华师一附中自主招生数学试题
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2015华师一附中自主招生考试
2015年华师一附中自主招生考试
考试时间:80分钟卷面满分:150分
一、选择题(本大题共有6小题,每小题6分,共36分)
1.如果实数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式
2222a ac c b a a +-++-可以化简为 ( ) A.c b a +-- B.c b a -- C.c b a --- D.c b a -+
2.如图,反比例函数x
y 4
=
的图像与直线b kx y +=交于A(-1,m),B(n ,1)两点,则ABC ?的面积为() A. 512 B. 4 C. 215 D. 2
13
3.设21,x x 是一元二次方程032
=-+x x 的两根,则
1542
231+-x x 等于()
A. -4
B. 8
C. 6
D. 0
4.已知c b a ,,分别是ABC ?的三边长,且满足
22224442222c b c a c b a +=++,则ABC ?是()
A. 等腰三角形
B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
5.在一节数学实践活动课上,老师拿出三个边长都是40mm 的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题:若将三个正方形纸板不重叠的放在
2015复旦附中自主招生数学试题
2015复旦附中自主招生数学试题A
1.实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz,则x+y-z=_____.
2.若1001的分子、分母同时加上正整数n时,该分数称为整数,这样的正整数n共有__个.
33.已知a2=7-3a,b2=7-3b,且a≠b,则b?a?______.
22ab4.设P是奇质数,则方程2xy=p(x+y)满足x 1?2?1?25.方程x???x????1??的解为____________. x??x??116.如图,正方形ABCD的边长为100米,甲、乙两个动点分别从A点和B 点同时出发按逆时针方向移动,甲的速度是7米/秒,乙的速度是10米/秒, 乙经过_____秒,甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上. AB 甲7.已知△ABC是等边三角形,动点P、Q、R分别同时从顶点A、B、C出发,沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动,且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒.从运动开始起,在1秒内,经过_____秒△PQR的面积取到最小值. 8.二次函数f(x)的图像开口向上,与x轴交于A、B两点,与y轴交与点C,以D为顶点,若三角形ABC的外接圆与y轴相切,且∠D
湖北华师一附中小升初自主招生语文试题集ABC
华师一附中自主招生语文试题集
一、积累运用(10分)
1、补写出下列诗文的空缺部分(4分)
(1) ,溪深而鱼肥,酿泉为酒, 。(欧阳修在《醉翁亭记》)
(2)气蒸云梦泽, 。(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》) (3) ,病树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
(4) ,只有香如故。(陆游《卜算子·咏梅》) 2、阅读下面一段文言文,按要求做题(6分)
温公(司马光)独乐园之读书堂,文史万余卷。而公晨夕所常阅者,虽累数十年,皆新若手未触者。尝谓其子公休曰:“贾竖①藏货贝,儒家惟此耳,然当知宝惜。吾每岁以上伏及重阳间,视天气晴明日,即设几案于当日所,侧群书其上,以暴其脑②,所以年月虽深,终不损动。至于启卷,必先视几案洁净,藉以茵褥,然后端坐看之。或欲行看,即承以方版,未尝敢空手捧之。非惟手汗渍及,亦虑触动其脑。每至看竟一板,即侧右手大指,面衬其沿,而覆以次指,拈而挟过,故得不至揉熟③其纸。每见汝辈多以指爪撮起,甚非吾意。今浮图④、老氏尤知尊敬其书,岂以吾儒反不如乎?汝当志之。”
2015复旦附中自主招生数学试题
2015复旦附中自主招生数学试题A
1.实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz,则x+y-z=_____.
2.若1001的分子、分母同时加上正整数n时,该分数称为整数,这样的正整数n共有__个.
33.已知a2=7-3a,b2=7-3b,且a≠b,则b?a?______.
22ab4.设P是奇质数,则方程2xy=p(x+y)满足x 1?2?1?25.方程x???x????1??的解为____________. x??x??116.如图,正方形ABCD的边长为100米,甲、乙两个动点分别从A点和B 点同时出发按逆时针方向移动,甲的速度是7米/秒,乙的速度是10米/秒, 乙经过_____秒,甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上. AB 甲7.已知△ABC是等边三角形,动点P、Q、R分别同时从顶点A、B、C出发,沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动,且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒.从运动开始起,在1秒内,经过_____秒△PQR的面积取到最小值. 8.二次函数f(x)的图像开口向上,与x轴交于A、B两点,与y轴交与点C,以D为顶点,若三角形ABC的外接圆与y轴相切,且∠D
历年自主招生考试数学试题大全2019年北约自主招生数学试题(2)
2018-2019学年综合性大学(北约13校)自主选拔录取联合考试
数学试题
请注意:文科考生做1至5题,理科考生做3至7题.每题20分,共100分.温馨提示:多少汗水曾洒下,金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。
1.已知平行四边形的其中两条边长为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线长.
