自动控制原理及其应用课后答案

第三章习题课 (3-1)3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响 应值的98%,并且假设温度计为一阶系 应值的 求时间常数T。 统，求时间常数 。如果将温度计放在 澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度 澡盆内，澡盆的温度以 的速度 线性变化，求温度计的误差。 线性变化，求温度计的误差。 解: c(t)=c(∞)98% t=4T=1 min T=0.25 e-t/T) c(t)=10(t-T+ r(t)=10t e(t)=r(t)-c(t) =10(T- e-t/T) ess=lim e(t) =10T=2.5 t→∞

第三章习题课 (3-2)3-2 电路如图，设系统初始状态为领. 电路如图，设系统初始状态为领. (1)求系统的单位阶跃响应 及uc(t1)=8 求系统的单位阶跃响应,及 求系统的单位阶跃响应 R1 时的t 时的 1值. C=2.5µF R0=20 k R1=200 k C ur R0 - ∞ R1/R0 uc K + 解: G(s)= =Ts + 1 + R1Cs+1 T=R1C=0.5 K=R1/R0=10 t -2t -T) uc(t)=K(1– e =10(1– e ) e-2t=0.2 -2t t=0.8 8

第 一 章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统

解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位位的希望值不变。

ur（表征液

cr）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度

ur）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的

cr，一旦流入水量或流出水量

工作原理：当电位电刷位于中点（对应

开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度

发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r。

系统方块图如图所示：

ccc

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试

黄坚主编 自动化专业课程

(2-1a)第二章习题课 (2-1a) 2-1(a)试建立图所示电路的动态微分方程。 u+c

-

i1=i2-ic

+ d )+ uo R1(ui-uo+ u1u[ R -C R2 u]R1+uo ui= dt o i 2 - - -

C

解：

C C i1 R1 R2

ic

+ uo i2 -

dui duo输入量为ui,输出量为uo。 R ui=u1+uo R2ui=uoR1-Cdt R1R2+C dt R1 2+uoR2 duc d(ui-uo) uo ic=C i dt= dt u1=i1R1duo du i2= R uoR1+C dt R1R2+uoR2=R2ui+C dt R1R2 2

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(2-1b)第二章习题课 (2-1b) 2-1(b)试建立图所示电路的动态微分方程。 duc CL d2uo duo L duo L ic== 2+C dt R1 uL= dt R2 dt+ u R2 dtd2u+ uo o C CL oR2 duo u=+ uo+C i1 i i2= R ui=u1+uo 2 dt - R2 R2 dt 2 -输入量为ui,输出量为uo。

u1=i1R1 i1=iL+ic

diL uL=L

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(2-1a)第二章习题课 (2-1a) 2-1(a)试建立图所示电路的动态微分方程。 u+c

-

i1=i2-ic

+ d )+ uo R1(ui-uo+ u1u[ R -C R2 u]R1+uo ui= dt o i 2 - - -

C

解：

C C i1 R1 R2

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+ uo i2 -

dui duo输入量为ui,输出量为uo。 R ui=u1+uo R2ui=uoR1-Cdt R1R2+C dt R1 2+uoR2 duc d(ui-uo) uo ic=C i dt= dt u1=i1R1duo du i2= R uoR1+C dt R1R2+uoR2=R2ui+C dt R1R2 2

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(2-1b)第二章习题课 (2-1b) 2-1(b)试建立图所示电路的动态微分方程。 duc CL d2uo duo L duo L ic== 2+C dt R1 uL= dt R2 dt+ u R2 dtd2u+ uo o C CL oR2 duo u=+ uo+C i1 i i2= R ui=u1+uo 2 dt - R2 R2 dt 2 -输入量为ui,输出量为uo。

u1=i1R1 i1=iL+ic

diL uL=L

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自动控制原理试卷与答案

200 /200 学年第 学期考试试卷

课程名称： 课程代码： 专业班级： 教学班号： 本卷为 卷，共 页，考试方式： ，考试时间： 分钟 题 号 得 分 阅卷人

一、填空题：(每空1.5分，共15分)

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。 2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。 4. 积分环节的传递函数为 。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。 6. 系统速度误差系数Kv= 。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。 8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。 9. 二阶振荡环节的频率特性为 。 10.拉氏变

自动控制原理试卷与答案 （A/B卷 闭卷）

一、填空题（每空 1 分，共15分）

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为。 G(s)，则G(s)为 （用G1(s)与G2(s) 表示）

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?n阻尼比?? ，

? ，该系统的特征方程为 ，该系

?0.2t统的单位阶跃响应曲线为 。

e5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10为 。

?5e?0.t5，则该系统的传递函数G(s)6、根轨迹起始于 ，终止于 。

7、设某最小相位系统的相频特性为?(?)?tg(??)?90?tg(T?)，则该系

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件

【教材习题及解答】

4-1 【答】所谓根轨迹，是指系统开环传递函数的某一参量从零变化到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化而形成的轨迹。

根轨迹反映了闭环系统特征根在s平面上的位置以及变化情况，所以应用根轨迹可以直观地分析参数变化对系统动态性能的影响，以及要满足系统动态要求，应如何配置系统的开环零极点，获得期望的根轨迹走向与分布。

4-2【答】运用相角条件可以确定s平面上的点是否在根轨迹上；运用幅值条件可以确定根轨迹上的点所对应的参数值。

4-3【答】考察开环放大系数或根轨迹增益变化时得到的闭环特征根移动轨迹称为常规根轨迹。除开环放大系数或根轨迹增益变化之外的根轨迹称为广义根轨迹，如系统的参数根轨迹、正反馈系统根轨迹和零度根轨迹等。

绘制参数根轨迹须通过闭环特征方程式的等效变换，将要考察的参数变换到开环传递函数中开环放大系数或根轨迹增益的位置上，才可应用根轨迹绘制规则绘制参数变化时的根轨迹图。

正反馈系统的闭环特征方程1－G(s)H(s)=0与负反馈系统的闭环特征方程1+G(s)H(s)=0存在一个符号差别。因此，正反馈系统的幅值条件与负反馈系统的幅值条件一致，而正反馈系统的相角条件与负反馈系统的相角条件反向。负反馈系统的相

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值

参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：

①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；

②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元

件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；

④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，

求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电

桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，

一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件

5-25 对于典型二阶系统，已知参数?n?3，??0.7，试确定截止频率?c和相角裕度?。

解 依题意，可设系统的开环传递函数为

2?n322.143G(s)???

ss(s?2??n)s(s?2?0.7?3)s(?1)4.2绘制开环对数幅频特性曲线L(?)如图解5-25所示，得

?c?2.143

??180???(?c)?63?

解 依题意，可设系统的开环传递函数为

2?n G(s)?

s(s?2??n) 5-26 对于典型二阶系统，已知?％=15％，ts?3s，试计算相角裕度?。

???oo?15oo?e???依题 ???ts?3?3.5??n???0.517联立求解 ?

??2.257?n1??2

2.2572?有 G(s)?s(s?2?0.517?2.257)2.1824

ss(?1)2.333绘制开环对数幅频特性曲线L(?)如图解5-26所示，得

?c?2.1824

??180???(?c)?46.9?

5-27 某单位反馈系统，其开环传递函数 G(s)?16.7s

(0.8s?1)(0.25s?1)(0.0625s?1)试应用尼柯尔