结构力学力矩分配法课后答案

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （a）

40kNAEI2m解：SBA?55kN mBEI2m6mC

4EI3EIEI21 ?BA? ?BC? ?EI SBC??4623MF??40?4AB8??20kN?m MF40?4BA?8?20kN?m分配过程如下：

分配系数2/31/3固端弯矩-2020分配与传递-25-50-25杆端弯矩-45-30-25

画出M图：

452532.530M图(kN m)

3

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （b）

（a）B24kNC10kND（b）B10kN24kNC.10kN m2mEI=常数A2m2m1mA

解：将原结构化为图b。

SBA?FMBC3EI3EI21 SBC? ?BA? ?BC?

33243?24?410F?10kN?m ?????13kN?m,MCB162ABBA2/38.678.67BC1/3-1304.33-8.67CB10010

分配传递过程：

分配系数固端弯矩分配和传递杆端弯矩画弯矩图：

1026/326/324M图(kN m)

结构力学

结构力学STRUCTURE MECHANICS

结构力学

第6章 章

第6章 用渐进法计算超静定梁和刚架6.1 力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法中使用的几个名词1、转动刚度(Si j) 转动刚度( 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时，在该端所需 施加的力矩。 施加的力矩。SAB=4EI/l A EI 1 l B SAB=EI/l A EI 1 l B

S AB =

远端固定SAB=3EI/l A EI 1 l B

4 EI = 4i lSAB=0 A

远端滑动EI 1 l

S AB =

EI =i l

B

S AB

远端铰支

3 EI = = 3i l

S AB = 0

远端自由

固4 铰3 滑1 悬0

结构力学

第6章 章

2、传递系数(Cij) 传递系数( 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。C ij = M ji M ij

4iφA EI A φA 3iφA EI A φA l iφA EI A φA l

2iφA B l 0 B -iφA B

CAB=2i A/ 4i A=1/2 CAB=0/ 3i A=0

CAB=-i A/ i A=-1

结构力学

第6章 章

3、分配系数(

习题

9-1 图示结构（EI=常数）中，不能直接用力矩分配法计算的结构有（ ）。

A．（a）、（b）；B．（b）、（c）；C．（c）、（a）；D．（a）、（b）、（c）

(a) (b) (c)

题9-1图

9-2 若使图示简支梁的A端截面发生转角θ，应（ ）。

A．在A端加大小为3iθ的力偶；B．在A端加大小为4iθ的力偶； C．在B端加大小为3iθ的力偶；D．在B端加大小为4iθ的力偶；

AθiMBACEIlBEIl

题9-2图 题9-3图

9-3 若使B截面发生单位转角，M= 。

9-4 转动刚度除与线刚度有关，还与 有关。 9-5 传递系数只与 有关。 9-6 杆端弯矩绕杆端 为正。

9-7 当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为 。

9-8 图示结构各杆EI=常数，AB杆A端的分配系数为（ ）。

A．0.56； B．0.30； C．0.21 ；D．0.14

20kN.mBAABCD

习题及参考答案

【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】 【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】

习题2

2-1～2-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图

题2-2图

题2-3图 题2-4图 题2-5图

题2-6图 题2-7图 题2-8图

题2-9图 题2-10图 题2-11图

题2-12图 题2-13图 题2-14图

习题3

3-1 试作图示多跨静定梁的M及Q图。

40kN40kN20kN/m20kN10kN2kN/mAB CDAB CD2m2m2m2m4m3m3m1.5m2m2.5m1.5m4.5m(a)题3-1图

(b)

3-2 试不计算反力而绘出梁的M图。

5kN/m40kN

《鱼儿力学求解器》

习题册

主编：刘龙

《结构力学》龙驭球 习题3-1（e）

试用分段叠加法作下列梁的M图。

《鱼儿力学求解器》输入下列信息：

总信息：4 3 1 1 3 0

结点：1 0 0 0 0 1 2 2 0 1 1 1 3 4 0 1 0 1 4 6 0 1 1 1 单元：1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 1 材料：1 1 1 1 0.083333 0 自由度：

