八上数学一次函数超难题

　　教学目标

　　情感态度与价值观目标：

　　感受数学是来源于生活并用于生活，激发学生学习数学的热情

　　过程与方法目标：

　　通过对实际问题的研究过程，渗透函数模型的思想，培养学生应用一次函数解决问题的应用知识的能力；

　　知识与技能目标：

　　理解一次函数的概念，能根据条件写出一次函数表达式；

　　教学重点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学难点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程

　　（一）激趣导入

　　引出乌龟和兔子赛跑的路程时间图，提问：乌龟的路程图象有什么特点?复习正比例函数，从而引出今天课题---一次函数。

　　（二）教授新课

　　出示课本问题2以及思考题，师生探究得到：y=5-6x；

　　总结得出一次函数的定义，y=kx+b，k≠0；b=0，正比例函数.

　　（三）课堂小结

　　请学生代表汇报，老师总结完善

　　试讲稿

　　同学们，大家好，上课！

　　老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶了a小时，大家能写出行驶过的路程S与所用的时间

一次函数巩固练习

一、选择题：

1、如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）

2,、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4、若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） （A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1

5、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．

（A）一 （B）二

【单元测验】第7章 一次函数

一、选择题（共20小题） 1．（2003?哈尔滨）若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A． m＜0 B．m ＞0 C． D． m＜ m＞ 2．（2010?凉山州）如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）

A． B． C． D． 3．（2009?长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D． 4．（2004?四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ） A． B． C． D． 5．（2008?常州）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

初中数学八年级上册 (苏科版)

5.4 一次函数的应用(1)

知识复习：

正比例函数的性质

1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直 原点(0,0) 线; 一、三 2. ①当 k >0,y=kx经过______象限 ②当 k <0,y=kx经过______象限. 二、四 1.在y=kx+b中： 增大 当k>0,y随x的增大而______;当k<0,y随x的增大而 ______. 减小 2.y=kx+b(k≠0)所经过的象限： 一、三、二 二、四、一 k>0,b>0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___

一次函数的性质

一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___

二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___

巩固练习：1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元， 投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与 增加的投资额x(万元)之间的函数关系式 为 。 2.某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话(每 次3分钟),超过60次后，超过部分每次0.13元。 ①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系

课前热身： 课前热身： 1.已知 已知a<0,则函数 1=ax,y2=a/x图象大致是 则函数y 已知 则函数 图象大致是 (C

)

2. 函数 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的 与 在同一坐标系内的 (B ) 图象大致是

-k 3.函数 函数y=kx-1和y= x (k≠0)在同一坐标 和 在同一坐标 ( ) 系中的大致图象是y y y y

0

x

0

x

0

x

0

x

(A)

(B)

(C)

(D)

课前热身： 课前热身： 1.已知 正比例函数 1.已知:正比例函数 已知 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象与反比例函数 k2 y= (x>0)的图象交于点 (a,1), 的图象交于点M( ), ),MN⊥x轴 的图象交于点 ⊥ 轴 x 于点N(如图), ),若 的面积等于2, 于点 (如图),若△OMN的面积等于 ，求 的面积等于 这两个函数的解析式. 这两个函数的解析式

1.已知一次函数 1.已知一次函数

y = x 3 与反比例交于点P m,n), 交于点P(m,n),

4 函数 y = x

求mn+n-m的值。 mn+n- 的值。

2.如图， 2.如图，一次函数 y = kx + b 的图像与反 如图

m 比例函数 y = x

两点。 的

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本