电子显微学测晶体结构

第一章 复习题：

1.什么是轴对称场？为什么电子只有在轴对称场中才被聚焦成像？

所谓轴对称场，是指在这种场中，电位的分布对系统的主光轴具有旋转对称性。

非旋转对称磁场在不同方向上对电子的汇聚能力不同，因此不能将所有电子汇聚在轴上的同一点，会发生象散。 2.磁透镜的象散是怎样形成的？如何加以矫正？

像散是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的。极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等原因，都会使电磁透镜的磁场产生椭圆度。透镜磁场的这种非旋转对称，使它在不同方向上的聚焦能力出现差别，结果使物点P通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点。

像散可通过消像散器补偿。

3.什么是透镜畸变？为什么电子显微镜进行低倍率观察时会产生畸变？如何矫正 ？

透镜的畸变是由球差引起的，像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。

当透镜作为投影镜时，特别在低放大倍数时更为突出。因为此时在物面上被照射的面积有相当大的尺寸，球差的存在使透镜对边缘区域的聚焦能力比中心部分大。反映在像平面上，即像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。

可以通过电子线路校正：使用强励磁，使球差系数Cs显著下降；在不破坏真空的情况下，根据放大率选择不

透射电子显微学考题

(1)最常用的两种透射电镜工作模式图（像模式和衍射模式）？ 100kev, 200keV, 300 keV, 400 keV的电子波长？

(2)电子和物质的相互作用分几种散射？电子和薄样品如何作用？电子和厚样品如何作用？非弹性散射和弹性散射的角度一般是多少？何种角度弹性散射容易变为非相干的？样品变厚，前-背散射的份额如何变化？薄样品的TEM中，假定最多只有几次散射发生？TEM像由何种电子所成？ (3)电子散射和X-射线散射的机制和强度对比区别？ (4)非晶衍射？多晶衍射？单晶衍射的特征

(5)透射电镜中的几种主要像差是什么？它们的来源是什么？ (6)在倒格子空间中，画出电子衍射公式表示的含义？ (7)bcc和fcc衍射消光条件的结构因子推导过程？

(8)画出fcc [110]和[111] 带轴的衍射示意图（标衍射点），说明角度来源。

(9) 请说明图A中的衍射细节来源

(10) 根据fcc结构的菊池线和衍射带轴，标出下图中的衍射点

(11)

请给出以下Si[110]高分辨图像的标度(放大倍数), 两个最密排晶面.

12，为什么用电子来观察 13，什么是分辨率

14，电子与物质如何作用 15，什么是场深 16，什么是衍射

ICSD Inorganic Crystal Structure Database 无机晶体结构数据库

CSD The Cambrige Structural Database System 有机晶体结构数据库 CCDC 有机物结构数据库

二、掌握群的定义及其本质，了解晶体点群与空间群的一般概念 群是按照某种规律相互联系的一些元素的集合。必须满足以下四个条件：1封闭性群中任意两个元素的乘积，必为群中的一个元素； 2单值性群中元素的乘积满足结合律：A(BC)=(AB)C 3可逆性群中每个元素都存在逆元素：XX-1=X-1X=E

4存在单位元素E：E与任何元素相乘，得到其本身：EX=XE=X 群的本质不在于构成群的元素是什么，而在于它们必须服从上述四条规则。

点群一般用于研究有限图形的对称性，对称元素有限且必相交于一点。

结晶学空间群，即“空间对称操作(元素)系”，就是能使三维周期物体(无限大晶体)自身重复的几何对称操作的集合。构成空间群的这些操作的集合构成数学意义上的群。空间群是保持晶体不变的所有对称操作(包括点群操作、平移以及它们的联合)的集合。

