七桥问题

“一笔画问题——七桥问题的解决”教学设计

执教者：高馨

教学内容：“一笔画问题——七桥问题的解决”。 教学目标：

1.让学生体会用“数学模型方法”解决问题。

2. 通过其中抽象出点、线的过程,使学生对点、线有进一步的认识。

3.通过探究\一笔画\的规律的活动,锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

教学重点 ：数学模型方法的渗透，以及在活动中去寻找规律，发现问题，解决问题。

教学难点 ：让学生自己探究得出\一笔画\的规律。 教学准备：课件，学习活动单3张，红色水彩笔。 教学过程：

导语：同学们，平时生活中，我们要用智慧的双眼认真观察周边的事物。今天，老师要和大家上一节有趣的数学活动探究课。准备好了吗？好，上课！ 一、故事激趣导入新课：

1.小视频（简笔画导入）师：请大家认真观察，（老师边画边说） 师：老师画这些图案时都是怎样画成的？

2.介绍数学史，建立数学模型：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点? 这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?好，动笔吧。结果怎样？ 3

关于哥尼斯堡七桥问题的综述

学生姓名：赵锋 学生学号：090741132 联系方式：13662061508

摘要：随着科学技术的不断发展，图论的理论和方法已经渗透到物理、化学、通

讯科学、运筹学、遗传学、管理学、经济学、社会学等各门学科中，而且延伸出了超图理论、代数图论、随机图论、网络图论等分支，大大丰富了图论学科内容，促进了图论研究和应用。由于计算机科学技术的飞速发展和网络技术的广泛应用，图论作为计算机网络科学研究的基本工具和理论基础，会越来越受到人们的重视，不断推动图论学科继续向前蓬勃发展。本文通过阅读大量文献，总结出了图论的来源、应用及其未来的发展趋势。

关键词：哥尼斯堡七桥、图论、一笔画

1

关于哥尼斯堡七桥问题的综述

引言

经典问题往往以深入浅出的形式表达学科深奥的科学规律和本质内容，在学科研究中常常用来辅助说明思想、原理、方法和技术。出生于瑞士的伟大数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）于1736年发表了论文《与位置几何有关的一个问题的解》，文中提出并解决了七桥问题，为图论的形成奠定了基础。今天，图论已广泛应用在计算机学科、运筹学、

七桥问题与一笔画

所用教材

人教版七年级上册第三章P121-122

教学任务分析

1、 知识技能 2、 让学生体会用数学知识解决问题的方法。 通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。 生活中的许多问题，可以用数学方法解决，数学思想 但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。 解决问题 通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。 1、 通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼教 学 目 标 学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习情感态度 惯。 2、 通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。 重点 运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。 难点 探究“一笔画”的规律。

教学流程安排

活动流程图 活动1 多媒体展示问题 活动2 展示名数学家活动内容和目的 多媒体展示问题，引发学生的兴趣，从而乐于接触生活中的数学信息。 欧拉利用几何的抽象化和理想化来观欧拉对七桥问题的建模 察生活，建立了准确的数学模型。 问题3 介绍三个新概充分理解概念，为下面探究规律做准备。 念 活动4 活动探究 活动5 知识的拓宽与用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。 深化 活动6 课堂练习 活动7 小结 由数学问题解决实际问题的数

篇一：数学建模方法的应用

数学建模方法的应用

应用数学 ***

（广东惠州学院数学系****，广东惠州516007）

（E-mail: *******@qq.com）

摘要: 数学建模是培养学生应用数学能力, 培养学生的创造性的一种重要手段, 介绍了数

学建模的基本概念, 并通过实例说明数学建模的过程。 关键词：LP；IP；拉格朗日多项式插值

把数学应用到任何一个实际问题中去, 都需要把这个问题的内在规律运用数字、图表、公式、符号表示出来, 经过数学的处理, 得出供人们作出分析预报、决策或者控制的定量结果, 这个过程就是人们常说的建立数学模型。

一线性规划

在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(LinearProgramming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947 年 G. B.Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

