预测离群值的算法

DB(p,D)离群点算法

实验目的：

1. 掌握DB(p,D)离群点算法

2. 在Matlab上实现DB(p,D)离群点算法 3. 简单的应用

实验原理

假设有n个样本，如果与样本O的距离大于D的临近点数大于p*n，则称样本O为离群点。 其中每个样本点与它的第(1-p)*n个样本点的距离的集合d中的(1-p)分位点，记为临近距离点，其距离记为D（临近距离）。

p为（用户自定的）离群点的比例（与样本O的距离大于D的样本占总样本的百分比）。

实验步骤（代码解释在代码中）

1. 先算出n个样本点之间的距离的集合，得出矩阵dd

dd = dist(Data);

2. 把集合dd隔行元素升序后，得出每个样本点与它的第(1-p)*n个样本点的最近的距离的

集合d

ndd = sort(dd,2); k = round((1-p)*n); d = dd(:,k);

3. 找到集合d中的(1-p)分位点，记为邻近距离D

D = quantile(d,1-p);

4. 求与出样本O的距离大于D的样本数

num = p*n;

5. 结合邻近距离D判断是否为离群点

for i = 1：n [row,col] = find(dd(I,:)>D)

二值图像的快速细化算法

【摘 要】二值图像的细化是讨论将一个图像中的黑色部分沿着它的中心轴

线将其细化为一个像素宽的线条的处理过程，细化的结果能基本保留图形中黑色

部分的拓扑结构。图像细化是图像模式识别的关键步骤。快速细化算法的思想是

优化了原细化算法中由边界逐层消除黑色像素点的过程，提高细化效率。

【关键词】二值图像；细化；边界；快速算法０ 引言

在图像处理领域，处理大量的图像信息之前，往往需要对图像进行预处理，

以便于后面的图像分析、图形理解和图形特征提取等。图像细化就是对于图像预

处理方法的一种，特别在文字识别、指纹识别与图像理解中，对图像进行细化有

效的提高了处理效率，减少数据冗余。

1 像的细化分析

图像的细化主要是针对二值图而言，对图像的细化过程实际上是求该图像骨

架的过程。所谓的骨架，可以理解为图像的中轴：长方形的骨架，是长方向的中

线；圆形的骨架，是圆心这一点。

常用的细化算法有查表细化和逐层剥取细化。

查表细化是建立一个公认合理的索引表。规定黑色值1，白色值0；从上到

下，从左到右依次逐个判断每一个点，碰到当前点为黑色，然后通过公式

P=■Pi■*2■（图1），计算出当前点的值，所得的值对照索引表（图2）中值，若

deletemark=0，该点删除，delet

T+

T-T+（a+c）T-(b+d)Se 1-Sp Sp D+

95297100100

0.950.02

0.98D-5

98103100100200Se

0.95Sp

0.98J

0.93P

0.49PV+

0.98PV-0.95

敏感性 (sensitivity ，SE )= TP/（TP+FN ）*100% 通俗地讲敏感性就是有病的里面能检测出多少特异性 (specificity ，SP)=TN/ (TN+FP)*100% 通俗地讲特异性就是没病的里面能排除多少（备注：敏感性和特异性的算法中的分母都是金标准诊断的有病或者无病的病例数

同一个指标，一般敏感性越高，则特异性越低；反之特异性越高，则敏感性越低。如果知道a、b、c、d

如果用SPS 已知

原理

一般会在两者中间找到一个合适的平衡点，以兼顾敏感性和特异性。

阳性预测值(positive predictive value,PPV)=TP/(TP+FP)*100% 通俗地讲就是某诊断实验室说有阴性预测值(negative predictive value,NPV)=TN/(TN+FN)*100% 通俗地讲就是某诊断实验室说备注：PPV和NPV的算法中的分母都是某诊

