第27章相似单元教学设计

第27章《相似》单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．ADBCBCDFDF ＝CE B．CE ＝AD

C．CD ＝BC D．CDEFBE

EF ＝AD

AF

2、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积

与△DEF的面积之比为（ ）

(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A

B C A． B．

C． D． 4、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）

A．?12a B．?12(a?1)

C．?12(a?1)

D．?12(a?3)

5、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形， 使得留下的矩形（图中阴影部分

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课题 27.1 图形的相似 1

班级：____________

姓名：____________

导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概

念．

了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．

相似图形

3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

观察思考，小组讨论回答：

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二、合作探究（课堂导学）

实验探究：如果把老

精选重点难点

27.2.1相似三角形的判定（三）

一、复习回顾

我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ 画出图形，并用符号表示。

二、学习目标:

(1) 初步掌握 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．

(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 三、探讨问题：

可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？ （画图，自主展开探究活动）

四、总结交流

两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似． 用符号语言表示这个判定方法：

五、尝试练习：

根据下列条件，判断 ABC与 ABC是否相似，并说明理由：

A 120,AB 7cm,AC 14cm. (1)

A' 120 ,A'B' 3cm,A'C' 6cm. (2)AB 4cm,BC 6cm,AC 8cm,

'''

A'B' 12cm,B'C' 18cm,A'C' 21cm,

A 30,AB 6cm,BC 12cm. (3)

A' 30 ,A'B' 3cm,A'C' 6cm.

想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画出图形说明。

六、巩固练习

课本练习（新第4

第二十七章 相似综合复习水平测试题

一、精心选一选 1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是（ ） A、1250km B、125km C、 12．5km D、1．25km 2、下列四条线段成比例得是 （ ）

A 4、6、5、10 B 12、8、16、20 C 1、、、2 D、、、23、2

3、如图，等腰△ABC中，底边BC a， A 36 ， ABC的平分线交AC于D， BCD的平分线交BD于E，设k A．k2a

A

5 1

，则DE （ ） 2

a

B．k3a C．2

k

D．

ak3

第5题图

B C （第3题）

4、已知：如图，E( 4，2)，F( 1， 1)，以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E 的坐标为 （ ） A、(2， 1)或( 2，1) B、(8， 4)或( 8，4) C、(2， 1) D、(8， 4)

5、如图，一油桶高0．8 m

九年级数学下册相似三角形单元试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列图形不一定相似的是（ ）

A．所有的矩形 B．所有的等腰直角三角形 C．所有的等边三角形 D．所有边数相等的正多边形

2. D 、E分别是△ABC边 AB、AC上的一点，且△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与 △ABC的相似比是（ ）

A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 3．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）

A.ΔPAB∽ΔPCA B.ΔPAB∽ΔPDA C.ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA 4．如图所示，点E是

ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似

三角形共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

A

PBCD

(第3题) (第4题)

5．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2︰3，△A1B1C1∽△A2B2C

27复习学案

【学习目标】

1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质．

2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律. 【重点难点】

重点：利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形．

难点：如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型. 【知识回顾】

1、相似三角形定义：_________________________． 2、判定方法：__________________________ 3、相似三角形性质：

（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 ． 4、相似三角形中的基本图形．

（1）平行型（X型，A型）; （2）交错型； （3）旋转型；（4）母子三角形.

5、位似形的性质： .

6、将一个图形按一定的比例放大或缩小的步骤为： . 【综合运用

人教版九年级数学 第27章 《相似》 单元提优测试题

完成时间：120分钟 满分：150分

得 分 评卷人 姓名 成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四

个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在________处（ ） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

第1题图 第2题图 第3题图

2．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（ ） A．4 B．42 C．6 D．43

3．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于（ ） A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2

4．如图，△ABC的面积是12，点D

【单元测验】第24章 图形的相似

一、选择题（共6小题）

1、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A、相似变换 B、平移变换

C、对称变换 D、旋转变换

2、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由 B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m 3、（2010?毕节地区）正方形ABCD在平面直角坐标系中的 位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后， B点到达的位置坐标为（ ）

A、（﹣2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）

4、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二 象限，则m的取值范围为（ ）

A、﹣1＜m＜3 B、m＞3 （3题图） C、m＜﹣1 D、m＞﹣1

5、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5

习 题

2. 就下面的全整数线性规划作答：

max 5x1 + 8x2 s.t．

6x1 + 5x2≤30 9x1 + 4x2≤36 1x1 + 2x2≤10

x1 ,x2≥0且为整数

a． 画出本题的约束条件，并用点号表示可行的整数解。 b． 求出LP松弛的最优解。进一步近似，以求其可行的整数解。

c． 直接求解最优整数解。比较（c）和（b），看它们所求得的结果是否一致。

4．就下面的全整数线性规划作答：

max 10x1 + 3x2 s.t．

6x1 + 7x2≤40

3x1

习题

2.考虑第1题中的线性规划。最优解的值是27，假定约束1的右侧值从10增加到11。 a．用图解法找到新的最优解。

b．用（a）部分的解，确定约束1的对偶价格。

c．第1题线性规划的管理科学家软件的计算机求解显示了下面的右侧值范围信息： 约束条件 最低限制 当前值 最高限制 1 8 10 11.2 2 18 24 30 3 13 16 无最高限制 约束1的右侧值范围信息告诉你关于对偶价格的什么信息？

d．约束2的对偶价格是0.5。利用该对偶价格以及（c）部分的右侧值范围信息，对于约

束2右侧值变化产生的影响，能得出什么结论？

4.考虑第3题的线性规划。最优解的值是48，假定约束1的右侧值从9增加到10