线性代数与概率论第四版答案解析

线性代数 同济大学 第四版 课后答案 习题一

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完全版

概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)

浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???，n表小班人数

n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：

ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。

表示为： ABC或AB－ABC或AB－C

表示为：A+B

第三章

第三章 随机变量的数字特征小结一、一维随机变量的数学期望定义1 设X是一离散型随机变量，其分布列为： 定义 是一离散型随机变量，其分布列为： 是一离散型随机变量

X

x2 L xi L x1 P p( x1 ) p( x2 ) L p( xi ) L

则随机变量X 数学期望为 则随机变量 的数学期望为: E( X) =

∑x p( x )i i i+∞

是一连续型随机变量， 是一连续型随机变量 定义2 定义 设X是一连续型随机变量，其分布密度为 f ( x ), 则随机变量X的数学期望为 则随机变量 的数学期望为 E( X) = xf ( x)dx ∫ ∞

第三章

二、二维随机变量的数学期望的联合概率函数为p(x (1)设二维离散随机变量 )设二维离散随机变量(X,Y)的联合概率函数为 i , yj),则 的联合概率函数为 ， 随机变量X及 的数学期望分别定义如下：假定级数是绝对收敛的. 随机变量 及Y 的数学期望分别定义如下：假定级数是绝对收敛的

E( X) = ∑∑xi p xi , yj , E(Y) = ∑∑yj p xi , yj .

(

)

E( X) = ∑xi pX ( xi ) ,i j

E(Y) = ∑yj pY yj .j

j

i

( )

(

)

第一章 行列式

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：

2（1）1?11（3）aa201abc?4?1； （2）bca 83cab11xyx?ybc； （4）yx?yx. b2c2x?yxy201解 （1）1?4?1?2?(?4)?3?0?(?1)?(?1)?1?1?8

?183?0?1?3?2?(?1)?8?1?(?4)?(?1) =?24?8?16?4 =?4

abc（2）bca?acb?bac?cba?bbb?aaa?ccc

cab?3abc?a3?b3?c3

111bc?bc2?ca2?ab2?ac2?ba2?cb2 （3）aa2b2c2?(a?b)(b?c)(c?a)

xyx?yyx?yx （4）

x?yxy?x(x?y)y?yx(x?y)?(x?y)yx?y3?(x?y)3?x3 ?3xy(x?y)?y3?3x2y?3y2x?x3?y3?x3 ??2(x3?y3)

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1

§3 2 向量与向量组的线性组合(一)向量及其线性运算(二)向量组的线性组合一个 m n 矩阵的每一行都是由 n 个数组成的有序数 组 其每一列都是由m个数组成的有序数组 在研究其他 问题时也常遇到有序数组 这种有序数组称为向量

《线性代数》 (第四版)教学课件

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结束

(一)向量及其线性运算定义3 1(向量) n个实数组成的有序数组称为n维向量 一般用 等希 腊字母表示 有时也用a b c u v x y等拉丁字母表示 例如 b1 b (a1 a2 an)和 2 b n 都是向量 称为n维行向量 其中ai(1 i n)称为向量 的第i个 分量 称为n维列向量 其中bi(1 i n)称为向量 的第i个分量

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(一)向量及其线性运算定义3 1(向量) n个实数组成的有序数组称为n维向量 一般用 等希 腊字母表示 有时也用a b c u v x y等拉丁字母表示 例如 b1 b (a1 a2 an)和

概率论与数理统计习题答案 完全版 浙大第四版（高等教育出版社）

最详细！！！！！！！！ 第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???，n表小班人数

n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：

ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。 表示为：

ABC或AB－ABC或AB－C

（3）A，B，C

第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S????,??，n表小班人数

nnn??（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}

2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。

表示为： ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C) （2）A，B都发生，而C不发生。 表示为： ABC或AB－ABC或AB－C （3）A，B，C中至少有一个发生 （4）A，B，C都发生，

表示为：A+B+C

表示为：ABC

表示为：A

概率论与数理统计习题答案 完全版 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???，n表小班人数

n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：

ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。 表示为：

ABC或AB－ABC或AB－C

表示为：A+B+C

（3）A，B，C中至

S = ?? , ? ，n 表小班人数

概率论与数理统计习题答案第四版盛骤

(浙江大学)

浙大第四版（高等教育出版社） 独立的。） 解：设 D 表示输

出信号为 AB 第

一章

概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o 1 ? n n Λ Λ n ?100 ? n ?

（3）生产产品直到得到 10 件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，………，n ，………}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”， 如连续查出二个次品就停止检查，或检查 4 个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满 4 次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，}

2.[二] 设 A ，B ，C 为三事件，用 A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。

（1）A 发生，B 与 C 不发生。

表示为： AB C 或 A － (A

数理统计(浙大第四版)习题解 第9章 回归分析

【习题9.8】下表数据是退火温度x(℃)对黄铜延性y效应的试验结果，y是以延长度计算的。

x（℃）

y（％）

300 40

400 50

500 55

600 60

700 67

800 70

画出散点图并求y对于x的线性回归方程。 〖解〗

采用MATLAB编程绘(xi,yi)的散点图。由图可见，变量y与x之间具有较强的线性相关趋势。

图9.8-1 试验点的线性相关趋势

分别求x、y的样本和、样本平方和及它们的乘积和，详见下表。

x

300 400 500 600 700 800

样本数据预处理表

y

40 50 55 60 67 70

n=6

xy= 198400

x=3300 x=1990000

2 y=342 y=20114

2

设SP,SSx,SSy分别表xy的校正叉积和、x的校正平方和与y的校正平方和，其值计算如下

1 n n 1

SP xiyi xi yi 198400 3300 342 10300

n i 1 i 1 6i 1

n

1 n 12

SSx xi xi 1990000 33002 175000

n i 1 6i 1

1 n 12

SSy yi yi 20114 3422 620

n