高中数学基础题100道带答案

高二文科数学备课组 高中学业水平考试习题精选 高中数学必做题

1. 试选择适当的方法表示下列集合：

（1）函数y?x2?x?2的函数值的集合； （2）y?x?3与y??3x?5的图象的交点集合.

2. 已知集合A?{x|3?x?7}，B?{x|5?x?10}，求CR(A?B),CR(A?B),(CRA)?B,A?(CRB).，

3. 设全集U?{x?N*|x?9}，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)，A?{1,2,3}，B?{3,4,5,6}. 求CU(A?B)，

(CUA)?(CUB). 由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.

4. 设集合A?{x|(x?4)(x?a)?0,a?R}，B?{x|(x?1)(x?4)?0}. （1）求A?B，A?B； （2）若A?B，求实数a的值； （3）若a?5，则A?B的真子集共有 个,

(4) 若集合P满足条件(A?B)?P?(A?B)，写出所有可能的P.

5. 已知函数f(x)?3?x4x?1. （1）求f(x)的定义域与值域（用区间

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新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题

1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )

A．?M B．(M?N)?M C．(M?N)?N D．N2、若a>b，c?R，则下列命题中成立的是( ) A．ac?bc B．

(M?N)

a11?1 C．ac2?bc2 D．? bab3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )

111313和－3 B．和－3 C．?和 D．?和?

2222224、不等式x?1?2的解集是( )

A．?A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－1

?x)?cos(?x) B．sin(2??x)??sinx 22C．sin(x?2?)?sinx D．cos(??x)?cosx

A．sin(6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( ) A．3或1

数学高考选择题训练一

1.给定集合M?{?|??k?，k?Z}，N?{x|cos2x?0}，P?{a|sin2a?1}，则下列关系式中，成立

4的是

A.P?N?M B.P?N?M C.P?N?M D.P?N?M 2.关于函数f(x)?sin2x?(2)|x|?1，有下面四个结论：

32（1）f(x)是奇函数； （2）当x?2003时，f(x)?1恒成立；

2（3）f(x)的最大值是3； （4）f(x)的最小值是?1．

22其中正确结论的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.过圆x2?y2?10x?0内一点P（5，3）的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列

的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d?[1，1]，则k的取值不可能是

32 A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列坐标所表示的点不是函数y?tan(x??)的图象的对称中心的是

26 （A）（?，0） B.（?5?，0） C.（4?，0

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高中数学必做100题—选修1-1

时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：

（说明：《选修1-1》共精选12题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.选修1-1》精选）

4?x1. 已知p:?2??2 , q:x2?2x?1?m2?0(m?0), 若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取

3值范围. （☆P6 9） 2. 点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x? 425的距离的比是常数，求M的轨迹（◎.P41 例6）

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高中数学必做100题◆选修1-1 5x2y23. 双曲线的离心率等于，且与椭圆??1有公共焦点，求此双曲线的方程. （◎P68 4）

294 4. 倾斜角 ?的直线l过抛物线y2?4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长. （◎P61 例4） 4在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。—康扥尔

38

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5. 当?

高中数学基础扎不扎实就看你学不学本内容

专项一 计算基础（1）

高中数学没有哪道题是单纯为了计算而设置的题目，但是又有哪道题能够离开计算呢？很多同学是不是思路清晰，方法明确，但是却算不对呢？甚至有很多同学，一道题算三遍四遍仍然不能算对，计算能力是数学的基础中的基础，专项一就高中数学中所有用到的计算类型，特别进行夯实巩固，这里边的所有题目必须都要会做，而且能够“计算正确”。

一、解一元二次方程

2一元二次方程可以采用的方法有，一是：

求根公式x ，首先得要求有根，也就是要求b 4ac 0；而是采取因式分解法，因式分解的重要措施就是使用“十字相乘法”，十字相乘法适用于求解ax2 bx c 0(a 0)，

mn a;

需要满足的条件是：pq c;则该式即可化成：(mx p)(nx q) 0，则两根可解出，但是要知道一点，十

mq pn b;

