大学物理刘国松课后题解析

大学物理（上册）习题解答

第一章 质点运动学

P26．

1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度； （2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程；

（3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度．

[解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6312 - 2313 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 632 - 232 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Γx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Γt = 1s，所以平均速度大小为

v=Γx/Γt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 1231 - 6312 = 6(m·s-1)，

2

v(2) = 1232 - 632 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Γs = Γx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为 a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 1231 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) -

物理学练习§1－1（总1）

一、进择题：

1. 某质点的运动方程为x?2t?7t3?3(SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； (B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；

(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 ( )

解答：x?2t?7t3?3(SI)?v??dxdt ?2-21t a?2dvdt ??21t ( D )

3. 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是

(A)单摆的运动； (B)匀速率圆周运动；

(C)行星的椭圆轨道运动； (D)抛体运动； (E) 圆锥摆运动。 ( )

解答：a为矢量，a保持不变说明a 的大小和方向都不变

??（A）a的大小和方向都变 （B）a的大小不变，方向变

（C）a的大小和方向都变 （D）a的大小和方向都不变

?（E）a的大小不变，方向变 (D )

4.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的: (A)切向加速度必不为

张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10

思 考 题

1.1 已知某质点的运动方程是r = 3 t i +{ EMBED Equation.3 |()29.44t t -j (SI )。

这个质点的速度V = ；加速度a ＝ ；无穷小时间内，它的位移

d r =dx i +dy j = 。，和dy 构成无

穷小三角形，令＝ds ，则ds ＝ ；它的速率v= = 。

答：这个质点的速度；加速度； 。；它的速率。

1.2 在X 、Y 平面上运动的质点，其运动方程为r =10cos5t i +10sin5t j ，t 时刻的速度V= ；速率v= ；加速度a= ；该质点作 运动。

答：t 时刻的速度；速率v=50,；加速度；该质点作匀速圆周运动。

1.3 质点沿半径为R 的圆周匀速率运动，每t 秒转一圈，则在2t 时间间隔中，其平均 速度大小与平均速率大小分别为( )

(A), (B)0， (C)0，0 (D),0

答：（B ）

1.4 质点作曲线运动，r 是质点的位置矢量，r 是位矢的大小，r 是某时间内质点的位移

第6章 光的干涉

6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长??589.3nm，屏幕距双缝的距离为D?500mm，双缝的间距d?1.2mm，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第４级明条纹的宽度.

解：（1）为明条纹的条件

r1?r2?2j?2 (j?0,?1,?2.....)

r1?r2?dsin??j?

由于r0?d,sin??tg??y/r0，y表示观察点p到p0的距离 ，所以

y?j第4级明条纹得到中心的距离：

r0?，(j?0,?1,?2.....) dy?4?D?/d

4?500?10?3?589.3?10?9?5??9.8?10m ?31.2?10（2）：

6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长??589.3nm，屏幕距双缝的距离为D?600mm，问⑴d?1.0mm,d?10mm两种情况相邻明条纹间距分别为多大？⑵若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？

解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为

?y?yi?1?yj?r0? dd?r0?600mm

由此可知，当d?1.0mm时

600?10?3?589.3?10?9?y? ?31.0?1

大学物理习题（作业）WORD文档解答

第一章 质点运动学

1-6、解 （1）已知质点的运动方程为x?2?6t2?2t3(m),在4.0s内位移的大小 ?x?x4?x0??30?2??32m （2）由 v?dx?12t?m·t2?0 dt得知质点的换向时刻为

tp?2s(t?0不合题意) 则

?x1?x2?x0?8.0m, ?x2?x4?x2??40m

所以，质点在4.0s时间间隔内的路程为 s??x1??x2?48m

(3) 质点在4.0s的速度和加速度分别为

v?dx?12t?6t2t?4.0s??48m?s?1dtt?4.0s

dva??12?12tt?4.0s??36m?s?2dtt?4.0s

1-10、解一：（1）以地面为参考系，以螺丝为研究对象，在?t?t?0时间内，螺

丝下落的距离为

1y1?v0t?gt2

21 电梯上升的距离为y2?v0t?at2

21显然有 ?y?y2?y1?(a?g)t2

21?2.74?(1.22?9.8)t2 ?t?0.705s

2（2）螺丝下落的

第十八章 波 动

1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos(100? t-2? x) (SI) 求: (1) 波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。 (3) 在x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的位相差。 解：（1）y?0.05cos(100? t?2? x)?0.05cos100?( t? 0.02x) ?A?0.05m,? ?100? ?2? ????100?/2??50(HZ) u?50(m?s), (2) v?a??2Y? t2?Y?t?1? ?u??50?1(m)50