例 某公司有6个建筑工地要开

常见问题解答

第一节 直线桥梁设计计算

一、一般步骤

1 利用本系统进行设计计算一般需要经过：离散结构划分单元，施工分析，荷载分析，建立工程项目，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息，进行项目计算，输出计算结果等几个步骤。

2 结构离散的一般原则：参考使用手册P36。 二、总体信息

1 极限组合计预应力与极限组合计预二次矩

V3.0中预应力二次矩的计算方法仅适用于连续梁，其他结构形式不适用。程序仅考虑竖向边界条件对变形的约束影响(次竖向力产生的弯矩)，没有考虑次水平力和次弯距的影响。

一般情况下，对于连续梁，应只选择“计入二次矩”，但应保证在形成超静定结构后不能有体系转化；对于一次落架或逐孔施工的结构体系，可以采取一次落架的模型计算。

对于大跨度连续刚构体系的桥梁，由于结构的线刚度比较小，二次效应的比重比较小，对于梁体，计不计二次效应对极限组合内力基本影响不大。但对于墩身的计算应分计入预应力和不计预应力两种工况进行偏安全的计算（墩身中没有预应力通过，预应力对墩身的效应就是二次效应了）。

2 累计初位移

选择此项表示新安装的工作节点将根据邻近节点的累计位移作为本节点的初始位移，对于除悬臂拼装以外的结构在计算时不应勾选该

常见问题解答

第一节 直线桥梁设计计算

一、一般步骤

1 利用本系统进行设计计算一般需要经过：离散结构划分单元，施工分析，荷载分析，建立工程项目，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息，进行项目计算，输出计算结果等几个步骤。

2 结构离散的一般原则：参考使用手册P36，也可以参看桥工等相关的书籍。

二、总体信息

1 极限组合计预应力与极限组合计预二次矩

V3.0中预应力二次矩的计算方法仅适用于连续梁，其他结构形式不适用。程序仅考虑竖向边界条件对变形的约束影响(次竖向力产生的弯矩)，没有考虑次水平力和次弯距的影响。

一般情况下，对于连续梁，应只选择“计入二次矩”，但应保证在形成超静定结构后不能有体系转化；对于一次落架或逐孔施工的结构体系，可以采取一次落架的模型计算。

对于大跨度连续刚构体系的桥梁，由于结构的线刚度比较小，二次效应的比重比较小，对于梁体，计不计二次效应对极限组合内力基本影响不大。但对于墩身的计算应分计入预应力和不计预应力两种工况进行偏安全的计算（墩身中没有预应力通过，预应力对墩身的效应就是二次效应了）。

2 累计初位移

选择此项表示新安装的工作节点将根据邻近节点的累计位移作为本节点的初始位移，对于除悬臂拼

A：桥博

0、桥博内裂缝输出单位为mm，内力输出单位为KN,弯矩输出单位KN*m,应力输出单位Mpa 1、从CAD中往桥博里面导入截面或者模型时，CAD里面的坐标系必须是大地坐标系。

2、桥博里面整体坐标系是向上为正，所以我们在输荷载的时候如果于整体坐标系相反就要输入负值。 3、从CAD往桥博里导截面时，将截面放入同一图层里面，不同区域用不同颜色区分之。 4、桥博使用阶段单项活载反力未计入冲击系数。 5、桥博使用阶段活载反力已计入1.2的剪力系数。

6、计算横向力分布系数时桥面中线距首梁距离：对于杠杆法和刚性横梁法为桥面的中线到首梁的梁位线处的距离；对于刚接板梁法则为桥面中线到首梁左侧悬臂板外端的距离，用于确定各种活载在影响线上移动的位置。

7、当构件为混凝土构件时，自重系数输入1.04.

