工程数学线性代数与概率统计第二版

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

工程数学(线性代数与概率统计) 湖南科学技术出版社 作者: 周勇 朱砾 骆先南 谢清明 刘韶跃,出版社：湖南科学技术出版社

工程数学（线性代数与概率统计）

习题一

一、 1.

2 1x 1xaa

22

2

12

2 2 1 ( 1) 5；

2.

1x x 1bb

2

(x 1)(x x 1) x

22

x x 1；

32

3. ab

2

ab

2

1119a0d213

1

4 5 32 27 8 15 36 5 50

c 0,(第一行与第三行对应成03

2 1 8 27 6 6 6 18。 1

比例）

4.380

5.b01

6.32

二．求逆序数 1. 3

2

4

2

2

1

1

0

5

0

即 5 即 5

2. 4

3

3

2

1

0

2

0

3. n(n 1)

(n 2)

2

1

1

0

(n 1)

即 (n 1) (n 2) 2 1

n(n 1)

2

1

4.

0

3

1

(2n 1)

n 1

(2n)

n 1

(2n 2)

n 2

4

1

2

0

[1 2 (n 1)] [(n 1) (n 2) 2 1] 2*

n(n 1)

2

三．四阶行列式中含有a11a23的项为 a11a23a32a44 a11a23a34a42 四．计算行列式值

工程数学(线性代数与概率统计) 湖南科学技术出版社 作者: 周勇 朱砾

一．问答题

1．叙述n阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。

答：定义：在n阶行列式D中划去a所在的第i行和第j列的元素后，剩下的元素按原来

ij相对位置所组成的（n－1）阶行列式，称为aij的余子式，记为Mij，即Mij＝

a11???a1,j?1?a1,j?1???a1n?ai?1,1?ai?1,j?1ai?1,1?ai?1,j?1?an1???an,j?1ai?1,j?1?ai?1,nai?1,j?1?ai?1,n ???an,j?1ij?annij(?1)i?j?Mij称为a的代数余子式，记为A，而两者的关系为：Aij＝(?1)i?j?Mij

2．叙述矩阵的秩的定义。

答： 定义：设在m?n矩阵A中有一个不等于零的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果有的话）全等于零，则D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩。记作（秩）R（A）＝r。

3．齐次线性方程组的基础解系是什么？

?a11x1?a12x2???a1nxn?0?ax?ax???ax?0?2112222nn答：定义：设T是??????????????的所有解的集合，若T中存在一组非零解

??an1x1?an2x2???annxn?0?1,?2,?,

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《线性代数与概率统计》随堂练习参考答案

1. 计算A．B．C．D． ？（ ） 参考答案：A 2. 行列式A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案：B ？ 3. 利用行列式定义计算n阶行列式：A．B．C．D．参考答案：C =?( )

4. 用行列式的定义计算行列式A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 参考答案：B 中展开式，的系数。 5. 计算行列式A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 参考答案：B =？（ ） 6. 计算行列式A．130 B．140 C．150 D．160 参考答案：D =？（ ） 7. 四阶行列式A．B．C．D． 的值等于（ ）

参考答案：D 8. 行列式A．B．C．D．参考答案：B =？（ ） 9. 已知A．6m B．-6m C．12m D．-12m 参考答案：A ，则？ 10. 设＝A．15|A| B．16|A| C．17|A| D．18|A| 参考答案：D ，则? 21.(单选题) 设矩阵A．-1； B．0； C．1； D．2. ，求=？ 参考答案：C

11. 设矩阵A．-1 B

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; 快乐常在

C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; 快乐常在

=？

C．150; D．160. 答题： A. B. C. D.

《线性代数与概率统计》作业题

率统计》

第一部分 单项选择题 1．计算

x1?1x1?2x1x?？（A ）

2?2?2A．x1?x2 B．x1?x2 C．x2?x1 D．2x2?x1

1112．行列式D??111?（B）?1?11A．3 B．4 C．5 D．6

3．设

矩?2??1?A???1?3??1B??1?，求??0????1??1???AB=（B）

A．-1 B．0 C．1 D．2

率统计》

??x1?x2?x3?4．齐次线性方程组?0?x?1??x2?x3?0有

?x1?x2?x3?0非零解，则?=？（C）

A．-1 B．0 C．1 D．2

?00?5．设A???19766??????0905???，B??3??53?，??76???求AB=？（D）

阵

A．??104110??6084??

, B1．??1041111?20?16280??

1 C．??104111??6084??

D．?104111???6284??

6．设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且

1

A?a,B?b,C???0A??B0??,则C=？（D）

A．(?1)mab B．(?1)nab C．(?1)n?

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; 快乐常在

C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; 快乐常在

=？

C．150; D．160. 答题： A. B. C. D.

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; =？ C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析