研究单摆的运动特性误差分析

研究单摆的运动运动特性

物科院 电子3班 朱姜楠 07150309

伽利略（1564-1642）首先证明，如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有自由下落的物体都将以同一加速度下落，这个加速度就是重力加速度。重力加速度是一个重要的物理量，准确测定它，无论在理论上，还是在科研和生产等方面的偶有极其重大的意义。单摆实验是一个经典实验，通过对重力加速度的测量，学习使用实验数据的分析方法和误差来源分析及处理方法。

实验目的

1. 研究单摆振动周期与摆长的关系。

2. 测量当地的重力加速度，并进行数据处理和误差分析。

实验原理

单摆的运动在摆角很小时（小于5度）可以看成是简谐振动，振动周期T与摆锤重心到悬挂点的距离l以及实验处的重力加速度g有以下关系：

仪器

单摆装置（锥形球、细线）、米尺、多功能分秒仪、游标卡尺等。

实验内容

1. 测量5种不同摆长

2. 测量周期，学会使用多功能分秒仪

3. 以摆长l为横坐标，振动周期T的平方为纵坐标作图并分析实验结果。 4. 求出重力加速度g

实验数据及数据处理

1. 单摆摆长与周期的关系实验数据

2. 作摆长l与周期平方关系图，根据l-关系图分析l与的线

2007年第26卷12月第12期机械科学与技术

MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringDecember2007Vo.l26No.12

数控机床几何误差特性及其测量方法研究

刘焕牢,李 斌,王 贵,师汉民

(1广东海洋大学工程学院,湛江 524025;

2

1212

华中科技大学国家数控系统工程研究中心,武汉 430074)

摘 要:分析了数控机床几何误差和定位误差的异同。指出了数控机床定位误差测量的前提条件

是误差值要表示为指令位置点坐标的函数,从而进一步明确了数控机床满足这一条件的基本要求。在此基础上,提出了数控机床末端定位误差的基本特性是相对性、位置依赖性、连续性。并用试验的方法验证了以上特性,为数控机床的误差测量、误差补偿提供了理论依据和实践方法。关 键 词:数控机床;几何误差;定位误差;测量误差

中图分类号:TG659 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2007)12-1570-04

CharacteristicsofGeometricErrorsinaCNCMachine

ToolandTheirMeasurementMethod

LiuHuanlao,LiBin,W

DOI:10.13436/j.mkjx.2013.04.118

第34卷第04期2013年04月

煤矿机械

CoalMineMachinery

Vol.34No.04Apr.2013

问题探讨

基于ADAMS的圆振动筛运动特性仿真分析

周靖皓1，周毅钧1，张欢乐

2

（1.安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南232000；2.南京林业大学信息科学技术学院，南京210000）

要：以圆振动筛为研究对象，运用三维建模软件Pro/E进行机构仿真模型的建立。导入多

刚体力学软件ADAMS中。对模型进行运动学仿真分析，得到其位移、加速度随时间变化的轨迹等数据。改变激振器转速和偏心块质量，分析两者对筛机筛分能力的影响。为同类产品的改进和优化提供帮助。

关键词：ADAMS；仿真分析；圆振动筛；Pro/E中图分类号：TD452文献标志码：A文章编号：1003－0794（2013）04－0101－03

摘

SimulationAnalysisofCircularVibratingScreenMotionBasedon

ADAMS

ZHOUJing-hao1，ZHOUYi-jun1，ZHANGHuan-le2

（1.AnhuiUniversityofTechnologySchoolofMechan

齿轮误差及其分析

第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测

对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标： 一．运动精度：

评定齿轮的运动精度，可采用下列指标： 1．切向综合总偏差Fi′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与

公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向综合总偏差Fi′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。） 测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。

Δfi′

ΔFi′

2． 齿距累积总偏差Fp ，齿距累积偏差Fpk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距

累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积

误差 ΔFpk。

k为

专题五

应用动力学观点和

能量观点解决力学压轴题

高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、

电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用.分析时应抓住能量核心和各种力 做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析.

常考点一

应用动力学方法和动能定理解决多过程问题

若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律 求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特 点，则往往用动能定理求解.

