江苏大学线性代数期末试卷

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

线性代数习题详解（7）

习题5.2

1. (1)解：A的特征多项式为：

|A- E|= 5 6 62 0

14 2 = 14

3 6 4 3 6 =(2- ) 10

1

14

2 3 6 4 =(2- ) 10

0 14

1 3 6

1

=-(2- )[(4- )(1+ )-6]=( -1)( -2)2 所以A的特征值为： 1=1 2= 3=2 当 1=1时， 解方程(A-E)x=0

A- E= 4

6 610 1 1

32 132 3 6 53 6

5

1

0 1

10 1

31 011 0

6 20

00

3 得基础解系 p1

1

1=

1

3 k1p1(k1 0)是对应于 1=1的全部特征向量

当 2= 3=2时， 解方程(A-2E)x=0 A-2E= 3

6 63 6 6 1

22 000 3

6 6000

2+ 2 4

1

0

0 2 200 00

22

得基础解系 p2= 1 p3= 0

01

k2p2+k3p3(k2、k3不同时为0)是对应于 2= 3=2的全部特征向量

(2)解：A的特征多项式为： 2 117

|A- E

华南农业大学珠江学院期末考试试卷

2010—2011学年 上 学期 考试科目：线性代数

考试年级：2009级 考试类型：（闭卷）B卷 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业

题号 得分 评阅人 得分 题号 答案 1. 如果D?1 评卷人 2 一 二 三 四 五 总分 一、 单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20

分。在每小题列出的四个备选项中只有一个正确，请将答案代码填写到下列表格中）

3 4 5 a11a12a21a22??2, D1?a123a11a223a21, 那么D1的值为（ ）

A. 3 B. -3 C. 6. D.-6.

2. 设A是4?3矩阵，B是2?3矩阵，如果ACB有意义，则C是（ ）矩阵 A． 4?3 B．3?4 C．2?3

D．3?2

T3. 设A,B,C为n阶方阵，满足AC?BC,则（ ）

A．A?B B．A?

华南农业大学珠江学院期末考试试卷

2010—2011学年 上 学期 考试科目：线性代数

考试年级：2009级 考试类型：（闭卷）B卷 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业

题号 得分 评阅人 得分 题号 答案 1. 如果D?1 评卷人 2 一 二 三 四 五 总分 一、 单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20

分。在每小题列出的四个备选项中只有一个正确，请将答案代码填写到下列表格中）

3 4 5 a11a12a21a22??2, D1?a123a11a223a21, 那么D1的值为（ ）

A. 3 B. -3 C. 6. D.-6.

2. 设A是4?3矩阵，B是2?3矩阵，如果ACB有意义，则C是（ ）矩阵 A． 4?3 B．3?4 C．2?3

D．3?2

T3. 设A,B,C为n阶方阵，满足AC?BC,则（ ）

A．A?B B．A?

华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2014-2015 学年第2学期 考试科目：线性代数 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业

题号

得分

评阅人

试卷说明：

装 一 二 三 四 五 总分 在本试卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；r(A)表示矩阵A的秩；| A |表示A的行列式；E表示单位矩阵。

得分

订 线

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内

1. 设4阶矩阵A的元素均为4，则r(A)= ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2. 设向量组?1,?2,?3的秩为2，则?1,?2,?3中( ) A. 必有一个零向量 B. 任意两个向量都线性无关

C. 存在一个向量可由其余向量线性表出 D.

重庆大学错误！未找到引用源。课程试卷 第1页 共4页

一、 填空题（每小题3分，共18分）

**2n?1AA1. 设为n阶矩阵，且A?2，A是的伴随矩阵，则AA?2

?010??011?????100100 C. ??. D. ??. ?011??001?????2．若向量组

A．

?0??100???B??3A?2x22. 若???与

??312???????相似，则?x,y?? （1，-1） . y???,?,?线性无关;

?,?,?线性相关,则(C )

?必可由?,?,?线性表示. B.?必不可由?,?,?线性表示

?必不可由?,?,?线性表示.

**3. 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3，矩阵B?E?A，其中，A是A的伴随矩阵，则B的行列式B? -10 .

C.?必可由?,?,?线性表示. D.

*3．设A是任一n(n?3)阶方阵,A是其伴随矩阵,又k为常数,且k?0,?1,则必有

4设向量集合S为n维向量空间R的一

线性代数

南昌大学2005～2006学年第一学期期末考试试卷

线性代数

选题(择小题每分3共，15 )分得分评人阅

k x1+ x 2+3x= 0 1、若次线性方齐组 程x 1+ x2 k 3 x= 0有仅零，解(则 2 x x x+= 0 123

C)(A k) 4=或 k = 1 (C) k≠4且 ≠ 1k2、 1αα,,2(B) k= 4或= k 1()Dk≠ 4 且k≠

1α, s s(≥ 2)性线无关充的必分要件是条( D)(A)都不是向零量B()意任个向量两分的量不成比例()至C少有个向量一可不其余由向线性量示表 D()一个向每量不均其余由向量线表示 3性、 A,B为均 n方阵，阶列各下式成立的是( D中)(A)( A+B)2= A2 2+ BA+ B 2 (C设 A) B=,则0A= 0或 B= 0() B(AB′ ) A′B=′()若 D A+B A= 0则，A 0=或 E+ B= 0

、4设n方阵阶A的 r秩<,n在则的An个行量向(中 A)(A )有必个行向量r线性关 (C)无任意个r向行量线性均无关(B )任意 r个向行均量构可成最大关无组( ) D一任向量均行可由其 r个行向量线性表它示A )5、 n阶方阵 可与A

2010年~2011年第一学期线性代数期末考试(共10页)

班级 学号 姓名

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.设A为3阶方阵，且?13A?13 ,则A*?_____.

A. 81 B. 9 C. -81 D. -9

?12???1??A??03???1??，则A?_____. 1??2. 已知等式??1?A.

??3??1?1??1? B. ???30??0??0?? C. ??11??1??1?? D. ??0?3???3?? ?1?3. 设向量?1??a1b1c1?,?2??a2b2c2?, ?1??a1b1c1d1?,?2??a2b2c2则下列d2?，

命题中正确的是______.

A． 若?1,?2线性相关，则必有?1,?2线性相关 B．若?1,?2线性无关，则必有?1,?2线性无关 C．若?1,?2线性相关，则必有?1,?2线性无关 D．若?1,?2线性无关，则必有?1,?2线性相关

?0??2??1???????