薄壁圆筒弯扭组合变形主应力和内力素的测定

薄壁圆筒内力素及主应力测定实验

摘要：

关键词：桥、内力、弯矩、扭矩

实验值与理论值存在误差的原因主要是由于实验过程中的累积误差及实际实验条件与理想环境不一致所致，另外应变花的布置位置和 布置方向有偏差对实验结果也有一定的影响。

摘要：在实际测量过程中，电阻应变片的贴片位置、栅长大小以及横向效应均会对测量的精确度产生影

响。该文从以上3个方面对《材料力学》课程的电测综合性实验——圆筒的弯扭组合实验中，利用全桥接

法测量弯曲切应变的误差原因进行了全面分析，指出测量误差主要是由于电阻应变花的敏感栅中心偏离中

性轴所致。

关键词：弯扭组合；弯曲切应变；电阻应变花；测量误差。

电阻应变测量技术(简称电测法)是用电阻应变片测量构件表面的应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法，具有电阻应变片的尺寸小、重量轻、安装方便、一般不会干扰构件的应力状态、测量灵敏度与精度高等优点，是工程实验应力分析中应用最广泛和最有效的手段之一。

在教学过程中我们发现，主应力、与弯矩对应的正应变以及与扭矩 对应的扭转切应变的测量结果均与理论值接近，误差很小，而与剪力对应的弯曲切应变的测量结果与理论值相比误差较大，高达58％左

右。圆筒的弯扭组合实验装置如图1所示，圆

基础力学实验

实 七 弯扭 合 形 应力 测定 一 实

掌握多点 态应 测 技术

测定平 应力 态 应力 大小和方向 并与 值 比

二 实 仪器 备和工

合实 弯扭 合实 态 应 仪 游标卡尺 尺

实 原

件 一 心 壁圆 它 弯 和扭 作 弯扭 合 形属于二向应力 态

在 分别 有 应

在 点单元体 作 有 弯 引 应力σx 扭 引 剪应力τn 应力是一 拉应力σ1和一 压应力σ3 单元体 应力σx和剪应力τn 按 式 σx=

M

WZ

基础力学实验

M 弯 M=PL

WZ 抗弯截 数

τn=

WZ=

π(D4 d4)

32D

Mn

Wn

Mn 扭 Mn=Pa Wn 抗扭截 数 Wn=

单元体图如 ：

π(D4 d4)

16D

值 式：

应力 式： σ1

2

2n

内压薄壁容器的应力测定实验

一、实验目的

1．了解薄壁容器在内压作用下，筒体、锥形封头、半球封头、椭圆封头的应力分布情况：验证薄壁

容器筒体应力计算的理论公式；

2．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤；

3．掌握用应变数据采集仪器测量应变的原理和操作方法。

二、实验原理

1．理论计算

（1）根据薄壁壳体的无力矩理论可以求得受内压的薄壁容器筒体部分的应力值：

经向应力（轴向应力）： ???p(Di?t)

4t环向应力（周向应力）： ??p(Di?t)

?2t式中：p—容器所受内压力（MPa）； Di—容器内直径（mm）； t—容器壁厚（mm）；

σΦ，σθ—经向应力，环向应力。 （2）锥形封头应力（相关尺寸参数如图α=30o）：

???pxtan?pr pR2pxtan?pr

??????2t2tcos?tttcos?锥形壳体上经向应力、周向应力与x呈线性关系，离锥顶越远，应力越大。

（3）球形封头应力

??????p(Di?t) 4t （4）椭圆封头上各点的应力（相关尺寸见右图a/b=3）

4222a?xa?b???pR2p???????

薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时内力素及主应力的测定实验的

研究与创新拓展

作者：金宇晖 单位：热动0808班 学号：U200811448

薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时内力素

及主应力的测定实验的

研究与创新拓展

作者： 单位： 学号：

摘要：

工程实际中的构件往往是几种基本变形的组合，处于复杂应力状态下。要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法。我们在对薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时内力素及主应力的分析测定中，使用电测法，通过应变片以及静态电阻应变仪来测定局部应变。由于在电桥种类以及应变片的选择方式上的多样，使我们在不同的需要时，都能够找到相对合适的方法来测定所需物理量。本实验是对各种电测方法的综合测试，既展示了不同的桥路的使用方式与应用环境，又提供了一个让我们自主探究新方法的机会。

关键词：薄壁圆筒 内压 弯 扭 内力素 主应力 应变 电桥

本实验需要测定的是薄壁圆筒受内压、弯、扭组合载荷时油液的压强以及指定截面上的弯矩、扭矩、剪力和轴力，同时还有指定点的主应力和主方向，并与理论值进行比较。

实验的装置如图所示，左端固定，籍

本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析,提出了体外预应力组合连续梁的挠度计算方法,通过与试验结果的比较,发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的挠度变形,并且形式简单,易于被工程人员理解,可以为该结构的进一步推广提供参考。

