四年级数学植树问题总结

四年级数学植树问题1

四年级数学植树问题1

招启聘学事将对校园进校一绿化， 步特请校聘园计师设名。一求要设 计树植方案份，一择录优。取信义小学 002年5月91日3

四年级数学植树问题1

脑筋转弯急：一把木根头钜成段6, 要多少钜次?

四年级数学植树问题1

了解概

把念一条段线均分成几等份，求一份平长的，叫 等做线分。段

数关量式系：长÷总份数一=份长的果在如条一段路程线，上隔每定的一离距种 一棵树求，可种多少棵树，这就是以树植题。 问已知程路的叫做总长长总长除，两棵树之间以的距 离到间隔数，能得多种棵少树叫，做棵数

。树植题就问是应总长，反隔数间和棵这三数 数个量关之系间关的。系

为了

四年级数学植树问题1

美环化，境学准校在备操场上的边

条10一0长米的路一小边植，树隔5每米栽一(棵端两栽要 )需，准要备多棵树少苗?呢同

四年级数学植树问题1

们在全长学01 的米路一小边植 树每，间隔米栽一5。(棵两端要栽)一 共栽要少棵多？开端

5

5米米端终间数隔：2 线图

树段的数： 3棵

同

四年级数学植树问题1

学们全长15 米在小路一的边 树，植间隔每米栽3一棵。两端要(栽)一共要 多栽棵少？开

端米3米33米

3米

终端间数隔：4 线段图

树的棵： 5

四年级数学植树问题1

数同学们

四年级奥数: 植树问题

知识点：

1、在没有封闭的线路（如：一条直线，折线半圆等）上植树: （1） 、如果两端都要种树，则棵树=段数+1=全长÷株距+1 （2） 、如果一端种树一端不种树，则棵树=段数=全长÷株距 （3） 、如果两端都不种，则棵树=段数-1=全长÷株距-1

2、在封闭线路（如：圆，长方形等）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树，就等于可分的段数，棵树=段数=全长÷株距

例1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

练习：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？

例2、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵桃树（一端栽一端不栽），应该栽多少棵树？

练习：一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？

1

例3、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

练习：小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？

例4：植树节到了，少先队员要在相

四年级奥数（植树问题）

题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数?段数?1?全长?株距?1 全长?株距?(棵数?1) 株距?全长?(棵数?1)

1.光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

2.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

3.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？

例题：从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

4.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?

5.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

6.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

7.晶晶上楼，

四年级奥数班讲义

植树问题 姓名:

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.

2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;

(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.

3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.

例1、 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，

一共能种几棵树？

课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?

课堂练习2、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

例2、 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要

走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)

课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？

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课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，

植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？

大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？

这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经

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久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

植树问题XX小学 王芳

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

在操场边，有一条 20米长的小路， 学校计划在小路 一边 植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植

树方案 。

20米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

两端都种5米

一端不种5米

两端不种5米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

① 画一条18厘米长的线段， 两端都种，每隔3厘米种一棵， 几段几棵？ 3厘米

18厘米6 段 7 棵

② 画一条20厘米长的线段， 只种一端，每隔4厘米种一棵， 几段几棵？ 4厘米

20厘米 5 段 5 棵

③ 画一条15厘米长的线段， 两端都不种，每隔5厘米种一 棵，几段几棵？

15厘米 5厘米 3 段 2 棵

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

同学们在全长100米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少 棵树苗？

间隔数： 100÷5=20(个) 棵数： 20+1=21(棵)

答：一共需要栽21

四年级数学双基竞赛试卷

班级 姓名 成绩

一、 填空题。（30分）

1、三千零八十万零六百 写作：（ ）5000600 读作：（ ）

2、据统计，今年我县植树二百零七万六千棵，写作：（ ），省略“万”后的尾数约是（ ）。

3、50平方千米=（ ）公顷 600平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 4、在下面○里填上＞、＜或=

200公顷○2平方千米 400平方米 ○ 4公顷 300万 ○ 300000 630÷45○630÷9÷5

5、一个数由32个万、54个千、20个一组成，这个数写作：（ ）。 6、一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是（ ）公顷。

7、把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是（ ）、周长是（ ） 二．判断。（10分）

1、面积相等的两个正方形，周长一定相等。?????????（ ） 2

学越辅导—四年级数学思维训练

年龄问题

知识导航

年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，年龄随着岁月的变化，将增或减少同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。

精典例题

例1：爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人

各多少岁？

思路点拨

5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

模仿练习

小明、小华今年的年龄和是25岁。7年前小明比小华小3岁。那么7年后小明、小华两人各多少岁？

例2：小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍？

思路点拨

小红现在年龄的2倍是24岁，比爸爸的年龄还少36-24=12（岁），而小红每长一岁，爸爸也长一岁，所以每过

四年级数学思维训练 和倍问题（一）

一、基础训练 1、幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问小朋友有多少个？老师有多少人？

2、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？

3、小华和小林分别栽花和种树，一共88棵，小华栽花的棵数是小林种树棵数的3倍，小华栽了多少花？小林种了多少树？

二、模仿训练

1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做了红花和黄花共300朵，已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵，问两种花各种了多少朵？

3、一个养兔户养白兔和黑兔共415只，已知白兔是黑兔的4倍，求白兔和黑兔各多少只？

4、甲数是乙数的10倍，两数的和是572，求这两个数。

三、拓展提高

1、被除数、除数、商3个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

2、两个数的和是979，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？

四年级数学思维训练 火车过桥问题

提示：火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是: 火车速度×时间 = 车长 + 桥长

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况． 火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．

例1.一座桥长1800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。火车 从上桥到离桥需要多长时间？

同步练习1.

1.一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

2.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

3.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间. 例2 .一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

同步练习2.

1.小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒。这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，