变倍问题应用题

和倍问题应用题 班别： 学号： 姓名： 1、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

2、三年级有320人，参加数学班的同学比没参加的2倍还多2人。参加数学班有多少人?

3、学校将360本书分给二、三年级，三年级比二年级的2倍还多60本，两个年级各得书多少本？

4、某班共有学生48人，其中男生的人数比女生的人数2倍还多3人，这个班男生有多少人？

5、某班种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多少棵？

6、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？

7、小明买单行本和双行本共25本,单行本比双行本的2倍多4本, 两种本子各有几本？

8、小明和小强共有画片200张，小明比小强的2倍还多20张，小明、小强各有多少张画片？

9、盒子里红球和黑球共有113个，已知红球的个数是黑球的3倍多13个，两种球分别有多少个？

10、1班和2班在学校运动会上共得160分，2班比1班的2倍多7

和倍问题应用题 班别： 学号： 姓名： 1、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

2、三年级有320人，参加数学班的同学比没参加的2倍还多2人。参加数学班有多少人?

3、学校将360本书分给二、三年级，三年级比二年级的2倍还多60本，两个年级各得书多少本？

4、某班共有学生48人，其中男生的人数比女生的人数2倍还多3人，这个班男生有多少人？

5、某班种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多少棵？

6、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？

7、小明买单行本和双行本共25本,单行本比双行本的2倍多4本, 两种本子各有几本？

8、小明和小强共有画片200张，小明比小强的2倍还多20张，小明、小强各有多少张画片？

9、盒子里红球和黑球共有113个，已知红球的个数是黑球的3倍多13个，两种球分别有多少个？

10、1班和2班在学校运动会上共得160分，2班比1班的2倍多7

变倍问题

1、银河小学一年级与六年级少先队员们为希望小学的同学们捐书，六年级的捐书量是一年级的6倍，若两个年级各增加30本，则六年级的捐书量是一年级的4倍，两个年级原来各捐书各多少本？

2、今年爸爸的年龄是小光年龄的5倍，6年后，爸爸的年龄是小光年龄的3倍，问今年爸爸、小光的年龄各多少岁

3、两个工程队，甲队的人数是乙队人数的3倍，因工作需要，从乙队调出9人进入甲队，这时，甲队的人数是乙队人数的6倍，问两个工程队原来各有多少人？

4、王芳平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后王芳的零花钱就是陈刚的8倍。问两人原来各有零花钱多少？

5、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么箱子里原来红球比白球多多少只？

6、两堆煤，第一堆的重量的第二堆重量的6/7，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的3/4，两堆原来各有煤多少吨？

7、实验室里有一杯浓度15%的盐水，杯中加入8克盐、12克水，浓度变为20%，问这杯盐水原来有多少克？

练一练

1、冬冬原有书的本

变倍问题

1、银河小学一年级与六年级少先队员们为希望小学的同学们捐书，六年级的捐书量是一年级的6倍，若两个年级各增加30本，则六年级的捐书量是一年级的4倍，两个年级原来各捐书各多少本？

2、今年爸爸的年龄是小光年龄的5倍，6年后，爸爸的年龄是小光年龄的3倍，问今年爸爸、小光的年龄各多少岁

3、两个工程队，甲队的人数是乙队人数的3倍，因工作需要，从乙队调出9人进入甲队，这时，甲队的人数是乙队人数的6倍，问两个工程队原来各有多少人？

4、王芳平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后王芳的零花钱就是陈刚的8倍。问两人原来各有零花钱多少？

5、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么箱子里原来红球比白球多多少只？

6、两堆煤，第一堆的重量的第二堆重量的6/7，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的3/4，两堆原来各有煤多少吨？

7、实验室里有一杯浓度15%的盐水，杯中加入8克盐、12克水，浓度变为20%，问这杯盐水原来有多少克？

练一练

1、冬冬原有书的本

植树问题应用题

班级 姓名

数量关系式：株距＝线路总长÷（棵数－1） 棵数＝线路总长÷株距+1 1、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要（ ）分钟。

2、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，（ ）秒钟敲完。

3、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要（ ）秒时间才能到达。

4、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向（ ）。

5、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长（ ）米。

6、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了（ ）段。 7、在一个正方形池塘的四周种树，四个顶点各种一棵，这样每边都种了15棵，池塘的四周一共种了（ ）棵树。

8、两棵树相隔160米，在期间再等距离地栽上19棵树后，第一棵与第十五棵的

国 庆 集 训 专 题

姓名 年级

1

基本行程问题

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：

1.小红从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。她家距学校有多远？

2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。甲乙两地的距离是多少千米？

3.小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？

2

4.王师傅有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶55千米，王师傅下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？

5.小红家距达达商场1200米，她与妈妈

行程问题应用题

1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米， 乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行 60千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

4、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.

5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

6、一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员要多少分才能追上学生队伍？

7、甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。已知甲

车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？

8、甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行9

知识点详解

1.把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足

（或两次都有余）， 或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分 配人数的问题，叫做盈亏问题。

2,解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差， 就得到分配者的数，进而再求得物品数。 3.解题规律：总差额÷每人差额=人数 4.总差额的求法可以分为以下四种情况：

(1)第一次多余，第二次不足：总差额=多余+ 不足

(2)第一次正好，第二次多余或不足：总差额=多余或不足 (3)第一次多余，第二次也多余：总差额=大多余-小多余 (4)第一次不足，第二次也不足：总差额= 大不足-小不足 5.解盈亏问题的公式

【一盈一亏的解法】

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差 【双盈的解法】

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差 【双亏的解法】

(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差

例题详解

1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？

2.老师把一篮苹果分给小朋

第 9 讲 变倍问题—抓不变量

1、所谓“变倍问题”，是指两个数量之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律：甲数是乙数的n 倍，如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少mn，才能使甲数仍是乙数的n倍。

2、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：①“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲

②“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（给来给去和不变）

③“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（ 同增同减差不变）

【例1】学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，蓝花比红花多20盆。请问：学校门口一共有多少盆花？

【例2】开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取走90条鱼，乙池塘鱼的数量是甲池塘的2倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？

【例3】师生二人，今年老师的年龄是学生的4倍。5年后，老师的年龄是学生的3

倍。今年师生二人各多少岁？

【例4】7年前张老师的年龄是王英的21倍，11年后张老师的年龄是王英的3

精锐教育学科教师辅导教案

学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师： 课程主题：列方程解应用题（一） 1、初步掌握列方程解应用题的步骤； 学习目标 2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 教学内容 授课时间：2017.1 内容回顾 1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。 2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。 3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 -2 -1 原点 0 1 2 正方向 单位长4.数轴的画法： 1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。 2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。 3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出??，－3，－2，-3，1，2，3