结点荷：1 3 -2

单元荷：1 1 2 -3 2 1 2 -3 3 1 2 -3

0.05秒内可得内力图：

《结构力学》龙驭球 习题3-8（d）

试作图示三铰刚架的内力图。

《鱼儿力学求解器》输入下列信息：

总信息：7 6 1 0 4 1

结点：1 0 0 0 0 1 2 2.5 10 1 1 1 3 15 0 0 0 1 4 12.5 10 1 1 1 5 7.5 10 1 1 1 6 0 10 1 1 1 7 15 10 1 1 1 单元：1 1 2 1 2 3 4 1 3 2 5 1 4 5 4 1 5 6 2 1 6 4 7 1 材料：1 1 1 1 0.083333 0 自由度：

剪力分配法重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度

一、剪力分配法所解决的问题 多层、多跨结构承受水平结点荷载

二、基本假设(应用条件)1. 横梁刚度无穷大 i梁 3 时也可应用 2. 工程上对 i柱

三、基本术语

Δ4Δ3 Δ2 Δ1

1.楼面位移与楼层位移

Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移Δ2-Δ1 ,Δ3-Δ2 ,Δ4-Δ3

称为楼层(相对)位移

2. 抗剪刚度与剪力分配系数 Δ4 Δ3

P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24

Δ2Δ1 取第2层以上为研究对象，ΣX=0

ΣV2 k= P2+P3+P4 -----------------------(1)

第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21

V

2K

P2 P3 P4 Pj (1)j 2

4

P4 P3 P2

各柱的相对侧移相同，都是△21 第k根柱的 剪力为 V2 K12ik 2 21 Hk

V21

V22

V23

V24

21

4 12ik 代入(1) 2 21 Pj Hk j 2

21

12ik Pj 2 Hk j 2

4

21

第七章 力矩分配法 7.1 基本概念和基本原理General Principles and definitions

“渐进法”渐近法建立于近似状态，逐次调整后收敛于真实状态， 得到精确解。渐近法不解联立方程，计算步骤单一。物 理概念生动形象，计算结果直观，适合于手算。常见的 有力矩分配法、无剪力分配法、迭代法等。 力矩分配法是一种基于位移法的逐步逼近精确解的近似 方法。可以直接求得杆端弯矩，精度满足工程要求，应 用广泛。

“力矩分配法”理论基础：位移法；

力矩分配法

计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近精确解的方法；

适用范围：连续梁和无侧移刚架。

用位移法计算图示结构。2 i1i3 3 4i1Δ1 1 M 4

i2

M 1 4i1 i3 3i2

4i1 M 12 4i i 3i M 2 1 3 M 13 M 14 i3 M 4i1 i3 3i2 3i2 4i i 3i M 2 1 3

M 21

1 M 12 2

2i1Δ1

i3Δ1

3i2Δ1

M 31 M 13 M 41 0 M 14

1. 基本概念(1)转动

《结构力学》第01章在线测试

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构

2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动

3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用

C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全

4、固定铰支座有几个约束反力分量 ？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

5、可动铰支座有几个约束反力分量 A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指 DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力

E、结构保持原有平衡形式的能力

2、下列哪种情况不是平面结构 BCDE

A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线

《结构力学》第01章在线测试

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构

2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动

3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用

C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全

4、固定铰支座有几个约束反力分量 ？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

5、可动铰支座有几个约束反力分量 A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指 DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力

E、结构保持原有平衡形式的能力

2、下列哪种情况不是平面结构 BCDE

A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线

[0729]《结构力学》

1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个

2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个

3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系

4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系

5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个

6、结构的刚度是指

C. 结构抵抗变形的能力

7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个

8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全

9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个

10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个

11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√

12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.×

13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√

14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×

15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√

16、一根连杆相当于一个约束。 A.√

17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√

18