2.求过抛物线y?2x2?2x?1和y??5x2?2x?3的交点的直线方程.
3.在等差数列{an}中,a
历年自主招生考试数学试题大全-2011年北约自主招生数学试题 精品
2011年综合性大学(北约13校)自主选拔录取联合考试
数学试题
请注意:文科考生做1至5题,理科考生做3至7题.每题20分,共100分. 1.已知平行四边形的其中两条边长为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线长.
22.求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程.
2
3.在等差数列{an}中,a3??13,a7?3,数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的最小项,并指出其值为何?
4.在?ABC中,a?b?2c,求证:?C?600.
5.是否存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6,10,16?
6.C1和C2是平面上两个不重合的固定圆,C是平面上的一个动圆,C与C1,C2都相切,则C的圆心的轨迹是何种曲线?说明理由.
7.求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值.
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历年自主招生考试数学试题大全-2011年北约自主招生数学试题 精品
2011年综合性大学(北约13校)自主选拔录取联合考试
数学试题
请注意:文科考生做1至5题,理科考生做3至7题.每题20分,共100分. 1.已知平行四边形的其中两条边长为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线长.
22.求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程.
2
3.在等差数列{an}中,a3??13,a7?3,数列{an}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的最小项,并指出其值为何?
4.在?ABC中,a?b?2c,求证:?C?600.
5.是否存在四个正实数,使得他们的两两乘积为2,3,5,6,10,16?
6.C1和C2是平面上两个不重合的固定圆,C是平面上的一个动圆,C与C1,C2都相切,则C的圆心的轨迹是何种曲线?说明理由.
7.求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值.
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2007复旦附中自主招生试题
2007年复旦附中自主招生试题
(语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机)
语文:
1.[唐]韩愈《进学解》:“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”这一句子中“于”的意 思是 。
A.在 B.从 C.由于 D.对于
2.[当]王充《论衡·量知篇》:“人之学问,知能成就,犹骨象玉石,切磋琢磨。”其中“磋” 字的准确含义是 。
A.搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物
3.《左传·宣公十五年》:“我无尔诈,尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是 。 A.如此 B.而已 C.你 D.那样
4.“苦口老师归寂日,知恩弟子庆生辰。”([宋]惠洪《石门文字禅·云庵生辰》)其中“苦口”一词的含义是 。
A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说
5.当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道:“幸福有时会同我们开一个玩笑,乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆??它们都酷似幸福,但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是 。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非
6.韩小蕙在《悠悠心会》中
近几年清华、北大自主招生数学试题
近年北大清华自主招生试题汇编
———————————————————————————————— 2010北大自主招生(三校联招) 1.(仅文科做)0????2,求证:sin????tan?.(25分)
5?122.AB为边长为1的正五边形边上的点.证明:AB最长为.(25分)
3.AB为y?1?x2上在y轴两侧的点,求过AB的切线与x轴围成面积的最小值.(25分) 4.向量OA与OB已知夹角,OA?1,OB?2,OP?(1?t)OA,OQ?tOB,0≤t≤1.PQ在t0时取得最小值,问当0?t0?5.(仅理科做)存不存在0?x?
2009北大自主招生数学试题
15?2时,夹角的取值范围.(25分)
,使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列.(25分)
1 圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4。求圆半径。
2 已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41。求证:2009为数列中一项。 3 是否存在实数x使tanx+(根3)与cotx+(根3)为有理数?
4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立,求a+b的最大值
5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下
2010“华约”自主招生数学试题及解答
2010年“华约”自主招生试题解析
一、选择题 1.设复数w?((A)?32a?i1?i),其中a为实数,若w的实部为2,则w的虚部为( )
122 (B)? (C)
12 (D)
32
2.设向量a,b,满足|a|?|b|?1,a?b?m,则|a?tb|(t?R)的最小值为( ) (A)2 (B)1?m (C)1 (D)1?m 3。缺 4。缺
5.在?ABC中,三边长a,b,c,满足a?c?3b,则tan(A)
15A2tanC222的值为( )
(B)
14 (C)
12 (D)
23
OH6.如图,?ABC的两条高线AD,BE交于H,其外接圆圆心为O,过O作OF垂直BC于F,
与AF相交于G,则?OFG与?GAH面积之比为( ) (A)1:4 (B)1:3 (C)2:5 (D)1:2
0).过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y?f(x)的交点为Q,曲线7.设f(x)?e(a?C过点Q的切线交x轴于点R,则?PQR的面积的最小值是( )
ax(A)1 (B)
222e2 (C)
e2 (D)
e24
2228.设双曲线C1:xa?y24?k(a?2