高一数学必修一概念公式总结

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阳光家教网www.ygjj.com 高三数学学习料

高一数学公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观 3. 注重应用意识的培养

注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和实践能力的目的。

初一数学上册概念、公式总结（苏教版）

第一章 我们与数学同行

1.1生活 数学 1.2活动 思考

第二章 有理数

2.1比0小的数

像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；

像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数； 0既不是正数，也不是负数。 正整数、负整数与0统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.

2.2数轴

规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.

2.3绝对值与相反熟

数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

像5与－5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。 0的相反数是0。

2.4有理数的加法与减法 有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a. 结

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高一数学公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观

3. 注重应用意识的培养

注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神

·高一数学必修四基本公式总结

平方关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初高中教学先进的几个问题思考

袁海峰

回顾这半个学期的教学

我有一种沉重的感觉

我所任教的重点班

有些学生逐渐失去学习数学的兴趣

问数学问题的同学在逐渐减少

成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久 心里有一点看法:

1. 初

高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算

缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全

如函数的定义

三角函数的定义更是如此；对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出

而回避了证明

比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓 直观性强

对每一个概念都配备了足够的例题和习题

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识

紧接着就是函数的问题（在函数中

又分二次函数

指数函数

对数函数

它们具有不同的性质和图象）

函数单调性的证明又是一个难点

学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格

论证要求又高

高一新生学起来相当困难

此外

内容也多

每节课容量远大于初中数学

这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因

2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

私下里与学生交流

了解学习情况

同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做

不少学生说

平时自认为学得不错

考试成绩就是上不去

究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、

高一数学必修一怎么学

精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。

④能不能归纳出题目的

高一数学,必修一,复习学案,分三章

高一数学必修一复习学案

第一章 【知识点回忆】

1．元素与集合的关系:用 2．集合中元素具有、、3．集合的分类：

①按元素个数可分： 限集、 限集 ； ②按元素特征分：数集，点集等 4．集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0，1，2，3，…}； ②描述法：

③字母表示法:常用数集的符号：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ； 有理数集 ；实数集 。 5．集合与集合的关系 6．熟记：①任何一个集合是它本身的子集；

②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；

1.1集合

那么A C； ③如果A B，同时B A，那么A = B；如果A B，B C，

④n个元素的集合子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个. 7．集合的运算（用数学符号表示）

交集A∩B= ； 并集A∪B= ；

补集CUU表示全集. 8.集合运算中常用结论:

A B AB A;A B AB B

【实践练习】

一、 集合及集合间的关系

高一数学,必修一,复

瑞金一中高一上学期数学限时练

时间：45分钟 满分：64分 2015.11.15

一、选择题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）

21.（lg5）?lg2?lg5?lg20的值是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

2.已知函数f(x)?log3x的反函数的值域为[1,3]，则函数f(x)的值域为（）

3A.[0，1] B.[-1，1] C.[0，2] D.[1,3]

33.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f（-1）= （）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

4.若mx?nx对于一切x<0成立，则正数m,n的大小关系是（） A.m>n B.m

?x?(3a?4),x?15.已知f(x)??是R上的增函数，则实数a的取值范围是（） xa,x?1?33??? B.?1,] C.(0，1) D.(1，+∞) A.[，22

二、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）

1.已知下列函数：①y?log1(?x) （x?0）；②y?2log4(x?1) （x?1）

算法的概念

计算机与算法: 在现代社会里，计算机已经成为人 们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画 、处理数据…计算机几乎可以是一个 全能的助手，你可以用它来做你想做 的任何事情.那么，计算机是怎样工 作呢？要想弄清楚这个问题，就需要 学习算法.

什么是算法？

问题情境：一个农夫带着一条狼、一头 山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一 条小船.乘船时,农夫只能带一样东 西.当农夫在场的时候,这三样东西 相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊, 羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫 能安全地将这三样东西带过河.

“鸡兔同笼”是我国隋朝 时期的数学著作《孙子算经》 中的一个有趣而具有深远影响 的问题，从学生熟悉的鸡兔同 笼问题解决引出数学中的算法 问题： 问题1:一个笼子里有一些 鸡和兔，现在知道里面一共35 有个头,94只脚，问鸡和兔各有 多少只？

x y 35 解方程 2 x 4 y 94

(1) (2)(3) (4)

第一步, (1) 2 (2)得： -2 y 24 第二步, 解(3)得： y 12 第三步, (1) 4 (2)得： 第四步, 解(4)得： x 23

2 x 46

高一数学必修四 学案

华中师大海南附属中学高一数学备课组

高一数学必修4导学案

第一章 三角函数 1.1.1 任意角

【学习目标】

1． 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念

2． 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】

用集合与符号语言正确表示终边相同的角

第一课时

【自主学习】 一、复习引入

问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？

______________________________________________________。 所学的角的范围是什么？

______________________________________________________。 问题2：在体操、跳水中，有“转体720”这样的动作名词，这里的“720”，怎么刻画？

______________________________________________________。 二、建构数学 1．角的概念

角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和____