字相乘法不是万能的，有些方程因为不能满足上述三个条件而不能使用；三是使用配方法，这个方法在初中的时候，是作为重要方法进行训练的，在此不再赘述。

大家应该尝试把下述试题一次性全部最对。

二、解一元二次不等式

我们统一养成一个习惯，将一元二次不等式的二次项系数处理为正数，之后凡是解“大于零或者大于等于零”的，一律“取两边”； 凡是解“小

高中数学基础扎不扎实就看你学不学本内容

专项一 计算基础（1）

高中数学没有哪道题是单纯为了计算而设置的题目，但是又有哪道题能够离开计算呢？很多同学是不是思路清晰，方法明确，但是却算不对呢？甚至有很多同学，一道题算三遍四遍仍然不能算对，计算能力是数学的基础中的基础，专项一就高中数学中所有用到的计算类型，特别进行夯实巩固，这里边的所有题目必须都要会做，而且能够“计算正确”。

一、解一元二次方程

2一元二次方程可以采用的方法有，一是：

求根公式x ，首先得要求有根，也就是要求b 4ac 0；而是采取因式分解法，因式分解的重要措施就是使用“十字相乘法”，十字相乘法适用于求解ax2 bx c 0(a 0)，

mn a;

需要满足的条件是：pq c;则该式即可化成：(mx p)(nx q) 0，则两根可解出，但是要知道一点，十

mq pn b;

字相乘法不是万能的，有些方程因为不能满足上述三个条件而不能使用；三是使用配方法，这个方法在初中的时候，是作为重要方法进行训练的，在此不再赘述。

大家应该尝试把下述试题一次性全部最对。

二、解一元二次不等式

我们统一养成一个习惯，将一元二次不等式的二次项系数处理为正数，之后凡是解“大于零或者大于等于零”的，一律“取两边”； 凡是解“小

直观图与平面的性质

一、填空题（共12题，每题5分）

1、给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．其中正确的命题个数有 个．

2、给出以下命题：①如果一条直线上有一个点在平面外，那么这条直线上有无数个点在这个平面外；②如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线；③三点确定一个平面；④两条直线确定一个平面．其中正确命题的序号为 ．

3、给出以下命题：①若A??,B??,C?AB，则C??；②对于两个不同平面?、?，若

l??,l??，则???l；③若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线在同一平面内；④若一条直线与两条相交直线都相交，则这三条直线在同一平面内．其中正确命题的序号为 ． 4、在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若直线EFGH?P，则点P一定在直线 上．

5、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以

高考数学函数压轴题：

1. 已知函数f(x)?134x?ax?b(a,b?R)在x?2处取得的极小值是?. 33(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)若x?[?4,3]时，有f(x)?m?m?210恒成立，求实数m的取值范围. 3

2

2. 某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)=3700x + 45x – 3

10x(单位：万元), 成本函数为C (x) = 460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) = f (x+1) – f (x). 求:（提示：利润 = 产值 – 成本）

(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);

(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?

(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

3. 已知函数?(x)?5x2?5x?1(x?R)，函数y?f(x)的图象与?(x)的图象关于点

1(0,)中心对称。 2（1）求函数y?f(x)的解析式；

（2）如果g1(x)?f(x)，gn(x)?f[gn?1(x)](n?N,n?2)，试求出使g

高考数学函数压轴题：

1. 已知函数f(x)?134x?ax?b(a,b?R)在x?2处取得的极小值是?. 33(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)若x?[?4,3]时，有f(x)?m?m?210恒成立，求实数m的取值范围. 3

2

2. 某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数R (x)=3700x + 45x – 3

10x(单位：万元), 成本函数为C (x) = 460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) = f (x+1) – f (x). 求:（提示：利润 = 产值 – 成本）

(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);

(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?

(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

3. 已知函数?(x)?5x2?5x?1(x?R)，函数y?f(x)的图象与?(x)的图象关于点

1(0,)中心对称。 2（1）求函数y?f(x)的解析式；

（2）如果g1(x)?f(x)，gn(x)?f[gn?1(x)](n?N,n?2)，试求出使g

数学训练题（二）

一、选择题 2、满足y

（ ） x 3 x 2007的正整数数对（x，y）

（A）只有一对 （B）恰有有两对 （C）至少有三对 （D）不存在

3、设集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M N使对任意的x∈M，都有3是奇数，则这样的映射f的个数是（ ）

（A）45 （B）27 （C）15 （D）11 4、设方程

x2y2

1所表示的曲线是（ ） 2007 2007

sin(19)cos(19)

（A）双曲线 （B）焦点在x轴上的椭圆

（C）焦点在y轴上的椭圆 （D）以上答案都不正确

5、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有（ ）个。 （A）100 （B）120 （C）160 （D）200

6、函数y f(x)与y g(x)有相同的定义域，且对定义域中的任何x，有。若g(x) 1

的解集是{x|x 0}，则