??5??15.7(m?s?1) ??0.05?100?sin(100? t?2? ), vmax?0.05?100 22?)?500??4934.8 (m?s?2) ∴ amax?0.05?(100?(3)

-12、一平面简谐波沿ｘ轴正向传播，波的振幅A?10cm，波的圆频率? ?7? rad?s，当t?1.0 s时，x?10cm处的a质点正通过其平衡位置向ｙ轴负方向运动，而x?20cm处的ｂ质点正通过y?5cm点向ｙ轴正方向运动。设该波波长

?? ?2? x2?x1?2?0.7?0

第十一章 磁场与介质的相互作用

1、试用相对磁导率?r表征三种磁介质各自的特性。 解：顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1

2、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，求管中任意一点的磁场强度大小。 解：磁场强度大小为H = NI / l．

3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？

答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。

4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为?r＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B0与B' 之比．

解：对于螺绕环有：B??0?rnI，B0??0nI

B??B?B0?(?r?1)?0nI?(?r?1)B0?

B01??2.38?10?4 B??r?15、把长为1m的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为0.5mm，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为

8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正． （1）?Q??E??A （2）Q?E?（3）??1??pdV

Q2Q （4）?不可逆?1?2 Q1Q1答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成Q??E?A。

(2)不正确，理由同(1), 应写成Q?ΔE?(3)不正确，热机效率都应写成??1??pdV

Q2 Q1(4)不正确，理由同(2), ?不可逆?1?Q2 Q18.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：

(1) ab,bc,ca各是什么过程； (2) 画出对应的p-V图； (3) 该循环是否是正循环?

(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?

(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数．

V a Qac c O

题图8.7

解：(1) 从图知ab是等体过程

bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT，K为斜率, 由 pV?vRT 得 p? 从图知ca是等温过程 (2)p?V图，如题8.7/图

T

Qab b Qbc vR=常数 Kp

c b a O (3) 从图题图8.7/知该

杨氏模量

为什么用公式逐差,而不是相邻两项逐差?

用公式逐差可以充分利用实验数据,避免了数据处理上引入的误差;而用相邻两项逐差(N7-N6)+(N6-N5)+…+(N5-N4),会将相邻的N6,N5,N4…消去,最后仅剩下n7-n1.

声速的测定

声速的测量实验前为什么要调整测试系统的谐振频率?怎样调整谐振频率?

因为在谐振频率下可形成驻波,根据驻波的情况可测量声波的波长,再用波长乘以谐振频率就可以获得声速的大小.保持其他条件不变,仅仅改变信号发生器的输出频率,观察接收到得超声波信号幅度,出现极大值时对应的频率就是谐振频率.

声速的测量实验中用逐差法处理数据的优点是什么?还有没有别的合适的方法可处理数据并且计算λ值?

逐差法处理数据的优点是充分利用已获得的实验数据,如数据偏差较大,可及时发现. 物理中一般应用逐差法处理数据,还没有见过什么特殊的方法.

交流电桥

实验中发现检流计总往一边偏,无法调到平衡,有哪些原因? 1.可能因为选择的倍率不对,损坏了检流计

2.可能是电位差计右盘选择的量程不对,没有和被校正表两边的电压相符 3.可能是接线柱的正负电极接错了 分光计

如何判断物与像在同一平面?如果发现十字像在叉丝前方,该怎样调节

第十八章 波 动

1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos(100? t-2? x) (SI) 求: (1) 波的振幅、波速、频率和波长。

(2) 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。 (3) 在x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的位相差。 解：（1）y?0.05cos(100? t?2? x)?0.05cos100?( t? 0.02x) ?A?0.05m,? ?100? ?2? ????100?/2??50(HZ) u?50(m?s), (2) v?a??2Y? t2?Y?t?1? ?u??50?1(m)50

??5??15.7(m?s?1) ??0.05?100?sin(100? t?2? ), vmax?0.05?100 22?)?500??4934.8 (m?s?2) ∴ amax?0.05?(100?(3)

-12、一平面简谐波沿ｘ轴正向传播，波的振幅A?10cm，波的圆频率? ?7? rad?s，当t?1.0 s时，x?10cm处的a质点正通过其平衡位置向ｙ轴负方向运动，而x?20cm处的ｂ质点正通过y?5cm点向ｙ轴正方向运动。设该波波长

?? ?2? x2?x1?2?0.7?0