对顶角的余角相等对不对

高邮市南海中学七年级数学导学案 主备人：赵静 审核人：夏时琨

个人复备

课 题: §6.3余角、补角、对顶角 (1) 教学目标: 1.能够在具体的情境中认识余角、补角； 2.知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等 重点、难点：“等角（同角）的余角相等”，“等角（同角）的补角相等”的应用. 教学过程 一.【预学检查】 1.如果∠1+∠2=90o,，那么∠1与∠2互为________；如果∠1+∠2=180o,那么∠1与∠2互为________． 2．一个角为no（n＜90o）则，它的余角为________，补角为 。 3．已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B________． 4．如果∠1+∠2=90o, ∠1+∠3=90o，那么∠2与∠3的关系是_______，理由是_________． 二.【情景创设】

在图中，∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？任意摆动上面的一块三角尺，使三角尺的位置发生变化，∠α与∠β的度数之间又有怎样的关系？

华东师大版七年级上册数学

5、1、

《对顶角》教学设计 饶良中学 赵丽华东师大版七年级上册数学

1

5、1、1《对顶角》教学设计

饶良中学 赵丽 【导学目标】

（一）知识与技能：

1、能准确理解对顶角的概念，会在图形中正确熟练地识别出对顶角。 2、理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单的计算。 （二）过程与方法：

经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。

（三）情感、态度与价值观：

在动手实践、自主探究、合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

【导学重难点】

重点：对顶角的概念和性质。

难点：运用对顶角的相关知识进行简单计算。 【教具准备】PPT教学课件 【教与学互动设计】 （一）、创设情景，导入新课

导语设计：同学们，进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：生活中处处有数学。看老师带来的这些图片中又有哪些数学问题？（出示课件1：X型晾衣架、栅栏、剪刀、交通道路）在这些图片中有什么共同的特点?每两条相交直线形成了几个角？这些角叫什么角？它们有没有什么特殊关系？

北京立交桥

我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一 种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质 和平行的判定以及图形的平移问题.

我们日常生活中有哪些直线 相交的实际例子？

观察思考观察剪刀剪东西时的过程中有关角 的变化，再结合前面的实例，你有 什么感想？A 2

23

D 3

14

1C

O4

B

观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类

5.1.1相交线

1

4

3 2

3 4 4

相邻

互补

相对

相等

1.邻补角有一条公共边另一边 互为反向延长线，具 有这样关系的两个角 互为邻补角.A

2 1C

D

3 4 OB

试一试：下列各图中∠1、∠2是邻补 角吗？为什么？ 2 ( 1( 1 ( 2 1(

2

∠1、∠2还是邻补角吗？

1是

2

1

2

邻补角是有特殊 ∠1、∠2的和是多少度？180º 位置关系的两个 ∠1和∠2还是补角吗？ 是 互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗？不是

练习1 3 2

2、如图所示∠1=∠2,则∠2与∠3的 关系是 互为邻补角 ，∠1与∠3的 关系是 互为补角 。

2.对顶角A 有公共的顶

王仁同学读了《水浒传》里武松打虎的故事后，提出了自己的看法，他认为武松打虎是不爱护野生动物，因此，武松称不上英雄。

我可不这样认为。那时候的老虎和现在的老虎不一样，现在的老虎是只要你不冒犯它，它就不会咬你，可是如果你冒犯了它，结果可就不好说了。但那时候的老虎特别凶狠，你冒犯它，它肯定咬你。你不冒犯它，它也照样咬你。

有些人可能会想：那古人不上作文山就不会咬了嘛。”那时的人难免都要上一次山，或者是要路过山路。被武松打死的那只老虎都不知咬死了多少人，武松打虎就是为民除一害，所以武松可以称之为英雄。

也可以换一种说法，每个人遇见了老虎，脑子里最快浮现的条件反射是自卫”呀！而且老虎也很凶猛，没几个人打得赢。武松能将其打死，肯定是武艺超群。所以武松不是可以被称为英雄吗？

我是这样认为的，你呢？

最近总是听我朋友讲起武松不是英雄，他说武松打虎是不正确的，因为他并不爱护野生动物，所以称不上英雄，对此看法我持否定态度。

因为在当时那个年代，老虎经常出没，并且经常地伤人，所以在当时打死一个老虎肯定会被称为英雄，还有当时武松是因为要自卫所以才打死老虎的，最主要的是当时还并没有出台《野生动物保护法》，他并不知道要保护老虎，如果他生活在我作文们这个年代，我想他应该也会保护老虎的。还有一点，当时这只老虎因为会伤人所以会导致很多的人家破人亡、妻离子散。而且把这只老虎打死就算得上是为民除害，所以武松是一个堂堂正正的英雄。

现在《野生动物保护法》出台了，还有野生动物自然保护区。人与动物就能更好的相处了，只要我们能够保护动物，就再也不怕老虎会伤人了，我相信人与动物绝对会更好的相处的。

哈密帮主的面试模板 不知道对不对 大家看看吧

哈密帮主推荐的“突破面试”全文

这些是哈密帮主推荐的面试初学者需要掌握的基本知识和技能，概括了比较全面的答题套路，本人也正在努力学习中。感谢资料原作者的辛劳汗水和智慧结晶，感谢哈密帮主的多年指导，望各们考友不负他们的辛勤劳动和殷切希望，踏实肯学，勇猛精进，考上自己的理想岗位！ 突破面试 战术篇

