2003年数学二真题答案

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．(1)

曲

线

x2 x

y 2

x 1

的渐近线条数

( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x) (ex 1)(e2x 2) (enx n)，其中n为正整数,则f (0) ( )

(A) ( 1)

n 1

(n 1)! (B) ( 1)n(n 1)! (C) ( 1)n 1n! (D) ( 1)nn!

(3) 设an 0(n 1,2,3 ),

则数列 Sn 有界是数列 an 收敛的 Sn a1 a2 a3 an，

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要

k

2

(4) 设Ik exsinxdx,(k 1,2,3)

1

2

3

4 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．设2)(),(sin 1cos π

αα<=-x x x x ，当0→x 时，()x α （ ）

（A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小

（C ）与x 同阶但不等价无穷小 （D ）与x 等价无穷小

2．已知()x f y =是由方程()1ln cos =+-x y xy 确定，则=????

??-??? ??∞→12lim n f n n （

） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2

３．设???∈∈=]2,[,2),0[,sin )(πππx x x x f ，?=x

dt t f x F 0)()(则（ ）

（Ａ）π=x 为)(x F 的跳跃间断点． （Ｂ）π=x 为)(x F 的可去间断点．

5 （Ｃ）)(x F 在π=x 连续但不可导． （Ｄ）)(x F 在π=x 可导． ４．设函数???????≥<<-=+-e x x

x e x x x f ,ln 11,)1(1)(11αα，且反常积分()dx x f ?∞+收敛，则（ ）

（A ）2-<α （B ）2>a

数学二历年考研试题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

x2?x(1)曲线y?2的渐近线条数 ( )

x?1(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x)?(ex?1)(e2x?2)?(enx?n)，其中n为正整数,则f?(0)? ( )

(A) (?1)n?1(n?1)! (B) (?1)n(n?1)! (C) (?1)n?1n! (D) (?1)nn!

(3) 设an?0(n?1,2,3?),Sn?a1?a2?a3???an，则数列?Sn?有界是数列?an?收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充

数学二历年考研试题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

x2?x(1)曲线y?2的渐近线条数 ( )

x?1(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x)?(ex?1)(e2x?2)?(enx?n)，其中n为正整数,则f?(0)? ( )

(A) (?1)n?1(n?1)! (B) (?1)n(n?1)! (C) (?1)n?1n! (D) (?1)nn!

(3) 设an?0(n?1,2,3?),Sn?a1?a2?a3???an，则数列?Sn?有界是数列?an?收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解，则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切，则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解，则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切，则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

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2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1?8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．(1)曲线y?x?xx?122的渐近线条数 ( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数f(x)=(ex?1)(e2x?2)?(enx?n)其中n为正整数,则f'(0)? ( )

(A) (?1)n?1(n?1)! (B) (?1)n(n?1)! (C) (?1)n?1n! (3) 设an?0(n?1,2,3?),Sn?a1?a2?a3??an，则数列?Sn?有界是数列?an?收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件