神奇的莫比乌斯带是什么意思

你手中的长方形 有几条边？几个面？你能把它变成两条 边，两个面吗？ 你能把它变成一条 边，一个面吗？

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制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。

对于这样一个看来十分简单的问题，数百年 间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没 有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生 了浓厚兴趣。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便 到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不 由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉 下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最 后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成 一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一 端扭转180°,再将一端的正面和背面粘在一起， 这样就做成了只有一个面的纸圈儿。

活动探究用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中 线剪开，猜想它会变成什么样?

沿划线剪开，得到一条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带(端头扭 转了两次再结合的带)

用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三 等分线剪开，猜想它又会变成什么样?

沿划线剪开，得到一条比原来的莫 比乌斯带空间大一倍的带和一条与 原来同大小的带

　　2014年 3月28日 星期五 晴

　　上学期，数学老师跟我们讲解过莫比乌斯带，这一次，语文吴老师也给我们做了这个游戏。（魔术）

　　老师神神秘秘地拿出两个用报纸卷好的筒，然后给大家看，“有没有机关。”同学们使劲摇头，接着老师拉开卷筒，笑眯眯抖着，示意也没有异常，然后用左手捏住一边，右手将另一边翻转了个180°，把两边合在一起粘起来，变成一个扭曲的环，第一段步骤做完了，同学们就开始七嘴八舌，议论纷纷，有的疑惑不解：“老师会变什么呢?”有的在猜测：“可能是数字老师讲的莫比乌斯带吧？”有的在担心：“会不会失败？老师怎么会变魔术？”

　　老师继续变着，拿出剪刀从环中间穿一个洞，顺时针剪下去，不知哪位同学大叫一声：“啊！莫比乌斯带！”老师笑着说：“呼，被揭穿了，想不想我继续变啊。”同学们使劲点头，于是老师接着变下去。

　　老师把剪好的环藏在背后，问：“你们猜猜会变成什么？”同学们又七嘴八舌的讨论起来，有的说：“会变成一个扭曲的大环。”有的说：“会变成两个环连在一起。”还有的说:“会变成两个扭曲的环。”……

　　老师揭晓答案，变成了一个扭曲的大环，答对的同学欣喜若狂，答错的同学唉声叹气。同学们又请求老师继续剪，看会变成什么？同学们又七嘴八舌的猜测了起来……

《神奇的莫比乌斯带》教学反思

◆您现在正在阅读的《神奇的莫比乌斯带》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《神奇的莫比乌斯带》教学反思讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。一、从猜想到验证

上课一开始，我从变魔术引入，把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。我用一张长方形纸条作教具，玩出了几种花样，在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，让学生猜是几个面，是不是一条边一个面呢？怎样验证呢？让学生思考后再带领学生一起动手检验。再让学生思考，如果沿1/2线剪，剪完后会是什么样？猜测后再动手。伴随着学生的唏嘘声和动手实践，我引出了莫比乌斯带。整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的启蒙教育。

二、从模仿到创造

模仿学习是小学生学习方法之一，但模仿仅仅是手段，模仿的目的是为了创造。从模仿到创造，要有一个过程，这个过程也就是学生的发展过程。在新课的引入时，我教会学生用画线的方法验证单侧曲面，以后的环节我让学生再验证是单

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侧曲面还是双侧曲面时，学生就会运用画线的方法来验证，这是模

《神奇的莫比乌斯带》教学设计通用1

教学内容：

人教版实验教材四年级上册第77页。

教学目标：

1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。

2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。

3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。

4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。

教学重点：

会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。

教学难点：

莫比乌斯带面和边个数的验证。

教学具准备：

长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。

教学过程：

课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。

一、创设情境，导入新课。

1、变魔术

教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？

生：四条边，两个面。

教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。

师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。你会吗？

让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。问：是不是两条边，两个面？

生：是。

师：你会吗？

生：会！（学生都尝试做成纸圈）

师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。你会吗？

教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试

莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。 * 中文名：莫比乌斯带

* 发现人：莫比乌斯和约翰·李斯丁 * 相似物：克莱因瓶 * 别名：莫比乌斯环 制作方法：

拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。

新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

相反，拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，反方向把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿

莫比乌斯带

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。 * 中文名：莫比乌斯带

* 发现人：莫比乌斯和约翰·李斯丁 * 相似物：克莱因瓶 * 别名：莫比乌斯环 制作方法：

拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。

新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

相反，拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，反方向把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿

在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。写教学设计需要注意哪些格式呢？范文网的小编精心为您带来了《神奇的莫比乌斯带》教学设计优秀2篇，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

篇一：《神奇的莫比乌斯带》教学设计 篇一

一、教学内容：

人教版小学数学四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》

二、活动目标：

1、知识与技能

引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”，初步体会莫比乌斯带的特征。

2、过程与方法

组织学生动手操作，验证交流，让学生经历“\\猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证、归纳概括发现的数学结论等探索方法，从中获得一些数学活动的经验。

3、情感态度与价值观

经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，培养创新精神。

三、教学重难点

【教学重点】经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证等探索方法。

【教学难点】探索、发现莫比乌斯带的特征。

四、活动准备：

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（双面胶）、水彩笔。

五、活动过程：

（一）魔术引入，激发兴趣

同学们，喜欢看魔术表演吗？卢老师也会变魔术，你想看吗？看，老师手里有

神奇的莫比乌斯带

同学们，你们知道数学中著名的莫比乌斯带吗？今天我来为大家讲解一下。

很久以前，数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸带，在纸带上的一面涂抹，最后把整个纸带全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸带应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸带有两个面，要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边呢？对于这样一个看似十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了反复研究，最终德国的数学家莫比乌斯经过长时间观察思索、试验，发现了这个神奇的莫比乌斯带。

莫比乌斯带是怎样制作的呢？我们把纸条的一端固定，另一端扭转180度后粘贴起来。同学们猜猜看，它到底有几个面几条边？让我们用笔在它的中线位置一笔画下去，奇怪的事情发生了，竟然画回到原点处。怎么不用翻面就把纸条的两面都画上了线呢？原来纸条的一端扭转180度后，把正面和背面连在了一起，变成了一个面一条边，这就是莫比乌斯带，也称为莫比乌斯圈。

莫比乌斯带还有哪些神奇的地方呢？下面我们进一步来研究。 （一）1/2剪莫比乌斯带

1、我们拿出莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带，同学们猜一猜会变成什么样？

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