一、整个过程“四注意”

1、注意礼貌：敲门轻声两下，如有人引路，大声说谢谢。关门要用手扶着，不使门发出响声，背向考官。进门后要保持微笑。大声向考官问好。被允许才坐下，要说谢谢。考官说话仔细倾听，并显示非常有兴趣，略微点头。坐姿一定端正，女生手叠放，男生手交叉。双腿不能乱动，女生并拢侧向一边，男生端坐两腿略微分开。书写提纲时注意两手都要在桌面上，保持端正的书写姿势。说话过程中给考官留插话的余地，即使他没话要插。结束后也不能忘礼貌，大声说感谢考官指点。走到门口转身，略微鞠躬后退出。

2、注意眼神：更为准确的说，是注意感觉，营造这样一种感觉：在考场上，我是一个赞美家，而考官则是被赞美的对象。我在倾尽全力赞美考官，同时也要赞美自己，告诉自己这不是什么非常难熬的阶段，这个过程是一个自由表达的过程。这并不要求回答

哈密帮主的面试模板 不知道对不对 大家看看吧

哈密帮主推荐的“突破面试”全文

这些是哈密帮主推荐的面试初学者需要掌握的基本知识和技能，概括了比较全面的答题套路，本人也正在努力学习中。感谢资料原作者的辛劳汗水和智慧结晶，感谢哈密帮主的多年指导，望各们考友不负他们的辛勤劳动和殷切希望，踏实肯学，勇猛精进，考上自己的理想岗位！ 突破面试 战术篇

一、整个过程“四注意”

1、注意礼貌：敲门轻声两下，如有人引路，大声说谢谢。关门要用手扶着，不使门发出响声，背向考官。进门后要保持微笑。大声向考官问好。被允许才坐下，要说谢谢。考官说话仔细倾听，并显示非常有兴趣，略微点头。坐姿一定端正，女生手叠放，男生手交叉。双腿不能乱动，女生并拢侧向一边，男生端坐两腿略微分开。书写提纲时注意两手都要在桌面上，保持端正的书写姿势。说话过程中给考官留插话的余地，即使他没话要插。结束后也不能忘礼貌，大声说感谢考官指点。走到门口转身，略微鞠躬后退出。

2、注意眼神：更为准确的说，是注意感觉，营造这样一种感觉：在考场上，我是一个赞美家，而考官则是被赞美的对象。我在倾尽全力赞美考官，同时也要赞美自己，告诉自己这不是什么非常难熬的阶段，这个过程是一个自由表达的过程。这并不要求回答

湖南鹏程教育 培 训 学 校

邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角

一、学习目标

1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质； 2、理解并掌握垂线的概念和性质；

3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别 二、主要内容

1、邻补角：两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2、对顶角：两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角的性质：对顶角相等。

对顶角 图形 2 1 ∠1与∠2 4 3 ∠3与∠4 顶点 有公共顶点 边的关系 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 大小关系 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。 ∠3+∠4=180° 注意：

1、对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则

湖南鹏程教育 培 训 学 校

邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角

一、学习目标

1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握邻补角、对顶角的概念和性质； 2、理解并掌握垂线的概念和性质；

3、了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会辨别 二、主要内容

1、邻补角：两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

2、对顶角：两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角；对顶角的性质：对顶角相等。

对顶角 图形 2 1 ∠1与∠2 4 3 ∠3与∠4 顶点 有公共顶点 边的关系 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 大小关系 对顶角相等 即∠1=∠2 邻补角 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。 ∠3+∠4=180° 注意：

1、对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则

专题复习 证明线段相等角相等的基本方法(一)

一、教学目标：

知识与技能：使学生掌握根据角和线段位置关系如在一个三角形中或在两个三角形中，利用等边对等角、或三角形全等证明角相等线段相等的基本方法.

过程与方法：使学生在根据角或边的位置关系确定证明角相等或线段等的方法过程中，体验证明角相等线段相等的基本方法，在交流的过程中感受和丰富学生的学习经验；培养学生推理论证能力.

情感态度与价值观：激活学生原有的知识与经验，使每个学生按照自己的习惯进行提取、存储信息，形成不同的认知结构，优化学生的思维品质，获得不同的发展.

二、教学重点：

掌握根据角和线段位置关系确定证明角相等线段相等的基本方法. 教学难点：

分析图形的形状特征，识别角或线段的位置关系，确定证明方法. 三、教学用具：三角板、学案等 四、教学过程： （一）引入：

相等的线段和角是构成特殊几何图形的主要元素，也是识别特殊图形的主要依据；运用三角形全等证明线段相等角相等，常出现在中考15题左右的位置，是北京市中考必考内容；运用全等三角形的知识寻求经过图形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系，常与特殊图形结合，出现在综合题中.

（二）例题：

例1已知：如图1，△ABC中，AB=AC，BC为