空间群总共有230种。其中不包含滑移面或螺旋轴的有73种，称为简单空间群；其余15

第一章 晶体结构

1、 三维空间有多少种布拉菲格子？画图说明这些布拉菲格子。

解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：

2、 石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问一个原胞含有几个原子？为什

么？

解：石墨层中一个原胞包含两个原子。图中A和B原子是不等价的，它们的几何处境不相同，因此一个原胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可通过图中虚线框所围，包含A、B两个原子的单元周期性平移得到，它能构成石墨单层的一个原胞，因此石墨层中一个原胞包含两个原子。

3、 利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：

?(1) 简单立方

6(5) 金刚石；（2）体心立方

322（3）面心立方（4）六角密积?；?；?； 8663?。 16解：（1）在简立方的结晶学原胞中，设原子半径为R，则原胞的晶体学常数a?2R，则简立方的致密度（即球可能占据的最大体积与总体积之比）为：

441??R31??R3???33?33?

6a(2R)（2）在体心立方的结晶学原胞中，设原子半径为R，则原胞的晶体学常数a?4R/3，则体心立方的致密度为：

442??R32??R33?3??33?? 38a(4R/3)（3）在面心立方的结晶学原胞中，设

材料科学基础第二章材料的结构结晶学基础知识东华理工大学化生材学院材料科学与工程系Materials Science& Engineering, East China Institute of Technology2011/09/21 Jugong ZHENG Dept. Materials Science&and Engineering, ECIT

本章提要人们使用的材料绝大多数属于固体材料，其中大多数材料中质点的排列具有周期性和规则性，属于晶态材料。不同的晶体，其质点间结合力的本质不同，质点在三维空间的排列方式不同，使得晶体的微观结构各异，反映在宏观性质上，不同晶体具有截然不同的性质。要描述晶体的微观结构，需要具备结晶学方面的基本知识。因此，首先要熟悉材料的结构特征及其描述方法。本章主要内容有：晶体学基础、决定离子晶体结构的基本因素、常见的单质和化合物晶体结构、硅酸盐结构、高分子材料结构。

2011/09/21 Jugong ZHENG

Dept. Materials Science&and Engineering, ECIT

本章提要2.1结晶学基础知识 2.2决定离子晶体结构的基本因素 2.3单质晶体结构 2.4无机化合

一、名词解释

等同点、配位数、配位多面体、 二、问答题

1. 单位平行六面体的划分原则？

2. 简述晶向指数与晶面指数的标定步骤？ 3. 简述pauling规则。

4. fcc、hcp中原子配位数是多少？每个晶胞中有几个原子？空间利用率为多大？

5. NaCl晶体结构中的每个Na+离子周围与它最接近的且距离相等的Na+离子共有多少个？ 三、作图题

1. 分别画出金刚石、氯化钠、氯化铯、钙钛矿的晶格与晶胞。

2. 分别画出面心立方（fcc）和密排六方（hcp）两种密堆积的晶胞，标出所有八面体和四面体空隙的

位置。

3. 氧化镁(MgO)具有NaCl结构形式。(a) 画出MgO (111), (110)和（100）晶面上的原子排布图。 四、计算题

1. Ni单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的一面如下

图所示：

A：一个晶胞中有几个Ni原子？

B：已知Ni原子的半径为125pm，其晶胞的边长是多少？

2. 铜单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的边长为361pm。计算Cu原子的半径及其密度（Cu的原子量为63.55）。

3. 金属铝属立方晶系，其边长为405pm。假定它的密度是2.70g/cm3，原子量为26.98，确定晶胞的类

型（简单立方、体心立方或面心

第九章 分子结构和晶体结构

（建议课外学习时间：24小时）

Ⅰ教学基本要求

1．理解三种重要化学键（共价键、离子键、金属键）的形成、本质及其性质。能够用化学键理论判断简单无机化合物的结构和性质。

2．重点通过价键理论理解共价键的形成、主要特征（方向性和饱和性）、主要类型（σ键和π键）。熟悉杂化轨道理论和配位化合物的价键理论，掌握杂化轨道的概念和主要杂化轨道类型（sp、sp2、sp3、dsp2、d2sp3 、sp3d2）的形成及与典型分子或离子（包括配离子）几何构型之间的关系。掌握有关配合物生成、空间构型、稳定性、磁性等方面的基本概念。了解分子轨道理论的概念和要点，能写出第二周期同核双原子分子（离子）的能级图和分子轨道表示式，并说明物质的一些性质（稳定性、键级和磁性）。

