数学模型例子与求解过程
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数学模型建立与求解
数学模型建立与求解
一、问题的提出:
某家公司专门经营商品的批发业务,公司有库存5000单位的仓库,一月一日,公司有库存1000单位,并有资金30000元,估计上半年的商品价格如下表所示:
一月 二月 三月 四月 五月 六月 进货价(元) 2.80 2.95 2.90 2.75 2.85 3.00 出货价(元) 3.10 3.15 3.00 2.90 3.10 3.05 如果买进的商品当月到货,但需要到下月才能卖出,且规定货到付款,公司希望这半年末的库存为1500单位。问应采取什么样的买进策略才能使这半年的获利最大? 二、模型建立:
①确定决策变量:xi为每月买进的商品,yi为每月卖出的商品。
②确定约束条件:因为买进的商品当月到货,但需要下月才能卖出,而每月卖出的应小于每月的买进量,故有:
y1?1000; y2?1000?y1?x1;
y3?1000?y1?x1?y2?x2; y4?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3;
y5?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4;
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
数学模型结业课程设计求解钢管订购和运输问题
《数学模型》课程结业论文
题 目 院 系 专 业 学 号 学生姓名 任课教师
钢管订购与运输
理学院 信息与计算科学
单锋
沈阳航空航天大学
2013年4月
任务及要求
任 务 书
[要求]
1、将所给的问题翻译成汉语;
2、给论文起个题目(名字或标题) 3、根据任务来完成数学模型论文;
4、论文书写格式要求按给定要求书写;
5、态度要认真,要独立思考,独立完成任务;
6、论文上交时间:5月30日前(要求交纸质论文和电子文档)。 7、严禁抄袭行为,若发现抄袭,则成绩记为“不及格”。
[任务]
钢管订购和运输
要铺设一条A1?A2???A15的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,?S7。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管。 一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si个单位,钢管出厂销价1单位钢管为pi万
数学模型结业课程设计求解钢管订购和运输问题
《数学模型》课程结业论文
题 目 院 系 专 业 学 号 学生姓名 任课教师
钢管订购与运输
理学院 信息与计算科学
单锋
沈阳航空航天大学
2013年4月
任务及要求
任 务 书
[要求]
1、将所给的问题翻译成汉语;
2、给论文起个题目(名字或标题) 3、根据任务来完成数学模型论文;
4、论文书写格式要求按给定要求书写;
5、态度要认真,要独立思考,独立完成任务;
6、论文上交时间:5月30日前(要求交纸质论文和电子文档)。 7、严禁抄袭行为,若发现抄袭,则成绩记为“不及格”。
[任务]
钢管订购和运输
要铺设一条A1?A2???A15的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,?S7。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管。 一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si个单位,钢管出厂销价1单位钢管为pi万
经济数学模型
经 济 数 学 模 型 论 文
谢杜杜 06信管(1)班 2006429020149
我们知道:数学与经济学息息相关,可以说每一项经济学的研究、决策,都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷,经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行预测、决策和监控。在经济领域,数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而,数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向,经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用,在经济学日益计量化、定量分析的今天,数学模型方法显得愈来愈重要。 一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现,是对客观实际对象的数学表述,它是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化,基于数学理论和方法
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗?
【问题提出】
日常生活中有这样的现象:把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需稍微挪动几次,一般都可以使四只脚同时着地.试从数学的角度加以解释. 【模型假设】
为了明确问题,对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下,作出如下假设: (1)椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处视为一点,四脚的连线呈长方形.
(2)地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况),即从数学的角度看,地面是连续曲面.这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件.
(3)椅子在任何位置至少有三只脚同时着地.为保证这一点,要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的.因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内,如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的),此时三只脚是无法同时着地的. 【建立模型】
在上述假设下,解决问题的关键在于选择合适的变量,把椅子四只脚同时着地表示出来.
首先,引入合适的变量来表示椅子位置的挪动.生活经验告诉我们,要把椅子通过挪动放稳,通常有拖动或转动椅子两种办法,也就是数学上所说的平移与旋转变换.
数学模型期末试题
1
绍兴文理学院2014-2015学年第一学期
信计专业 13级《数学模型与数学软件》考核命题卷(含答题卷)(编号1)
闭卷)
一、综合题(15分)
为了研究同类车的刹车距离d (司机想刹车到车停下来所行驶的距离)与刹车时的车速v 之间存在什么样的函数关系,通过多组同条件实验测得一组数据如下表:(车速与距离都是多次实验的平均车速和平均距离)
车速 (km/h) 29.3 44.0 58.7 62.2 73.3 88.0 102.7 110.2 117.3 刹车距离(m ) 39.0 76.6 126.2 135.8 187.8 261.4 347.1 388.9
444.8 1.(6分)请简述数学建模一般步骤的基本方法。 2.(2分)为了研究刹车距离与车速的关系,需要做哪些资料数据的搜集?
3.(7分)请给出合理的假设,建立合适的模型,来研究)(v f
d 。(注:模型不需要求解)
二、综合题(16分)
在研究存储模型中,设某产品日需求量为常数r ,每次生产为瞬间完成,每次生产的准备费为1c ,并与生产量无关, 每单位时间每件产品贮存费为2c 。现需要制定最优的生产计划(即最佳的生产周期T 和每周期生产量Q 的确定)。
1.(6分)请简述数学建模的基本方法。 2.
试题-数学模型A(用)
:级班 :号位 考)线此过超得不题答(线订装 :号学 :名姓
广西大学课程考查试卷
(201x—— 201x学年度第 x 学期)
课程名称: 数学模型
试卷类型:(A、B) 命题教师签名: 教研室主任签名: 主管院长签名:
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分
应得分 15 12 13 15 15 15 15 100 实得分 评卷人 一、简答题(共15分) 1、(5分)数学建模的基本方法是什么? 2、(5分)“一滑雪场要进行山坡滑道和上山缆车规划”,试就这一叙述确定要研究的问题,并指出有哪些重要影响变量?
考试过程中不得将试卷拆开 第 1 页(共 6页)
广西大学课程考试试卷
、3(5分)“为保险公司制定人寿保险金计划”,试确定这一问题需要哪些数据资料,要作 哪些调查或试验?
二、(12分)用i(t)、s(t)分别表示在t时刻传染病人数和健康人数,i(0)?i0。假设(1)每个病人在单位时间内传染的人数与健康人数成正比,
航班延误数学模型
关于航班延误的数学模型
摘 要
本文针对香港南华早报网指出的中国航班延误现状进行分析,通过查阅FlightStats、 VariFlight(飞友网)等官网数据,结合Excel表格、折线图、柱形图分析结论的准确性,并利用多元线性回归模型判断影响航班延误的五大因素各自所占比重,最后针对近几年航班延误较为严重的现象提出可行性建议。
针对问题一,通过访问国内外文献数据发现,FlightStats的数据统计并不全面,且各个国家对于航班延误的定义存在差别。因此我们查阅多方数据,选择可信赖的网站数据进行对比分析,其中包括FlightStats官方发布的2009到2014年度中美两国航班正常率, VariFlight(飞友网)发布的中国航空公司一个月内准点率情况以及民航局发布的《2014年全国民航航班运行效率报告》得出中国航班延误较为严重的结论。同时对于题目中涉及到的中国航班延误最为严重的7个机场,采集相关数据进行对比发现,成都双流机场的航班延误率并非位居中国航班延误最严重的7大机场之列,因此题目结论与事实并非完全相符,存在部分出入。
针对问题二,对于影响我国航班延误的主要原因,综合已有的研究报告总结出天气、航空交通管制、航空公司原因、军事活动、旅客原因