻。如果要读的是议论文，要弄清它的论点(见解和主张)，或者批判了什么错误观点，想一想你受到哪些启发，还要弄清论据和结论是什么。如果是记叙文，就要弄清它的主要情节，有几个人物，他们之间是什么关系，以及故事发生在哪年哪月。作品涉及的社会背景，还要弄清楚作品通过记人叙事，揭示了人物什么样的精神品质，反映了什么

写读后感，如果把重点放在“读”上，就成了好书介绍了。所以我认为重点应该放在“感”上，而“读”只是“感”的一个诱因或者说是酵母。只有这个“诱因”或“酵母”与读者的思想、情感、体验、经历或者想象等发生共鸣的时候，才能产生感受，否则，“读书”只能说是看文字。

那么小学生怎样才能写好读后感呢？我认为：

一 抓准“感点”

“感点”是我们阅读文章时感受最深的地方。一般情况下，“感点”应与原文主旨相符，但是我们也可以从所阅读文章中找出重点句子谈感受。每当读完一篇文章、一个章节或一本书时，就要合上书本认真想一想，你最大的感受是什么？是明白了一个道理还是被书中人物的品质、精神所感动、或者是作者的写法给你写作上的启示？如果你没有一点感受，那么就应该是没有读进去或者没读明白，不妨再读一遍，直至有感受为止。也许你的感受有多方面，可以抓住自己感受最深的一点进行阐述，也可以列条目逐一介绍。

我在写《生于天空》一书的读后感时，就采用了“列条目”这种写法。

二 略写文章内容

写读后感，不要花大量的笔墨写你读到的内容，只把与你读书感受相关的内容概括写出来就行了，其它一概不要。

如：博友“地下工作者”的“读《鲁滨逊漂流记》有感”一文中这样概

括文章的主要内容（红

　　一、读后感的概念

　　读后感的概念有两重含义：一是真实的、不受任何约束的读后感，二是一种作文的体裁，考试时要接受各种条件的约束。下面这篇读后感，就接近于第一种读后感。写这种读后感，主要是给自己看的，一定要真实，有什么感想(当然感想应当有意义，值得一写)就写什么感想，与心得笔记不同，它要展开来写，尽量像一篇文章，尽量写得生动、实在、深刻。一般应当写清楚读了什么，有什么感想，联想到了什么，对自己有什么作用等。它不追求文体、格式框框，写起来也可长可短。

　　二、读后感的写法

　　写读后感最重要的一点是要读出所读书籍或者文章的“眼睛”，它是你展开来写的基础、中心和出发点。其次，写读后感，有它一定的规矩，有的书上把它归

　　纳为“引、议、联、结”，四个字，像公式一样。对于这些规矩我们不可以不学，考试时只要内容有创意， 套用这种公式未尝不可;但我们也不要受其所限，写成千篇一律的“八股文”，也可尝试在结构上有自己的创意，有自己的个性。但不管怎样，读后感也离不开 “读”——对原文的引述、概括、评价等等，离不开&ld

如何写读后感

如何写读后感

第一段要先告诉读者，你看了什么书。

第二段要简单的介绍一下文章的内容,但是不能很长，否则读者都在看那本书而不是看你的文章。

第三段要表达自己的感受，要“夹叙夹意”。就是说一点文字，说一点自己的感受。文字一定要使原创的，感受要真实。

第五段是结尾，要首尾相连，画龙点睛，点题。

感动就在点滴 体验人间永恒的爱

——《给女儿的39封信》读后感

文字，在我觉得那是最容易融化并融合感情的东西。在那个时代，一对爱人因信件彼此牵手，许下“执子之手，与子偕老”的海誓山盟。亲子之间，因信件增进感情，当亲人仙逝后，还可以找出来回忆、体味当时的情谊……友人、师长……都醉在这这滴滴浓情的文字中。 人类在感情的天平上总是平衡的。文字其实一直都是人类感情的寄托。或许在仓颉造字时的初衷只是为了抛弃掉“结绳记事”的原始方法。但是现在文字却成为了人类世界中感情最人性、最深切的表达方式；是那坚硬而粗糙的外表里面的细腻和真挚；是人人都热爱的感情艺术……在这本书中39封信的主人公有患了重病、就要永别人世的父亲；经受过生活沧桑、历练的母亲；外国父亲；还有篮球明星隋菲菲的母亲……这些信件封封饱含深情。“爱情，亲情，金钱，罪恶……”所有此时主题都是感动。可能他们每

当认真看完一本名著后，相信你心中会有不少感想，记录下来很重要哦，一起来写一篇读后感吧。那要怎么写好读后感呢?下面是小编给大家带来的青铜葵花相关的读后感300字怎么写8篇，以供大家参考!

青铜葵花相关的读后感300字怎么写篇1

花是美的，草是鲜艳的，树叶沙沙作响的声音是好听的，鸟儿的羽毛是绚丽的世界万物都是美好的。人们向往着美好，但美好的一切需要我们来守护。

《青铜葵花》是一个关于守护的故事。书中，我最喜欢的人物是葵花的哥哥青铜。因为青铜是个懂得奉献爱的人：为了让葵花上学，青铜放弃了自己上学的梦想;为了让葵花照一张相，青铜在冰天雪地里卖掉了自己的芦花鞋;为了让葵花晚上写作业有灯，青铜捉来了许多萤火虫做了十盏南瓜花灯;为了让葵花看到戏，青铜顶着葵花默默地站了一个晚上;为了让葵花晚上回来时不害怕，青铜天天提着纸灯笼去码头接她;为了让葵花上台报幕时美丽，青铜吹得腮帮子疼，做了一串世界上独一无二的冰项链

青铜的举动深深地感动了我，正是他对妹妹那默默无闻的守护，使得妹妹的生活幸福又美好。而今天，我们的家园正在受着垃圾的迫害，那我们是否也应该做点什么，来守护我们共同的家园呢?

