九年级下册数学同步答案人教版

28.1锐角三角函数同步测试

一．选择题

1．计算sin230°+cos260°的结果为（）

A．B．C．1D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，则sin A＝（）

A．B．C．D．

3．在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sin A的值（）A．扩大100倍B．缩小C．不变D．不能确定

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cos B＝＝（）

A．B．C．D．

5．下列式子正确的是（）

A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1

C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝

6．规定：sin（﹣x）＝﹣sin x，cos（﹣x）＝cos x，cos（x+y）＝cos x cos y﹣sin x sin y，给出以下四个结论：

（1）sin（﹣30°）＝﹣；

（2）cos2x＝cos2x﹣sin2x；

（3）cos（x﹣y）＝cos x cos y+sin x sin y；

（4）cos15°＝．

其中正确的结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

A．B．C．D．

8．若角α，β都是锐角，以下

九年级数学下册数学教案全套

正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．

（二）能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点

1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．

2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．

三、教学步骤

（一）明确目标

1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生

九年级数学下册数学教案全套

正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．

（二）能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点

1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．

2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．

三、教学步骤

（一）明确目标

1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生

篇一：新人教版九年级数学知识点归纳

新人教版九年级上册数学知识点归纳

第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax+bx+c=0时，应满足（a≠0） 22

21.2 降次——解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=± m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）

2.系数化1： 将二次项系数化为1

3.移项： 将常

新人教版九年级上册数

学目录

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

新人教版九年级上册数学目录

第二十一章一元二次方程

21.1 一元二次方程

21.2解一元二次方程

21.2.1 配方法

21.2.2 公式法

21.2.3 因式分解法

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

21.3 实际问题与一元二次方程

第二十二章二次函数

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质

22.1.3 二次函数y=a(x?h)2+k的图象和性质

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

22.2 二次函数与一元二次方程

22.3 实际问题与二次函数

第二十三章旋转

23.1 图形的旋转

23.2 中心对称

23.2.1 中心对称

23.2.2 中心对称图形

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

第二十四章圆

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆

24.1.2 垂直于弦的直径

24.1.3 弧、弦、圆心角

24.1.4 圆周角

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1 点和圆的位置关系

24.2.2 直线和圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

24.4 弧长和扇形面积

第二十五章概率初步

25.1 随

北师版九年级上册数学同步精品讲义

四边形

平行四边形

第01讲菱形

温故知新

我们之前学习了平行四边形及矩形，下面简单的回顾一下：

1、四边形

2、平行四边形的性质：

边：角：

对角线：

3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？

智慧乐园

探究活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。

我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.

观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？

边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）

菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）

角：菱形的两组对角分别相等。

菱形的邻角互补。

对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。

北师版九年级上册数学同步精品讲义

知识要点一

菱形的定义与性质

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

注意：（1）菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等。二者必须同时具备，缺一不可。

（2）菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法。

2、性质：

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

（3）菱形具有平行四边形的一切性质；

（4）菱形是

第一部分 知 识 梳 理 一、因数和倍数

1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式：

例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18

所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：

例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6

24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法：

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。 4×1＝ 4

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《人教版九年级上册数学全书教案》

第二十一章 二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握2＝（a≥0，b≥0），=2；

=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．

（

新人教版2016年秋季九年级数学上期中测试题

一、选择题（3分×10=30分）

1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）

1x ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-x=4，④x2=0，⑤x2-3+3=0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．在抛物线y?2x2?3x?1上的点是（ ）

?1? A.（0，-1） B.?,0? C.（-1，5） D.（3，4）

?2?3.直线y?51x?2与抛物线y?x2?x的交点个数是（ ） 22 A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线y?ax2?bx?c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）

① 当a?0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a?0时，情况相反.

② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

④ 一元二次方程ax2?bx?c?0（a≠0）的根，就是抛物线y?ax2?bx?c与x 轴 交点的横坐标.

1 人教版八年级下册数学16.1二次根式 一、选择。 1．下列计算正确的是（ ） A

．82÷=22 B ．9=±3 C ．()23-=3 D ．2

?42= 2．若2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ）

A ．0a ≤

B ．0a ≥

C ．0a <

D ．0a >

3．下列各式有意义的条件下不一定成立的是（ ）

A ．2(a )a =

B ．2a a =

C ．33a a =

D ．33a a -=-

4．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A ．2x -

B ．2x -

C ．22x -

D ．22x - 5．式子22x x -+

-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2

B ．x ≥2

C ．x=2

D ．x ＜﹣2 6．若式子22(1)

m m +-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2 B ．m ＞﹣2且m ≠1

C ．m ≥﹣2

D ．m ≥﹣2且m ≠1 7．计算

()23-的结果是 A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9

8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简代数式2(1)a -﹣2()a b ++|1﹣b|的结果等于（ ）

A ．﹣2a

B ．﹣2b