【典例 1】 如图 1 所示，竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下 端与光滑的圆弧 BCD 的 B 点相切，圆弧轨道的半径为 R, 圆心 O 与 A、 D 在同一水平面上， C 点为圆弧轨道最低点， Rcos θ ∠COB=θ, 现在质量为 m 的小物体从距 D 点高度为 4 的地方无初速度地释放， 已知小物体恰能从 D 点进入圆弧 轨道.求：

图1

(1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面， 小物体与斜面间的动 摩擦因数至少为多少？ sin θ (2)若小物体与斜面间的动摩擦因数 μ= ,则小物体 2cos θ 在斜面上通过的总路程为多少？ (3)小物体通过圆弧轨道最低点 C 时

第６期总第１７４期２００７年１２月

农业科技与装备

ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ８ＬＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔ

Ｎｏ．６ＴｏｔａｌＮｏ．１７４

Ｄｅｃ．２００７

高直链玉米淀粉的特性及研究现状分析

黄晓杰１，张春红？，赵增煜２＊，赵前程３

（１．辽宁医学院食品科学与工程学院，辽宁锦州１２１００１；２．沈阳农业大学食品学院，沈阳１１０１６１；

３．大连水产学院食品学院，辽宁大连１１６０００）

摘要：简要介绍了直链淀粉的性质特征和国内外对高直链玉米淀粉的研究现状及展望。

关键词：农产品加工；高直链玉米淀粉；综述；研究现状

中图分类号：ＴＳ２３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１１６１（２００７）０６—００５８—０３

ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄＣｕｒｒｅｎｔＳｉｔｕａｔｉｏｎｏｆＨｉｇｈＡｍｙｌｏｓｅＭａｉｚｅＳｔａｒｃｈＨＵＡＮＧＸｉａｏ—ｊｉｅｌ，ＺＨＡＮＧＣｈｕｎ—ｈｏｎ９２，ＺＨＡ（）ｚｅｎｇ—ｙｕ２”，ｚＨＡＯＱｉａｎ—ｃｈｅｎ∥（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＦｏｏｄＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ

ＭｅｄｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＪｉｎｚｈｏｕＬｉａｏｎｉｎｇ１２ｌ００１，Ｃｈｉｎａ；

２．Ｃｏｌｌｅｇ

实验三 单摆的基础实验

单摆是由一摆线l连着重量为mg的摆锤所组成的力学系统，是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型。当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动‘周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。如今进行的单摆实验，是要进一步精确地研究该力学系统所包含的力学线性和非线性运动行为。

一 实验目的

1、学会使用计时器和米尺，测准摆的周期和摆长。

2、验证摆长与周期的关系,掌握使用单摆测量当地重力加速度的方法。 3、初步了解误差的传递和合成。

二 仪 器 与 用 具

单摆实验装置，计时器，米尺。 三 实验原理

1利用单摆测量当地的重力加速度值g

用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角?很小的摆动就是一单摆。如图1所示。

设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离为l (摆长)。作用在小球上的切向力的大小为mgsin?，它总指向平衡点O?。当?角很小，则sin???，切向力的大小为mg?，按牛顿第二定律，质点的运动方程为

d2?ma切??mgsin?， 即 ml2??mgsin?，

dt因为sin???，所以

d2?g???，

密立根油滴实验误差分析

姓名：徐诚 同组人：周郅明 专业：171

【摘要】本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验误差分析。其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验误差的分析。通过计算公式分析误差，总结误差的几个来源。 【关键词】 密立根误差分析油滴

引言

著名的美国物理学家密立根在1909到1917年做的测量微小油滴上所带电荷的工作，是物理学发展史上具有重要意义的实验。这一实验的设计思想简明巧妙、方法简单，而结论却具有不容置疑的说服力，因此，这一实验堪称物理实验的精华和典范。电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。而在知道这些之前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。1897年汤姆逊证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。1

姓名：汤其刚

学号：200802050122 班级：08物理（1）

摘要：误差理论综合分析了单摆法测量重力加速度的误差来源;使物理实验的偶然误差的

各个基本概念更清晰明了，使系统误差的动用具体直观。

关键词：偶然误差;系统误差;测量结果误差，随机误差统计规律

单摆法测重力加速度是一个传统的经典力学实验，一般是用米尺测量摆长，用秒表测量周期，其精密度分别为1 mm和0. 1:。测量公式为: g?4?L2T2 ( 1 )

其中，g为重力加速度，L为摆长，T为单摆周期。

即使测量方法正确，直接用(1)式计算测量结果，在测量精度要求较高时，计算结果也会偏离真值，这是实验误差所致。如果在做这个实验时，把重点放在误差分析上，并正确分析实验数据，从而获得正确的实验结果。下面我们就从实验误差的两个主要方面出发，来讨论如何运用误差理论指导实验;并分析实验结果，对偏离真值的结果做出正确的分析。 一. 随机误差的计算和分析

我们用两种计算误差的方法分别计算，即计算g的单次观测值(测量列)的

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

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