向量积分配律证明几何法

《乘法分配律》教学案例：

教学内容：

四下P36页例3（乘法分配律） 教学目的：

1、引导学生用类推的方法探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：

乘法分配律的意义和灵活应用。 教学难点：

用语言表述乘法分配律的意义、乘法分配律的灵活应用。 教学过程： 一、引入：

看P15页第7题如何列式？①（25+18）×8 ②25×8+18×8 说说这两种算式所表示的意义。

（利用原来的练习，进行导入更容易，也引起学生的思考） 二、新授

1、分组尝试用不同的方法解决，看看计算结果是否相同？学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 ①（25+18）×8 =43×8

=344（千克） ②25×8+18×8 =200+144 =344（千克） 2、讨论：

两组算式有什么相同点？两组算式有什么不同点？两组算式有什么联系？

这两种算式的计算结果都是344。所以（25

乘法分配律

一． 学习目标

1、探讨乘法分配律，掌握乘法分配律。 2、会应用乘法分配率进行简便计算。

二． 情景导入

天冷了，我到商场去买衣服，看见里面的衣服特便宜，于是我就一下子买了三套，同学们你们知道我一共花了多少钱吗？

三． 解决问题

5545共？元1.出示情景图1） 2）

通过观察图片你获得了那些信息？ 根据情景列出算式并解答

（55+45）×3 55×3+45×3

对上面两种方法进行算理分析

2.对比发现运算规律 （抛开情景图）

1)对比两个算式说说你的发现

左边的算式和右边的算式结果一样 问：左边的算式是怎样变成右边的算式的呢？

1)这就是我们今天要探讨的运算规律——点明课题——乘法分配律 问：那么你是怎样理解分配一词的呢？

分配就是 分开 配对

问：那么你能根据分配的意思说一说左边的算式是怎样的变成右边的算式的吗？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再加起来， 问：想一想如果括号里面是减应该怎么办呢？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再相减 *通过总结得出结论：

*两个数的和或差乘一个数，就等于把

乘法分配律

一． 学习目标

1、探讨乘法分配律，掌握乘法分配律。 2、会应用乘法分配率进行简便计算。

二． 情景导入

天冷了，我到商场去买衣服，看见里面的衣服特便宜，于是我就一下子买了三套，同学们你们知道我一共花了多少钱吗？

三． 解决问题

5545共？元1.出示情景图1） 2）

通过观察图片你获得了那些信息？ 根据情景列出算式并解答

（55+45）×3 55×3+45×3

对上面两种方法进行算理分析

2.对比发现运算规律 （抛开情景图）

1)对比两个算式说说你的发现

左边的算式和右边的算式结果一样 问：左边的算式是怎样变成右边的算式的呢？

1)这就是我们今天要探讨的运算规律——点明课题——乘法分配律 问：那么你是怎样理解分配一词的呢？

分配就是 分开 配对

问：那么你能根据分配的意思说一说左边的算式是怎样的变成右边的算式的吗？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再加起来， 问：想一想如果括号里面是减应该怎么办呢？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再相减 *通过总结得出结论：

*两个数的和或差乘一个数，就等于把

毕 业 论 文

论文题目 向量法证明初等几何命题 学 院 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2011级 学 号 201124081124 学生姓名 陈平 指导教师 张峰 完成时间 2015 年 4 月

肇庆学院教务处制

向量法证明初等几何命题

陈平

摘 要 本文使用向量的数量积，向量积，混合积证明一些初等几何的命题．例如，勾股定理，余弦定理，海伦公式．

关键词 初等几何；数量积；向量积；混合积

1引言

向量这个名词对于大家来说并不陌生，在高中的教材中已经接触了不少向量的内容．在力学、物理学已及日常生活中，咱们常常遇到很多的量，譬如像温度、时间、质量、密度、功、长度、面积与体积等，这些量在规定的单位下，都可以由一个数来完全确定，这种只有大小的量叫做数量．其余又有一些比较复杂的量，比方像位移、力、速度、加速度等，他们不仅有大小，而且还有方

乘法分配律练习

班级： 姓名： （ 4+8）×25 （10+2）×32 35×（100-1）

（200-4）×25 102×76 88×125

201×25

36×198

19×16+19×84

201×38-38

113×258-258×12-258

25×34 398×25 48×23+48×26+51×48 135×106-135×6 85×101-85 99×246 102×25 56×199+56 237×138-237×23