T+

T-T+（a+c）T-(b+d)Se 1-Sp Sp D+

95297100100

0.950.02

0.98D-5

98103100100200Se

0.95Sp

0.98J

0.93P

0.49PV+

0.98PV-0.95

敏感性 (sensitivity ，SE )= TP/（TP+FN ）*100% 通俗地讲敏感性就是有病的里面能检测出多少特异性 (specificity ，SP)=TN/ (TN+FP)*100% 通俗地讲特异性就是没病的里面能排除多少（备注：敏感性和特异性的算法中的分母都是金标准诊断的有病或者无病的病例数

同一个指标，一般敏感性越高，则特异性越低；反之特异性越高，则敏感性越低。如果知道a、b、c、d

如果用SPS 已知

原理

一般会在两者中间找到一个合适的平衡点，以兼顾敏感性和特异性。

阳性预测值(positive predictive value,PPV)=TP/(TP+FP)*100% 通俗地讲就是某诊断实验室说有阴性预测值(negative predictive value,NPV)=TN/(TN+FN)*100% 通俗地讲就是某诊断实验室说备注：PPV和NPV的算法中的分母都是某诊

第二章 城市供水量的预测模型

——插值与拟合算法

2.1 城市供水量的预测问题

2.1.1 实际问题与背景

为了节约能源和水源，某供水公司需要根据日供水量记录估计未来一时间段（未来一天或一周）的用水量，以便安排未来（该时间段）的生产调度计划。现有某城市7年用水量的历史记录，记录中给出了日期、每日用水量（吨/日）。如何充分地利用这些数据建立数学模型，预测2007年1月份城市的用水量，以制定相应的供水计划和生产调度计划。 表2.1.1 某城市7年日常用水量历史记录（万吨/日）

日期 日用水量 20000101 122.1790 20000102 128.2410 …… …… 20061230 150.40168 20061231 148.2064 表2.1.2 2000-2006年1月城市的总用水量（万吨/日）

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 用水量 4032．41 4186．0254 4296．9866 4374．852 4435．2344 4505．4274 4517．6993 利用这些数据，可以采用时间序列、灰色预测等方法建立数学模型来预测2007年1月份该城市的用水量。如果能建立

二值图像游程编码算法的Matlab实现

实验源程序以及相关结果如下：

>> image1=imread('C:\\Program Files\\MATLAB71\\work\\1\\girl.jpg'); %读入图像 >> imshow(image1); %显示原图像

>> % 以下程序是将原图像转换为二值图像

>> image2=image1(:); %将原始图像写成一维的数据并设为 image2 >> image2length=length(image2); % 计算image2的长度

>> for i=1:1:image2length % for 循环，目的在于转换为二值图像

If image2(i)>=127

image2(i)=255;

else image2(i)=0; end end

>> image3=reshape(image2,146,122); % 重建二维数组图像，并设为image3 >> figure,imshow(image3);

>> % 以下程序为对原图像进行游程编码，压缩 >> X=image3(:); %令X

最邻近插值和双线性插值算法的比较

摘要：图像缩放是数字图像处理的一个基本内容，为了更好地对数字图像细节进行描述，本文简单介绍了图像处理中的空间变换、最邻近插值算法，重点分析了双线性插值算法，并通过MATLAB仿真进行图像的缩放，比较实验结果，从而验证双线性插值算法效果较好。

关键词：图像缩放；空间变换；最邻近插值；双线性插值；

0 引言

数字图像处理的对象因其涉及到社会的各个领域，倍受到越来越多的关注，而图像缩放作为数字图像处理中的基本操作尤为重要，在社会的很多领域都需要对图像进行放大和缩小。本文主要比较了空间变换、最邻近插值算法和双线性插值算法。

1 图像处理中的空间变换

图像的空间变换[1]，也称几何变换或几何运算，包括图像的平移、旋转、镜像变换、转置、缩放等。几何运算可改变图像中各物体之间的空间关系，这种运算可以跛看成是将各物体在图像内移动。

