小学数学转化思想的题

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

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例谈小学数学转化思想的渗透

作者：庄晶晶

来源：《广西教育·A版》2014年第02期

【关键词】转化思想 小学数学 渗透 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2014）02A- 0032-01

转化思想是解决数学问题的根本思想。何为“转化思想”？就是通过观察、类比、联想等思维过程，将原问题转化为一个新问题的求解，达到解决原问题的目的。数学问题的解决都可以通过转化来实现，在小学数学教学中，教师要善于引导学生使用转化的思想方法，提高思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。 一、在知识学习中善用类比，实现转化

类比方法通过对两个研究对象的比较，根据其相似点推理出未知对象的相似点，这是新旧知识转化过程中最有效的推理方法。教学时，适时运用类比方法进行转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地掌握新知识，巩固旧知识。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，笔者先引导学生将平行四边形与长方形做类比：如何将平行四边形转化为长方形？学生

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用

浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用 《数学课标（实验稿）》中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。下面就自己十几年的课堂教学简单谈谈“转化”思想在小学数学教学中的应用。

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问

第7讲 化归与转化的思想在解题中的应用

一、知识整合

1．解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”。

2．化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，超越式向代数式的转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。

3．转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性；在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。

4．化归与转化应遵循的基本原则：

（1）熟悉化原则：

第4讲 化归与转化的思想

一、化归与转化的思想简介

匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中，通过一个十分生动而有趣的笑话，来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？”这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：“点燃煤气，再把水壶放上去。”但是更完善的回答应该是这样的：“只有物理学家才会按照刚才所说的办法去做，而数学家却会回答：‘只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的问题了’”。

“把水倒掉”，这就是化归，这就是数学家常用的方法。翻开数学发展的史册，这样的例子不胜枚举，笛卡儿誉其为“万能方法”。他在《指导思维的法则》一书中指出：第一，将任何种类的问题转化为数学问题；其次，将任何种类的数学问题转化为代数问题；第三，将任何代数问题转化为方程式的求解。

其实所谓化归思想，一般就是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解

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浅谈农村小学数学学困生的转化

作者：张雪琴

来源：《大东方》2017年第10期

【摘要】“学困生”就是学习上有困难的学生，相对城市农村的学困生要多一些。在数学课堂教学改革不断深入的今天，在我多年教学中，一直给予班级的学困生更多地关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到学习的成功与快乐，我想就此问题谈点粗浅的看法。

【关键词】小学数学；学困生；产生原因；有效转化；策略 一、学困生产生的原因 学困生产生的原因是多方面的：

（1）家庭因素。家庭是孩子的第一所学校，家长是第一任老师。特别是数学学习中思考某些问题需要家长的引导，培养基本的数学思维和习惯，但是多数学困生没有这样的家庭条件。如有的学生由于家庭缺陷、父母离异，致使经济困难、家庭学习环境恶劣；有的是因父母外出打工管教失当，孩子得不到来自父母的教育和支持；有的家长对孩子从小娇生惯养，过分溺爱，放任自流，对孩子的学习从不过问。

（2）自身因素。由于每个学生的先天遗传、生活环境、个人经历不尽相同，所以性格、智力、能力、体力必然各异

《小学数学学困生转化策略的研究》实验方案

一、课题研究的提出

“学困生”问题是每个班级普遍存在的问题，一般认为这类学生大约占全部学龄儿童的8%—10%，如此庞大的一个群体，吸引了越来越多的学者的目光，因此，对“学困生”的研究也在逐步深入。就我校来说，学生大多来自普通家庭，有经商、打工、生活困难、家庭离异等较为复杂的家庭环境，相当一部分家长由于忙于生计而无暇顾及孩子的学习，也有部分家长思想不重视，再加上周边环境的影响，学生在学习习惯、学习方法以及学习动机等方面存在问题，学习效果不理想，学业滞后，从而出现厌学、畏学情绪。学困生的大量存在，一直制约着学校教学质量的提高，研究其开发的方法和途径，是提高学校办学质量的重要手段，所以研究学困生的转化显得更为迫切。 二、课题研究的界定

在新形势下，我们界定的学困生是指目前存在的部分学业不良以及存在学习障碍的学生。其含义如下：第一，学困生是相对概念，是与同龄人、同班级的其他成员相比较而言；第二，学困生是个别的，即班级中的绝对少数；第三，学困生的智力正常；第四，学困生的学业成绩处于暂时落后状态。 三、课题研究的理论依据 1、建构主义理论

建构主义认为：学生的学习不是被动接受而是一个积极、主动的建构过程。它强调

在动手操作实践中感悟数学的转化思想

竹岐中心小学 陈如国

【内容摘要】数学中转化思想是数学思想的核心，在教学中，要始终紧扣“转化”这根弦，通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，选择恰当的方法进行转化,把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生感悟转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【关键词】 实践 感悟 转化 思想

数学的转化思想是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学转化思想的感悟是在学生数学实践活动中积累的，在教学中渗透数学转化思想可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。

一、在动手操作实践中，感悟教材中所蕴涵的转化思想

在实际教学中，教师要挖掘教材中所蕴涵的转化思想，可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，拓展学生的解题思路与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如，新编人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》这一单元在学习完圆柱的体积计算之后，教材新编了一道“问题解决”的例题即

小学

小学数学学困生转化情况记录表

小学

同班同组的同学了解对她的印象。 经过一段时间的观察，从她的学习和其他方面的表现来看，我决定采取课上为主课下为辅，教学中“抓紧一 点”,辅导时 “关注一点”,批作业“照顾一点”的策略，并多以表扬鼓励为主，及时发现她身上的闪光点，重新建 立她学习数学的兴趣与信心。 开学初的一天，该生兴冲冲地来找我，手里拿了一本数学课外练习，对我说：“王老师，这是妈妈给我买的 课外练习，让我平时有空的时候拿来做，妈妈说了，如果这学期我的数学有进步了，妈妈会给我奖励。” 听了她的话，我的心头一热，暂且不谈她的学习动机，最起码她还没有放弃，还有学好数学的信心，我对 她说了一些鼓励的话，她喜滋滋地走了，从那以后，我感觉和她更靠

近了，凡是在数学学习中遇到不会的，她都 能主动来找老师问个明白， 每当她这样做了， 我都会在班上及时进行表扬， 这样一来， 还收到了意想不到的效果， 班上渐渐形成了不懂就问(问老师，问同学)的氛围。 针对该生害怕数学，上课好走神，做练习不认真，好做小动作的毛病，我把她从第四排“拉近一点”,放在 第二排；提问、到黑板上练习多叫她，巡视到她身边就停下，对她“抓紧一点”;批作业，对她“照顾一点”。同时， 给她安排一个对