8、桥博里通过截面修改来修改截面钢筋时，需将“添加普通钢筋”勾选去掉，在截面里输入需要替换的钢筋就可以把钢筋替换掉。

9、在施工阶段输入施工荷载后，可以通过查看菜单中的“显示内容设定”将显示永久荷载勾选上，这样就可以看看输入的荷载位置、方向是否正确。

10、桥博提供自定义截面，但是当使用自定义截面后，显示和计算都很慢，需要耐心。

11、桥博提供材料库定义，

浅谈桥架在施工中注意的几个问题

【摘要】本文针对电缆桥架在建筑安装施工中存在的四个普遍问题进行了归纳分析，主要目的是与同行探讨怎样才能将电缆桥架安装中存在的问题尽量消除掉，提高建筑安装的施工质量。 【关键词】桥架；接地线；补偿装置；房地产调控

在现代建筑中，越来越多的建筑电缆敷设采用桥架作为敷设载体，但是规范对其在施工中作的规定是有比较严格的规定的，很多施工单位由于各种原因，在施工中对规范的执行不是很到位，特别是一些涉及到使用安全的问题没有很好的处理好。为了与同行探讨桥架在施工中怎样做得尽量规范，在这里我结合我负责监督的一个商住小区工程浅谈一下最常用的桥架也就是镀锌金属桥架在施工中注意的几个问题。这几个问题在最近一些商住小区的施工中经常发生，经过了解主要是房地产调控后，开发商为了降低成本，在招投标时压低工程造价，然后在签合同时定死了工程总造价（定死了材料、人工单价），但是由于房产不好销售，又有意延长工期，致使施工方加大了人工支出及原材料成本支出等，所以施工方就千方百计降低成本，造成了一些违反规范的现象出现，亦有些不是为了降低成本的其它原因。 一、存在的常见几个问题

1、桥架跨接接地线做法不符合规范要求

在该工程中桥架跨接接地线是采用2.5mm

第 2 9卷第 2期2 0 1 3年 6月

北京建筑工程学院学报J o u r n a l o f B e i j i n g Un i v e r s i t y o f Ci v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e

Vo l _ 2 9 No . 2

J u n .2 0 1 3

文章编号： 1 0 0 4— 6 0 1 1 ( 2 0 1 3 ) 0 2—0 0 3 7— 0 6

曲线梁桥计算理论与设计实践问题探讨平然， 王毅娟(北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 1 0 0 0 4 4 )

摘要：曲线梁桥以其良好的适应性和动态美感在我国桥梁设计界出现频率逐年增高，然而其安

全隐患和运营事故也随之出现 .就此状况，从研究曲线梁桥的力学性能入手，结合工程实际对现有计算理论和设计方法进行归纳与分析，提出其中有待进一步研究解决的问题，以期为曲线梁桥的设计与实践提供参考建议 .关键词：曲线梁桥；理论；力学性能；设计；方法中图分类号： U 4 4 8 . 4 2; 0 3 9 文献标志码： A

Re s e a r c h a n d Di s c us s i

探究连续刚构桥存在的问题及成因分析

李亮

（重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074）

摘要：连续刚构桥为多次超静定结构，成桥后受力状态和线形难再进行二次调整。随着使用年限的增加，温度变化、地基沉降等引起的次内力以及运营过程中承受的活荷载导致连续刚构桥出现多种病害，包括横向裂缝、纵向裂缝及主梁下挠等，以主梁下挠为研究重点，对主梁出现该病害做了深层次的成因分析，并总结出合龙段的施工工艺对连续刚构桥的使用性能影响比较大，有必要对合龙段施工作进一步的研究。 关键词：连续刚构桥病害主梁下挠成因分析合龙段

1 前言

我国是世界上修建预应力混凝土连续刚构桥最多的国家之一，一方面，这种现状充分展示了我国在该桥型建设上取得的历史性创新和成果，但在另一方面，也出现了令人担忧的现状：随着预应力混凝土连续刚构桥跨度的增大，运营年代不断增加，许多连续刚构桥或多或少出现了不同程度的病害，使得桥梁结构过早失效和破坏，不得不不进行必要的维修加固，对桥梁的安全运营造成了极大的威胁。并且，高墩大跨连续刚构桥是一种多次超静定的刚性体系，体系一旦形成，其受力情况就很难进行再次的调整，需要对桥梁的病害做深入的分析，并对具体病害尽量提出修复办法。

2 存在的问题

自我国第一座大跨