求函数(z-2)(z2+1)在孤立奇点处的留数

留数的课件

解析函数的孤立奇点与留数留数是区别解析点与孤立奇点的重要标志； 留数是区别解析点与孤立奇点的重要标志；留 数揭示了孤立奇点与围道积分的内在联系。 数揭示了孤立奇点与围道积分的内在联系。 一.孤立奇点及其分类: 孤立奇点及其分类: 1.定义 若f(z)在z0不解析 但在 0的某一去心邻域 定义 在 不解析, 但在z 0<|z z0|<δ 内解析 则称 0为f(z)的孤立奇点 内解析, 则称z 的孤立奇点. 由定义可知， 由定义可知，若z0为f(z)的孤立奇点，则意味 的孤立奇点， 着在z 的某个领域里只有z 一个奇点。 着在 0的某个领域里只有 0一个奇点。 并非所有的奇点都孤立，例如： 并非所有的奇点都孤立，例如：f (z) = 1 1 sin z

留数的课件

2. 分类 由Laurent级数中负幂项的个数来分类 Laurent级数中负幂项的个数来分类 级数中负幂项的个数 的孤立奇点, 设z0为f(z)的孤立奇点, 则f(z)在0<|z z0|<δ 内 的孤立奇点 在 cn (z z0 )n . 解析， 解析， Laurent展式为 n∑ 展式为 = ∞∞

1).若无负幂项, 则称 0为f(z)的可去奇

基于Proe少齿数Z=2齿轮传动的建模与研究毕业设计

文章来源：不详 作者：佚名

该文章讲述了基于Proe少齿数Z=2齿轮传动的建模与研究毕业设计. the three-dimensional characteristics of gear design, thereby improving the efficiency of the design.

Key words: Coordinate Conversion; Low-number Teeth; Modification coefficient; PRO/E software; Transmission; Simulatio

目

目 录

1前 言 1

1.1 研究意义 1

1.2 少齿数齿轮现状分析 1

1.3 齿轮成形技术的现状 2

1.4 Pro/Engineer2

2 理论分析与研究阶段 4

2.1 理论基础 4

2.2 坐标转换法推导齿轮齿廓线方程 5

2.1.1 齿廓曲线普遍方程式的推导 5

2.2.2 齿轮的渐开线的方程式求解 7

2.2.3 齿轮的过渡曲线的方程式求解 11

2.3 少齿数计算过程 1

3 孤立奇点类型的应用

孤立奇点的一个重要应用就是孤立奇点处的留数的计算，不同孤立奇点处的留数计算方法不同，所以我们必须正确判断孤立奇点的类型，我们通常遇到的是极点处的留数计算． 3.1 留数的定义

定义6：设z0是解析函数f(z)的孤立奇点，我们把f(z)在z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数C?1称为f(z)在z0处的留数．记作

Res[f(z),z0]，

即

Res[f(z),z0]=C?1．

显然，留数C?1就是积分绕z0的闭曲线．

从留数的定义可以看到，如果z0是f(z)的可去奇点，那么Res[f(z),z0]?0．如果

1f(z)dz的值，其中C为解析函数f(z)的z0的去心邻域内2?i?Cz0是本质奇点，那就往往只能用把f(z)在z0展开成洛朗级数的方法来求C?1．若z0是极

点的情形，则可用较方便的求导数与求极限的方法得到留数． 3.2 函数在极点处的留数

在求极点处的留数时，为了避免每求一个极点处的留数，都要去求一次洛朗展式，所以，给出下面的几个定理来求n阶极点处留数的公式． 3.2.1 简单法则

法则1：设a为f?z?的n阶极点，

f?z??其中，??z?在a点解析，??a??0，则

??z??z?a?lim??z?a

复变函数课件

华东理工大学《复变函数与积分变换》 华东理工大学《复变函数与积分变换》课程教案East china university of science and technology

第五章 留数及其应用 孤立奇点的概念 留数的定义、计算、留数定理 留数的定义、计算、 留数定理的应用(积分计算) 留数定理的应用(积分计算)

复变函数课件

华东理工大学《复变函数与积分变换》 华东理工大学《复变函数与积分变换》课程教案East china university of science and technology

5.1 孤立奇点的分类1、孤立奇点的定义 、若 f ( z )在 z 0 点不解析 (即奇点 ) 但在 z 0 的某个邻域内解析 ，

的孤立奇点。 则称 z 0 为 f ( z )的孤立奇点。例：1 sin z z = 0是 的孤立奇点。 、 e z 的孤立奇点。 z

1 f (z) = 有两个孤立奇点 z = i , z = 1 ( z i )( z + 1)

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华东理工大学《复变函数与积分变换》 华东理工大学《复变函数与积分变换》课程教案East china university of science and technolog

2Z101000施工管理

考点1建设工程项目管理的概念

(1)动态控制原理是项目目标控制的基本方法论。 (2)项目管理的核心任务是项目的目标控制。

(3)建设工程项目管理的内涵是：自项目开始至项目完成，通过项目策划和项目控制，以使项目的费用目标、进度目标和质量目标得以实现。

(4)“自项目开始至项目完成”指的是项目的实施期；“项目策划”指的是目标控制前的一系列筹划和准备工作；“费用目标”对业主而言是投资目标，对施工方而言是成本目标。

(5)项目决策期管理工作的主要任务是确定项目的定义，而项目实施期管理的主要任务是通过管理使项目的目标得以实现。 考点2建设工程项目的全寿命周期(图1—1)

考点3建设项目参与方项目管理的目标(表1—1)

