画长方体直观图一般采用什么画法

平面

平面观察课桌右上角的数学书，你看到它还 是长方形的形状吗？D C

450 A

αB

水平的哟!

在数学中，我们约定把水平放置地平面 画成一边是水平位置，另一边与水平线 所成的角为45度的平行四边形.

如何表示一个平面？

1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来 表示，记作：平面ABCD; 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来 表示，记作：平面AC 或 平面BD ; 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上 小写的希腊字母α,记作：平面α.

小熊要建造一座长方体的房子, 可它搞不清的是盖房子的顺序: 是先砌墙呢?还是先打好地基? 或者先盖房顶呢? 你认为: 先— 打地基 再— 砌墙 最后— 盖房顶

水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面 如何将如图放置的长方 体画下来呢? 交流结果: 一打地基(画底面);二砌墙(画柱子); 三盖房顶(连线).

打地基(画底面) 部分学生作品: 砌墙(画柱子)

基本步骤(学生与老师一起画):1、画平行四边行ABCD,使 AB等于长方体的长，AD等 E 于长方体宽的二分之一, ∠DAB=450. 2、过A.B分别画AB的垂线AE、 D BF,过C、D分别画CD的垂线 CG、DH,使它们的长度都等 A 于长

第2讲：长方体直观图的画法（教案）

我们知道每个长方体都有六个面组成，其中每个面都是平的，给我们以平面的形象。在数学中，平面是平的，且无边无沿，可以向四周无限延展。那么为了研究和学习的方便，我们如何将一个平面画在纸上呢？

为了方便表示，在数学中，我们把水平放置的平面化成一个平行四边形，其中它的一边是水平的，另一边则与水平线成45度角。如下图所示：

这样我们就把一个水平放置的平面画在了纸上。并且上述这个平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作“平面ABCD”；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作：平面α。

平面可以用一个平行四边形来表示，那么一个长方体是否也能画在纸上呢？ 一、长方体的画法

当然，长方体也可以画在纸上。在数学中，我们通常采用“斜二测画法”来画长方体。斜二测画法画长方体的具体步骤为：

（1）画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°，如下图（1）所示：

（1） （2）

（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度

专注于精品文档试卷方案文案设计

专注于精品文档试卷方案文案设计长方体的认识

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一、在生活中，我们经常见到的长方体物体有（）、（）、（）等。我们

周围正方体的物体有（）、（）等。

二、把萝卜或土豆切成一个长方体，数一数它有几个面？想一想，是不是所有长方体都

有这么多面呢？长方体或正方体还有哪些特征是你通过观察可以得出的？

三、指出下面图形的长、宽、高。（单位：厘米）

1、 2、 3、

长（）长（）长（）

宽（）宽（）宽（）

高（）高（）高（）

四、长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可能两个相对的面是正方形），

相对面的面积（）。

五、长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条棱，正方体每条棱长度（）。

六、通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。

七、右图是一个长方体，它的上面面积是（），下面面

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

篇一：长方体的认识(听课)

2014年12月11日，肇庆体育馆，两岸三地数学教育峰会，名师授课，肇庆第七小学，钟惠芳，长方体的认识。

《长方体的认识》

一、导入。抢答。

1.

2.

3.

二、新授。

师：这节课我们继续来学习长方体

1、出示生活中长方体。

有电子屏幕、冰箱等等

师：书上是怎么介绍长方体呢？我们进入阅览室看看！（PPT演示书本内容）给你们1分钟思考。

2、认识长方体

生：书本上介绍长方形有面，顶点和棱（学生不会读“棱”字，教师适时引导，读“leng”） 师：同意吗？

生：同意。

师：你会找长方体的棱、面、顶点吗？（出示长方体，请学生上来找一找）

（学生在找一找的过程中，教师特别注意学生的表达，如果表达不够好，会再请另学生说一说，但未有给予适当鼓励）

师指一遍。

3、小练：（1）围成长方体的长方形是（）

（2）面和面相交的边是（）

（3）??

3、数一数：多少个面？多少个棱？多少个顶点？

（小组合作，练习时播放音乐，教师巡堂指导）请学生说一说。

4、数学论坛。

议题1：拼一个长方体至少需要多少条小棒？

议题2：表格，有不同的袋子，里面装有不同数量的，长度不同的棒子，哪些可以拼一个长方体。

5、探究活动（重点）

（1）搭一搭：四小组合作搭一个长方体框架。

（2）说一说：每一个面是什么形状

专项训练

填空题

1、 3.07立方分米＝（ ）立方厘米 4500毫升＝（ ）升

6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米

780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升=（ ）升=（ ） 毫升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米

2、一个正方体棱长总和是132厘米，棱长是（ ），表面积是（ ）。 3、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体得体积是（ ）立方分米。

4、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架

5、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 6、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 7、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米. 8、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是

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长方体与正方体

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．

例题精讲

如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． HEDaFCcBbG ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：S长方体?2(ab?bc?ca)； 长方体的体积：V长方体?abc． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a，那么：S正方体?6a2，V正方体?a3．

A板块一 长方体与正方体的表面积

【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 左面前

4-4-1．长方体与正方体 学生版

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