8月17日的下午，我们几个小伙伴兴致勃勃地来到了东城名苑小区，开展了垃圾分类，你我同行的宣

02013 初等数论

江苏教育学院编

江苏省高等教育自学考试委员会办公室

第一章 整数的可除性

一、自学要求

（一）掌握整除的基本概念，会使用带余数除法和辗转相除法。

（二）掌握最大公因数和最小公倍数的基本理论，会求最大公因数和最小公倍数。

（三）掌握质数的性质和算术基本定理，会用筛选法求不超过给定正整数的质数。

（四）掌握数论函数［x］的概念，会求 N！的标准分解式。

二、考试内容

（一）整除性，带余数除法，辗转相除法。

（二）最大公因数，最小公倍数，质数及其性质，算术基本定理，筛选法。

（三）数论函数［x］，N！的标准分解式。

第二章 不定方程

一、自学要求

（一）掌握二元一次不定方程有解的充要条件，熟练掌握二元一次不定方程的解法。

（二）了解多元一次不定方程有解的充要条件，掌握三元一次不定方程的解法。

（三）了解勾股数，掌握不定方程 x2 + y2 = z2的正整数解的表示方法。

二、考试内容

（一）二元一次不定方程。

（二）多元一次不定方程，三元一次不定方程。

（三）勾股数，不定方程 x2 + y2

高等教育出版社《初等数论》答案

《初等数论》习题集

第1章

第 1 节

1. 证明定理1。

2. 证明：若m p mn + pq，则m p mq + np。

3. 证明：任意给定的连续39个自然数，其中至少存在一个自然数，使得这个自然数的数字和能被11整除。

4. 设p是n的最小素约数，n = pn1，n1 > 1，证明：若p >n，则n1是素数。

5. 证明：存在无穷多个自然数n，使得n不能表示为

a2 + p（a > 0是整数，p为素数）

的形式。

ww

w.

第 4 节

第 3 节

1. 证明定理1中的结论(ⅰ)—(ⅳ)。

2. 证明定理2的推论1, 推论2和推论3。 3. 证明定理4的推论1和推论3。

4. 设x，y∈Z，17 2x + 3y，证明：17 9x + 5y。

5. 设a，b，c∈N，c无平方因子，a2 b2c，证明：a b。

32n 1

6. 设n是正整数，求C12n,C2n,L,C2n的最大公约数。

1. 证明定理1。

2. 证明定理3的推论。

3. 设a，b是正整数，证明：(a + b)[a, b] = a[b, a + b]。

4. 求正整数a，b，使得a + b = 120，(a, b) = 24，[a,

写作《学写读后感》教学设计

　　知识与技能

　　认真理解原文，把握要领，写出自己的感受。

　　过程与方法

　　在朗读中获取感受，在写作中具体、深化感受。

　　情感、态度与价值观

　　培养边读边思考的习惯，从有益的书籍中获得启迪。

　　重点、难点

　　学习读后感的一般写法，结合实际表达自己的观点。

　　课时 1课时

　　一、新课导入

　　一篇诗文或一本著作(也包括一部影视作品)，我们读过(或看过)之后，总会有些触动，或得到一些启发，把这些写下来，就是读(观)后感。如果我们能坚持写读后感，既可以加深对原作的理解，也可以提高写作能力。

　　二、认知读后感

　　读后感作文，是指看了某篇文章或某部作品后，根据自己的感想所写的文章(如果是看了某部影片或戏剧后所写的感想，叫“观后感”，与“读后感”的性质相同)。

　　读后感作文属于议论文的范畴，但又不同于一般的议论文。

　　一般议论文，要求观点明确，论据典型，论证严密;而读后感最突出的特点是“读”和“感”的紧密结合。“感”是重点。“读”，指读了何人、何文，文中有何事、何观点;“感&r

《简单教数学》读后感

这个冬日，沉醉于和一个充满智慧的特级教师的交流，沉醉于幽幽扑鼻的书香，沉醉于精彩而鲜活的教学案例，沉醉于这本看似简单，却有内涵；看似简单，却有韵味；看似简单，却不简单的《简单教数学》。 一个把课堂从“粗茶淡饭”开始到“山珍海味”，再回到“粗茶淡饭”的历程，看似简单的轮回，确是揉进了作者多少的思想、智慧和精华。这样的轮回，向读者展现了一个教育工作者从普通教师向优秀教师、特级教师的转变历程，一个建立起专属于自己研究领域的智者，一个拥有独立人格和专业自主权的研究者的成长成熟的历程。

这本书从“什么是简单教数学”、“如何打造简单数学课堂”、“简单数学课堂赏析”三个方面阐述了简单教数学在理论实践上的价值和意义。

一、 关于布置作业的思考

以课程改革为核心的素质教育的一项重要工作是切实减轻学生过重的课业负担，身在其中的我们慢慢地体会到减轻学生过重学业负担不是一件容易的事。在现实的课程改革中，发现学生的课业负担非但没有减轻，反而加重了。减负的根本是提高教学效率，当前常态的课堂上，教师讲得多，学生做得少，教师乐此不疲，学生索然无味，课堂低效。课堂效率的低效，浪费的时间多，学生就无法在规定的课堂时间内完成学习任务，就只好靠课后弥补，学