3．了解键参数、共价键的极性和分子的极性。理解分子的偶极矩、变形性及其变化规律。理解分子间力、氢键的产生及其对物质性质的影响。

4．了解离子键的形成及其主要特征（无方向性、无饱和性），理解离子的电子构型、离子极化对物质性质的影响。

5．从自由电子概念了解金属键的形成和主要特征（无方向性、无饱和性）。会用金属键说明金属的共性（光泽、延展性、导电和导热性）。

6．理解四种不同类型晶

1. 离子晶体 对于晶胞为正方体的晶体：顶____，棱____，面____，内_____(均摊法) (1)NaCl: 在NaCl 晶体中，每个晶胞由___个小正方体构成， 拥有___个Cl- ，__个Na+与Na+距离且最近的Cl-有 个， 这些Cl-围成的几何构型是 ;与每个Na+等距离且最近的Na+有 个，阴阳离子的配位数均为 ——(2)CsCl:Cs+的配位数为 Cl的配位数为 ,Cs+周围等距离最近的Cs+ 个,Cl周围等距离——

最近的Cl 个,一个晶胞中，包含 个Cs+， 个Cl

—

(3) CaF2: Ca2+的配位数为 ，F的配位数为 ,Ca2+周围等距离最近的Ca2+ 个 ———F周围等距离最近的F 个,晶胞中，包含 个Ca2+， 个Cl

(4)一个ZnS晶胞中含： 个Zn2+离子和 个S2-离子,Zn2+的配位数： ,S2-的配位数： 离子的配位数：

一个离子周围最邻近的异电性离子的数目，称为离子晶体中离子的配位数。（缩写为C.N.) 决定离子晶体结构

第40讲 晶体结构与性质

基础题组

1.(2017课标Ⅰ,35,15分)钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题: (1)元素K的焰色反应呈紫红色,其中紫色对应的辐射波长为 nm(填标号)。 A.404.4 B.553.5 C.589.2 D.670.8 E.766.5

(2)基态K原子中,核外电子占据最高能层的符号是 ,占据该能层电子的电子云轮廓图形状为 。K和Cr属于同一周期,且核外最外层电子构型相同,但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低,原因是 。

++(3)X射线衍射测定等发现,I3AsF6中存在I3离子。I3离子的几何构型为 ,中心原子的杂化形式

为 。

(4)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料,具有钙钛矿型的立方结构,边长为a=0.446 nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置,如图所示。K与O间的最短距离为 nm,与K紧邻的O个数为 。

(5)在KIO3晶胞结构的另一种表示中,I处于各顶角位置,则K处于 位置,O处

金属的晶体结构

1、金属的晶体结构

金属在固态下原子呈有序、有规则排列。

晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡。

晶体特点： （1）有固定熔点，

（2）原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑 （3）各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同，所以晶体在

不同方向上的性能也不一样。

三种常见的晶格及分析

（1）体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，α-Fe。1/8*8+1=2个原子

（2）面心立方晶格：铝，铜，铅，银，γ-Fe。1/8*8+1/2*6=4个原子

（3）密排六方晶格：镁，锌。6个原子?用以描述原子在晶体中排列的空间格子叫晶格

体心立方晶格 面心立方晶格

密排六方晶格

2、金属的结晶

结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶。

结晶过程 ：不断产生晶核和晶核长大的过程 冷却曲线：

过冷现象：实际上有较快的冷却速度。

过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。 金属结晶后晶粒大小

一般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越高，塑性韧性越