空间变换可如下表示：设(u，v)为源图像上的点，(x，y)为目标图像上的点，则空间变换就是将源图像上(u，v)处的颜色值与目标图像上(X，y)处的颜色对应起来

(u，v) 并具有以下关系：

x=X(u，v)，y=Y(u，v) （即由(u，v)计算对应(x，y)）

线性预测中的自相关系数

1．原理

线性预测是语音编码中的基本算法，其基本原理如下： 设语音信号的样值序列Xk Xk x1,x2, ,xk ，第k时刻的取样值xk可以用之前的P个样值的线性组合来预测。

k aixk i x

i 1P

实际样值与预测值之间的误差为：

k xk aixk i ek xk x

i 1P

因此预测系统的传递函数为：

H Z X Z

EZ 1

1 aiz i

i 1P 1 AZ其中H(Z)是一个全极点滤波器，称为综合滤波器。A(Z)是H(Z)的逆滤波器，称为分析滤波器。在语音线性预测编码中，A(Z)的系数反映了声道特性。

为了使预测误差最小，采用最小均方误差准则，即使误差的均方值

2 k E ek E xk x2

k

k 1 2 P

E xk aixk i k 1 i 1 PP2

最小。在预测阶数P给定后， k2就是所有预测系数 ai 的函数，因此：

2 ek x k k 0 E 2 xk x ai ai

k xk i 0 E xk x

可见，要使ek的预测误差最小，则ek必须与所有数据xk i正交，称为正

交性原理。将上式展开，可得：

E xkxk i ajE xk jxk i

j 1P

其中E xk j

社会环境下网页重要性的研究

社会环境下网页重要性的研究

指导老师：陈强

邓青云 信息工程 20060003014

1

社会环境下网页重要性的研究

中文摘要

近年来，随着internet的不断发展，Web已经成为人们的重要信息来源，为人们提供了丰富的信息资源。与此同时，它所具有的海量数据、复杂性、极强的动态性和用户的多态性等特点也给We资源的发展发掘造成了相当的难度。通过分析和研究作为一种相当成功的基于超链分析的算法Google PageRank，可以有效地衡量网页重要度权值 ,然而进一步的研究也表明 ,这种纯粹依赖于超链分析的算法由于没有考虑到网页访问者对网页重要度权值的影响 ,所以在一定程度上会造成偏差 。因此 ,合理的将两者进行结合,充分利用访问者的知识水平和网页内容特征对PageRank 算法进行改进，得出最终搜索引擎排序优化算法，可以极大的提高这种算法的有效性和正确性。

关键词：超链分析，PageRank，算法，访问者，优化

2

社会环境下网页重要性的研究

ABSTRACT

In recent years, along wi

数学

第１９卷第１１期计算机辅助设计与图形学学报

ＶｏＩ．１９．Ｎｏ．１１２００７年１１月

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲ．ＡＩＤＥＤＤＥ．ＳＩＧＮ＆ＣＯＭＰＵＴＥＲＧＲＡＰＨＩＣＳ

ＮＯＶ．。２００７

开圆弧样条的保形插值算法

舒振宇１’２’

汪国昭１’

”（祈扛大学散学系图形图像研克所杭州３１００２７）

２’（浙扛★学宁渡理工学院信息处理与优化技术研究所宁被３１５１００

（１ｉｔｔｌｅｒａｉｎ－ｓｚｙ＠５０ｈｕｅｏｍ）

摘要提出一种Ｇ１圆弧样条插值算法．该算法选取部分满足条件的型值点构造初始圆，然后过剩下的型值点分

别构造相邻初始圆的公切圆．在此过程中，让所有型值点均为相应圆弧的内点，且每段圆弧尽量通过２个型值点．在型值点列满足较弱的条件下，曲线具有在事先给定首末切向的情况下圆弧总段数比型值点个数少且保形的特点．

关键词圆弧样条：插值；保形

中图法分类号ＴＰ３９１．７２

ＯｐｅｎＳｈａｐｅ－ＰｒｅｓｅｒｖｉｎｇＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｂｙＣｉｒｃｕｌａｒＡｒｃ

Ｓｈｕ

Ｚｈｅｎｙｕｌ，２）Ｗａｎｇ

Ｇｕｏｚｈａｏ‘）

１）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤｅｐａｒｔⅢｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｚｈａｊｌ