电工杯数学建模2021B题答案

2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 弓剑芳 2. 胡友梅

2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 弓剑芳 2. 胡友梅

第一页

答卷编号：

论文题目：A题、风电功率预测问题

参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3

姓 名 张飒 王亮 丽丽 专业、班级 机制B094 机制B094 机制B094 有效联系电话 指导教师：

参赛学校： 报名序号： 证书邮寄地址：

第二页

答卷编号：

论文等级 阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3

风电功率预测问题

摘要：能源是国民经济的重要基础，是现代社会正常运转不可或缺的基本条件，他关系到生活的方方面面。世界各国都很注重能源的利用与新能源的开发。一系列事件表明，能源不安全带来的隐患与灾难是深远而长久的，其重要性不言而喻。风能是一种清洁的、无污染的可再生能源之一，对风能利用率的提高将极大的缓解不可再生能源的消耗。据专家们的测估，全球可利用的风能资源为200亿千瓦，约是可利用水力资源的10倍。如果利用1%的风能能量，可产生世界现有发电总量8%～9%的电量。据有关部门预测，我国可利用风能资源约为16亿千瓦，其中有很好利用价值的约为2 53亿千瓦。风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。

然而，近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模

太阳能小屋设计问题的讨论

摘要

本文通过对太阳能小屋的设计中所提供的山西省大同市太阳辐射强度、三种类型的光伏电池组件设计参数和市场价格、逆变器参数及价格表等数据进行分析，将问题认定为求解太阳能小屋的年总发电量最大问题并且满足单位发电量费用最小的要求进行建模，按照题目要求分三问进行解答。

问题一：本文根据山西省大同市一年的太阳能辐射强度，与附件2所给房屋参数建立模型，运用Lingo11软件编程求解，可得出35年后太阳能的总发电量284060kw·h，投资回收年限为21年，收益为48560元，单位发电量的费用0.279元/度其中具体的经济效益见表二，太阳能小屋表面的电池选取和个数具体见表一，及在房屋表面光伏电池的连接方式见图一。

问题二：在考虑电池板的朝向与倾角对光伏电池的转换效率的影响，利用赤纬角、

.90214.8166时角与太阳高度角的关系，求解出太阳高度角的取值范围[ ,57],在其中

选取三个角度25 ，40 ，55 时，求得各自对应的35年的经济效益、发电总量、光伏电池的规格与数量等，进行对比，发现在太阳高度角为55 时，35年的发电总量最大，同时收益最大，此时发电总量为400900.5kw·h，35年的收益为110790元，

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 04002012

2016深圳杯数学建模A题优秀论文

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

2016年山西省大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参

赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或

其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有

违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展

示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：

A题：风电功率波动特性的分析

风电功率波动特性的分析

摘 要

本论文针对“风电功率波动特性的分析”问题，根据所给的风电机组功率数据建立风电功率波动特性的概率分布模型和灰色预测模型。由此，进行相关的问题分析及解决。

对于问题一、二，借鉴分离min级负荷的算法，采用滑动平均法分离s级风电功率，且处理了丢失数据及错误数据，以此提高数据的准确性。经过如此处理所给数据后，再采用Matlab的概率密度拟合工具箱dfittool得出五台风电机组的功率概率直方图及t location-scale分布、正态分布、逻辑斯特分布的概率分布图。发现t location-scale分布比其他分布更适于拟合各风电场概率密度函数，并作相关分析及检验。再用t location-scale分布以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验。问题二与问题一方法一致，只需要从从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列Pim(tk)，重复问题一的方法即可。

对于问题三，由上可以分别获得采样间隔为5s和1min的相关波动特性参数，以此为依照进行波动特性与时间尺度关系的分析。

对于问题四，整合出20台机组的数据，再分别将采样间隔改为1mi

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

B题:碎纸片的拼接复原-------云南大学滇池学院参赛队员：赵刚 陈一凡 刘明华 指导老师：杨金华

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

主要内容问题的理解与分析 模型的建立与求解 模型的评价与改进

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

主要思想： 图像的边缘拼接问题MATLAB图形处理模型

方法：边缘像素点相似度比较算法贪婪算法

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

一、问题的理解与分析针对问题一：

提取边缘像素点灰度值比较碎片边缘相似度

利用边缘像素点相似度函数 (corr2())对其边缘进行比较，得到 相关系数利用相关系数对碎片进行拼接

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

对于边缘像素点相似度函数 (corr2())所产生的相关系数：

0:两边缘之间毫无相关 -1和1:两边缘之间完全相关越靠近-1或1表示相关系数越强

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

针对问题二： 选出可以作为最左边的碎片在MATLAB中利用corr2()函数比较边 缘相似度，拼接出行，组成大碎片，然后 对大碎片进行整体拼接，最终拼接原图 必要时人工干预

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

针对问题三： 选出可以作为正反两面最左边的碎片

采用贪婪法，将众多小碎片转换为 大碎片 采用边缘像素点比较，选

交巡警服务平台的设置与调度优化分析

摘 要

本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。并分别对题目的各问，作了合理的解答。

问题一： （1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。

（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。

（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。

问题二： （1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的

基于多目标规划的食品安全抽检模型

摘 要

本文通过对深圳的食品质量安全的影响因素以及食品抽检数据的分析，建立了基于多目标规划的食品安全抽检模型，优化了食品抽检的方法。

针对问题一，首先将所给的数据进行统计，再用Matlab软件描绘出其三年中各影响因素的变化趋势，最后用模糊集对分析方法与密切值法评价其变化趋势，可知微生物超标和重金属引起的食品不合格的比重有变小的趋势，说明微生物和重金属对食品安全的影响会越来越小。食品添加剂在食品不合格的因素中所占的有变大的趋势，说明食品添加剂会越来越多的影响食品质量。

针对问题二，仅考虑食品质量与季节之间的变化规律，建立起初等数学模型，并用Matlab软件进行数据拟合，得出食品质量与抽检期数之间的关系

S??0.0010x4?0.0154x3?0.1089x2?0.x3100?0.。 7199针对问题三，基于多目标规划建立了一个以检测误差、检测时间、检测成本

i?n,j?p?qi,j?UQi,j???minf1?i?1,j?1?n?p?i?n,j?p?为目标函数的食品抽检模型?minf2??tij，从而得出最佳解决办法，

i?1,j?1?i?n,j?n??minf3??eij?i?1,j?1??既