相关系数显著性检验表

相关系数显著性检验的几何意义

维普资讯

第3 0卷第4期20 0 7年 8月

南京气象学院学报Jun l f nigIstt ee r l y o ra o j ntue ofM to o og Na n i—

VO . 0 No. 13 4

Au 2 0 g. 0 7

—

相关系数显著性检验的几何意义姚菊香王盘兴鲍学俊卢楚翰，,,(. 1南京信息工程大学大气科学学院，江苏南京 2 0 4 2上海市气象信息传媒中心， 104;.上海 203 ) 00 0

摘要：几何学角度阐明了相关系数显著性检验的意义。对于来自正态分布的样本，用其距平序从利列对应的随机向量在高维空间中均匀分布的性质，母体无相关假定下，在用几何方法求得了显著性水平和样本容量 n下的临界相关系数的表达式，并验证了它等于由 t布求得的临界相关分系数 r,而给出了相关系数显著性检验的直观理解。 从 关键词：关系数；著性检验；相显几何意义中图分类号： 2 2 1 0 1 .文献标识码： 文章编号：0 02 2 ( 0 7 0 -5 60 A 10—0 2 2 0 ) 40 6 -5

G e m e rc M e n n ft e S g fc n e o t i a i g o h i

一、独立大样本平均数差异显著性检验

设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别

为

和，方差分别

为

和，，，，…

、

和

，

，，…

、，是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，因而，我们要通过对两个样本带来的信息，检验出两总体均

值

和差异是否显著的结论。

（一）独立大样本的概念（识记）

两个样本容

量

和都大于30的独立样本称为独立大样本。

（二）检验统计量（均用样本标准

差表示的检验统计量）（简单运用）

Z=

（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）

1、提出零假设和备择假设：

双侧检验：Ho

：

=

；

：

≠

单侧检验：Ho

：

≥

或

≤；H1

：

﹥，

或

﹤

2、根据样本信息和资料的性质，选择合适的检验统计量，并计算其值；

3、确定双侧检验还是单侧检验（单侧检验确定左侧还是右侧检验）

4、统计推断：选定显著性水平p，查相应的分布表来确定临界值，从而确定出零假设的拒绝区间或接受区间。同时对零假设作出判断和解释：即把统计量与临界值相比较，若统计量值落在Ho拒绝区间中，则拒绝Ho；若统计量值落在Ho 接受区间中，则接受Ho。[举例七]

二、独立小样本平均数差异显著性检验

（一）独立小样本的概念（识记）

1、定义：两个样本容

量

和都小于30，或其中一个小于30的两独立样本为独立小样本。

2、独立小样

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

Chapter 10 相关系数与Copula函数

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

引言 假设一家公司对市场的两个不同的变量有风险暴露，两个 变量之中的任何一个变量增加1个标准差，公司会收益 1000万美元；两个变量之中的任何一个变量减少1个标准 差，公司会亏损1000万美元。

如果这两个市场变量的变化有很强的正相关性，公司面临 的整体风险很大；如果市场变量的相关性为0,公司面临 的整体风险会小一些，但整体风险仍然很大；如果市场变 量的变化有很强的负相关性，公司面临的整体风险会大大 减小。 这个例子说明：相关系数及波动率的合理估计，对于正确 检测风险的暴露至关重要。2/72 2/20

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

引言

本章内容：-讨论对于相关系数如何做出一个类似检测波动率的检验方法； - 通过Copula函数定义两个或者更多变量之间的相关结构； - 利用Copula计算一个贷款组合的风险价值度。

3/72 3/20

John Hull的《风险管理与金融机构》第1

线性回归方程中的相关系数r

r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]

R2就是相关系数的平方，

R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数 判定系数R^2

也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS

该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。

问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， R2往往增大 这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。

——但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。

这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1))

在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。

总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。 R = R接近于1表明Y与X1， X2 ，…， Xk之间的线性关系程度密

3 7 6

广东医学

2 0 1 4年 2月第 3 5卷第 3期 Gu a n g d o n gMe d i c a l J o u r n a l F e b .2 0 1 4, V o 1 .3 5, N o .3 系[ J] .中国动脉硬化杂志， 2 0 1 1,1 9( 9 ):7 6 1— 7 6 4 . [ 4] 张树琛，鲁炳怀，朱凤霞 .原发性高血压患者血浆同型半胱氨酸水平的研究[ J] .实用医技杂志， 2 0 0 8 ( 2 6 ): 3 3 5 3—3 3 5 4 . [ 5] 高峰杰，吴东阳.原发性高血压与血浆同型半胱氨酸关系的临床研究[ J] .当代医学， 2 0 1 0, 1 6 ( 1 4 ): 2 8— 2 9 .[ 6] 潘琦，郭立新，初明峰，等 .糖尿病患者同型半胱氨酸及其代