不断反思、不断改进

——乘法分配律的反思与改进

“乘法分配律”是义务教育阶段小学数学的一个教学难点。上过这节课的老师或多或少都有这样的感觉：这个知识点由于学生没有足够的生活经验以及相关的认识，而它的运用又比较有变化，所以课即使上过了，学生也没能真正理解其内涵，只是在“依样画葫芦”，课后，学生对这个知识点的遗忘速度是很快的，尤其是对于数学基础比较薄弱的孩子，虽然死记了解答方法，但依然不能从真正意义上理解。

为了解决上述教与学的矛盾，我进行了几次试教。在试教过程中，我深深地感到不同的设计会产生不同的教学效果。

问题一：要不要使用书上创设的情境？

在刚开始备课时，我按照教材的设计，以植树为背景，通过这个情境来提出问题，导入新课。但通过观看网上的教学视频发现，运用这一情境来展开教学，学生们的积极性不是特别高，特别是在解决问题，发现规律的教学中，学生的反应不够理想。所以我觉得虽然“植树”是一个与生活相关联的问题情境，创设这样的问题情境的优点就是体现了数学与生活的密切联系，并且使学生经历了搜集、处理数学信息的过程。但“植树”这一情境，对于我们的孩子来说，并没有直接的生活体验，因而，学生对提出的问题不太感兴趣，没有探究欲望，当然无法达到预

应用乘法分配律简便计算

经增河

教学目标：1、熟练掌握乘法分配律，并将之灵活应用于简便计算；

2、掌握简便计算的一般思维方法；

3、体验运算定律在解决实际问题中的价值，增强应用数

学的意识，培养学习数学的兴趣。

教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学难点：灵活掌握简便计算的方法。

教学准备：课件，课堂练习题小页。

教学过程：

一、复习：我们已经学习了乘法分配律（板书）。乘法分配律的字母

表达式是？（生齐说一遍，跟老师一起写）（a+b）·c= a·c + b·c

（齐读，反一遍）师：就是用两个乘积中的相同因数乘不同因

数的和。

乘法分配律扩展后还有一个的字母表达式是：（a-b）·c= a·c - b·c（齐读，反一遍）

二、引课：今天我们学习乘法分配律的应用。（板书）。乘法分配律

可以用来干什么呢？生：简便计算！（板书）对！应用乘法分

配律可以灵活调整常规的运算顺序，使计算达到快、准的效果。

三、新课：请尝试完成这一组题：

例题一：怎样算简便就怎样算。

①（40+4）×25 ②135×6+6×65 ③85×199+85

④163×88-63×88

找学生代表到黑板

篇一：人教版数学四年级下册《乘法分配律》反思

初步感受千变万化的简便计算利器——乘法分配律

——《乘法分配律》教学反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是所有运算定律中变化最多的，因此它是学生最难理解与运用的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

一、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

二、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。顺延之前学习乘法交换律和乘法结合律的情境举例：利用植树活动情境“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水”。提出问题：“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。让学生尝试通过不同的方法得出：

（4 + 2）×254×25 + 2×25

= 6×25 = 100 + 50

= 150（元） = 1

《乘法分配律》教学设计

教学内容：国标本人教版小学数学第八册P36例3（乘法分配律）。 教学目标：

知识与技能： 1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。 2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法： 1、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。 2、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。 教学过程：

一、谈话引入 师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你想知道吗？

二、准备探索 1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25 （2）分

目录

正文

第一篇：乘法分配律教学设计

教学内容：乘法分配律

教学三维目标：

1.知识和技能：引领学生在经历问题情境的过程中发现、探索、理解乘法分配律。

2.过程和方法：引导学生在发现乘法分配律的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、 推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

教学重、难点：

引导学生自主发现规律，会用语言或其他方式与同伴交流。

教学准备：多媒体课件

教学时数：1课时

教学过程

一、创设情境，问题导入

1、同学没喜欢喝饮料吗？那你喜欢喝什么饮料十一放假妈妈买了一些饮料，同学们看大屏幕。

妈妈买了3箱可乐，2箱雪碧，每箱都是8瓶，一共有多少瓶饮料？ （用两种方法列综合算式解答）

生说师板演：3×8+2×8（3+2）×8

2、这两个算式应该相等吗？生板演 验证相等

二、 自主探究，合作交流

1、十一同学们过得很快乐老师