表1—1建设项目参与方项目管理的目标 参与方 业主方 设计方 项目管理目标 业主方项目管理服务于业主的利益，其项目管理的目标包括项目的投资目标、进度目标和质量目标。 其项目管理主要服务于项目的整体利益和设计方本身的利益。其项目管理的目标包括设计的成

2Z101010本节在线习题： 一、单项选择题

1．在建设工程项目管理的内涵中，“项目策划”指的是目标控制前的一系列( )。 A．施工组织设计工作 B．计划和协调工作 C．组织和管理工作 D．筹划和准备工作

2．在建设工程项目管理的内涵中，“费用目标”对业主而言指的是( )。 A．成本目标 B．利润目标 C．投资目标 D．融资目标

3．某企业承包了某石化工程项目的设计和施工任务，则该企业的项目管理属于建设项目( )。

A．设计方的项目管理 B．工程总承包方的项目管理 C．施工方的项目管理 D．采购方的项目管理

4．某施工企业在基础工程施工过程中，通过采用价值工程优化了施工方案，结果在不增加施工成本的前提下，缩短了工期并提高了工程质量。这体现了项目的投资目标、进度目标和质量目标之间的( )关系。

A．矛盾 B．关联 C．统一 D．协调

5．下列选项中，属于项目设计前准备阶段主要工作的是( )。 A．编制项目建议书 B．编制项目总进度计划 C．编制项目总成本计划 D．编制设计任务书

6．可行性研究报告编制工作所处的阶段属于建设工程全寿命周期的( )。 A．使用阶段 B．决策阶段 C．设计阶段 D．实施阶段

7．“对于某政府机关办公楼项目的业主方项

A型题：

请从备选答案中选取一个最佳答案

1. 激活糜蛋白酶原的主要物质是 [1分]

A.盐酸

B.肠激酶

C.组织液

D.胰蛋白酶

E.糜蛋白酶自身

2. 心室肌的前负荷可以用下列哪项来间接表示？A.等容收缩期的心室容积

B.等容舒张期的心室容积

C.心室舒张末期的动脉压

D.心室收缩末期容积或压力

E.心室舒张末期容积或压力

3. 收缩压相当于心动周期中何时动脉内的压力？A.等容收缩期

B.快速射血期

C.减慢射血期

D.快速充盈期

E.减慢充盈期

4. 促进胃液分泌的因素是 [1分]

分]

分]

[1 [1A.盐酸

B.组胺

C.阿托品

D.促胰液素

E.高渗溶液

5. 舒张压相当于心动周期中何时动脉内的压力？ [1分]

A.快速射血期

B.减慢射血期

C.快速充盈期

D.减慢充盈期

E.心房收缩期

6. 营养物质被吸收的主要部位是 [1分]

A.胃

B.十二指肠

C.十二指肠和空肠

D.空肠和回肠

E.大肠

7. 能缓冲肺泡气中PO2和PCO2急剧变化的肺容量是 [1分]

A.潮气量

B.补吸气量

C.补呼气量

D.深吸气量

E.功能残气量

8. 心肌细胞超常期内兴奋性高于正常，所以 [1分]

A.兴奋传导速度高于正常

B.动作电位

HP Z200 工作站 - BIOS 说明

问题

本文主要介绍 HP Z200 工作站的 BIOS 说明。适用HP众多工作站的主板，比如hpZ228 Z 440 Z230 Z640 Z840 Z800 Z620 Z420 Z820解决方案。讲解仔细哦

HP Z200 工作站使用 HP BIOS 。打开机器，当显示 HP 图标画面时按 F10 按键可以进入 BIOS 设置。进入 BIOS 后先选择 English 进入 BIOS 菜单。

以下为 BIOS 菜单中各项介绍：

1. File（文件），点击 System Information（系统信息），如下图：

1. System Information（系统信息）可以查看系统硬件信息。（如下图）

1 / 21

2. About （关于）

3. Set Time and Date （设置时间和日期）

使用方向键调整时间，日期，TAB 键切换。如下图：

4. Flash System ROM （刷新 BIOS） 可以通过 USB，CD 刷新。如下图：

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5. Replicated Setup （复制设置）

1. Save to Removable Media （保存到可移动介质）：将

《针灸治疗学Z》第2次作业 您本学期选择了“针灸治疗学Z”，以下是您需要提交的作业。 说明：本次作业发布时间为2015-3-30，您从此时到2015-6-11前提交均有效。 A型题： 请从备选答案中选取一个最佳答案 1. 下列各穴，属于心包经“合穴”的是： [1分] A.劳宫 B.郄门 C.大陵 D.间使 E.曲泽 2. 湿热下注癃闭的治疗是： [1分] A.调整膀胱经气机为主 针灸酌情选用 B.足少阴肾经和膀胱经背俞穴为主 毫针补法或灸 C.足少阴肾经和膀胱经背俞穴为主 毫针泻法不灸 D.足太阴经、俞募穴为主 毫针用补法 E.足太阴经、俞募穴为主 毫针用泻法 3. 热痹的针刺法为： [1分] A.毫针泻法深刺 B.毫针泻法浅刺 C.毫针补法浅刺 D.毫针补法深刺 E.针灸并施 4. 对于关节疼痛、扭伤、甲状腺肿大等病证，一般多选用： [1分] A.局部取穴 B.远端取穴 C.原络取穴 D.经验取穴 E.对症取穴 5. 除下列哪脏腑外，均与黄疸有关： [1分] A.脾 B.肝 C.肾 D.胃 E.胆 6. 治疗腰痛宜取哪条经脉为主： [1分] A.督脉 B.足太阳经脉 C.足太阴经脉 D.足三阳经脉 E.足三阳经脉 足

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