浆H e y水平显著高于 c T杂合子及 C C野生型，而 T位点突变患者血浆 H e y显著高于 c位点患者。这表明 T位点突变对对血浆 H e y水平的影响。已有研究发现， M T H F R C 6 7 7 T突变伴随较高的冠状动脉病变发生率及较高的颈动脉粥样斑块发生率，且 1 T r纯合子者颈动脉I MT厚度增加。 ,这些结

matlab建立多元线性回归模型并进行显著性检验及预测问题

例子;

x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; 增加一个常数项 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 得结果：b = bint = -16.0730 -33.7071 1.5612 0.7194 0.6047 0.8340 stats = 0.9282 180.9531 0.0000 即对应于b的置信区间分别为[-33.7017，1.5612]、[0.6047,0.834]; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0000 p<0.05, 可知回归模型 y=-16.073+0.7194x 成立. 这个是一元的，如果是多元就增加X的行数！

function [beta_hat,Y_hat,stats]=regress(X,Y,alpha) % 多元线性回归(Y=Xβ+ε)MATLAB代码 %

% 参数说明

% X：自变量矩阵，列为自变量，行为观测值 % Y：应变量矩阵，同X

% alpha：置信度，[0

用SPSS怎么算四格表相关系数和P值

A. 2*2的表格

那么你就把第一个变量分为1，2两个。第二个变量也分为1，2两个。

然后把人数或者其他的它们对应的数字输入到spss第三列，然后把数字加权。2*2的表格就有四种方式。注意数据不要输错，要一一对应。

然后点analyze--descriptive statistics——crosstabs——把变量点入，同时在statistics选项中点correlation，然后点ok。

B.分两种情况考虑：如果你所得的数据是原始资料，则需要定义两个变量，一个为药物，另一个为疗效，然后在Crosstabs模块中调入相应的变量即可；如果你已经将数据整理为频数资料，则需要定义三个变量，多了一个频数变量，并需要对其进行加权，再进行同前者相似的操作。

SPSS软件医学统计应用图片演示——四格表的卡方

检验

1.录入数据：组(Row,R),图1中的gr1,例如医学中常见的实验组和对照组；列（Column,C),图1中的gr2，例如医学中的阳性和 阴性;频数，也就是各个格子（Cell)中的例数，这里是实际频数。这几个项目分别成一列（见图1）。

图1

用SPSS怎么算四格表相关系数和P值

A. 2*2的表格

那么你就把第一个变量分为1，2两个。第二个变量也分为1，2两个。

然后把人数或者其他的它们对应的数字输入到spss第三列，然后把数字加权。2*2的表格就有四种方式。注意数据不要输错，要一一对应。

然后点analyze--descriptive statistics——crosstabs——把变量点入，同时在statistics选项中点correlation，然后点ok。

B.分两种情况考虑：如果你所得的数据是原始资料，则需要定义两个变量，一个为药物，另一个为疗效，然后在Crosstabs模块中调入相应的变量即可；如果你已经将数据整理为频数资料，则需要定义三个变量，多了一个频数变量，并需要对其进行加权，再进行同前者相似的操作。

SPSS软件医学统计应用图片演示——四格表的卡方

检验

1.录入数据：组(Row,R),图1中的gr1,例如医学中常见的实验组和对照组；列（Column,C),图1中的gr2，例如医学中的阳性和 阴性;频数，也就是各个格子（Cell)中的例数，这里是实际频数。这几个项目分别成一列（见图1）。

图1

初中数学竞赛考点

巧用梅涅劳斯定理求解向量的线性相关系数 河南平顶山市第三高级中学 金小欣 467000

一、 梅涅劳斯（Menelaus）定理简介：

如果一直线顺次与三角形ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于M、N、K三点，则：

AMBNCK

1。 MBNCKA

证明： 过顶点B作AC的平行线与截线交于E，

则有：

AMAKBNBE

， ， MBBENCCK

AMBNCKAKBECK 1 ∴

MBNCKABECKKA

对该定理的几点说明：①证明的方法：过其中一个顶点作其对边的平行线与截线相交，利用“平行线截线段成比例定理”或相似Δ性质，将其中的两个比例式等价转化。②定理的实质：三个比例式的乘积等于1，每一个比例式的三个字母是共线的两个顶点和一个分点；其结构特征为：顶点 分点 ，呈现“首尾相接”；整体看，从某一个顶点出发，最后又回到该顶

分点 顶点

点。③该定理常与“塞瓦定理”结合使用。

二、 梅涅劳斯定理的一个应用例子

题目：在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使|OM|∶|OA|=1∶3，|ON|∶|OB|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记OA= a，OB=b，用 a，b表示向量OP.

先给出高中常规解

初中数学竞赛考点

巧用梅涅劳斯定理求解向量的线性相关系数 河南平顶山市第三高级中学 金小欣 467000

一、 梅涅劳斯（Menelaus）定理简介：

如果一直线顺次与三角形ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于M、N、K三点，则：

AMBNCK

1。 MBNCKA

证明： 过顶点B作AC的平行线与截线交于E，

则有：

AMAKBNBE

， ， MBBENCCK

AMBNCKAKBECK 1 ∴

MBNCKABECKKA

对该定理的几点说明：①证明的方法：过其中一个顶点作其对边的平行线与截线相交，利用“平行线截线段成比例定理”或相似Δ性质，将其中的两个比例式等价转化。②定理的实质：三个比例式的乘积等于1，每一个比例式的三个字母是共线的两个顶点和一个分点；其结构特征为：顶点 分点 ，呈现“首尾相接”；整体看，从某一个顶点出发，最后又回到该顶

分点 顶点

点。③该定理常与“塞瓦定理”结合使用。

二、 梅涅劳斯定理的一个应用例子

题目：在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使|OM|∶|OA|=1∶3，|ON|∶|OB|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记OA= a，OB=b，用 a，b表示向量OP.

先给出高中常规解