20年7期 08月第3第7 卷

中国科技论文在线 S E CE A E LNE CIN P P R ON I

V1 o b3 . .N 7J 12 0 u .0 8

体外预应力钢一混凝土组合连续梁的变形计算王子林(同济大学土木工程学院，上海 2 0 9 ) 0 0 2摘要：本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析，出了体提

外预应力组合连续梁的挠度计算方法 .通过与试验结果的比较，发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的 挠度变形，并且形式简单，易于被工程人员理解，可以为该结构的进一步推广提供参考。 关键词：工程结构；挠度计算；理论与试验；连续组合梁；体外预应力 .中图分类号：T 1+1 U3 8 . 文献标识码：A文章编号：17—7 8 (0 80—0 9—6 6 3 102 0 )7 4 7

Re e r h o e o m a i n c p

第四章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形验算

对钢筋混凝土构件，除应进行承载能力极限状态计算外，还要根据施工和使用条件进行持久状况正常使用极限状态和短暂状况的验算。

第一节 抗裂计算

桥梁构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由自重和施工荷载等引起的应力，并不应超过规范规定的限值。施工荷载除有特别规定外均采用标准值，当进行构件运输和安装计算时，构件自重应乘以动力系数，当有组合时不考虑荷载组合系数。

在钢筋混凝土受弯构件抗裂验算和变形验算中，将用到“换算截面”的概念，因此，本章先引入换算截面的概念，然后依次介绍各项验算方法。 4.1.1 换算截面

依据材料力学理论，对钢筋混凝土受弯构件带裂缝工作阶段的截面应力计算作如下假定：

1、 服从平截面假定

由钢筋混凝土受弯构件的试验可知，从宏观尺度看平截面假定基本成立。据此有同一水平纤维处钢筋与混凝土的纵向应变相等，即：

?c??s （4.1-1）

2、 钢筋和混凝土为线弹性材料

钢筋混凝土受弯构件在正常施工或使用阶段，钢筋远未屈服，可视为线弹性材料；混凝土虽为弹塑性体，但在压应力水平不高的条件下，其应力与应变近似服从虎克定

厚壁圆筒应力分析

1、概述

K>1.2的壳体成为厚壁圆筒。厚壁容器承压的应力特点有（此处不考虑热应力）：一、不能忽略径向应力，应做三向应力分析；二、厚壁容器的应力在厚度方向不是均匀分布，而是应力梯度。所以，在求解的时候需要联立几何方程、物理方程、平衡方程才能确定厚壁各点的应力大小。 2、解析解

一、内压为pi，外压为p0的厚壁圆筒，需要求出径向应力?r、周向应力??和轴向应力?z，其中轴向应力?z不随半径r变化。 （1）几何方程

如图所示，取内半径r，增量为dr的一段区域两条弧边的径向位移为?和??d?，其应变的表达式为：

(??d?)??d??drdr（1）

（r??)d??rd??周向应力：????rd?r径向应力：?r???对r求导，得：

d??r??d?????1?d???1dr??????????r???? （2） ?2drrr?drr?r?r?（2）物理方程 根据胡克定理表示为:

???1?????(?r??z? （3） E两式相减，消去?z得：

?r-???（1??）??r?????r?1??r??(????z? （4）

基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析

由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。工程中广泛使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见的失效模式为屈曲。因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。 对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得精确的解析解。因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方法进行分析。近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。ABAQUS就是其中的杰出代表。

1.屈曲有限元理论

有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性屈曲和后屈曲问题。

1.1线性屈曲

假设结构受到的外载荷模式为P0。，幅值大小为λ，结构内力为Q，则静力平衡方程应为

λP0=λQ

东北大学毕业设计（论文） 第三章 结构设计

第六章 内力组合

6.1 框架梁内力组合

6.1.1 弯矩的调幅计算

考虑到钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质，在竖向荷载下可以适当降低梁端弯矩，进行调幅（调幅系数取0.85），以减少负弯矩钢筋的拥挤现象。调幅计算过程见表6.1。

表6.1 弯矩调幅计算以及调幅之后梁端剪力

荷载 杆 种类 件 恒载 CD 2 层 CD 活载 4 层 1 层 AB BC CD AB BC CD 3 层 AB BC -87.614 -96.845 -95.133 -7.785 -11.679 -11.209 -57.715 -72.688 -95.114 BC -97.184 -94.424 45.794 0.85 -82.606 -80.260 -68.221 72.918 -72.323 -95.33 46.382 0.85 -80.847 -81.031 -68.876 72.595 -

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浅谈薄壁环形件变形控制

作者：孙长友 李宝峰 路芳宇 杨海涛 李丹 来源：《科技创新与应用》2014年第34期

摘 要：薄壁零件的变形控制一直以来都是一个难题，在质量和效率之间更是难于取舍。文章主要介绍了一些简易的变形控制的方法。 关键词：薄壁；变形；控制

实际加工中应结合具体条件选择不同的控制方法。简单易实现的主要有优化加工刀具、优化工艺方案、进给量局部优化、优化切削参数、优化装夹方案等，下面就从以下几方面介绍薄壁零件的变形控制。

1 变形控制对加工工艺的要求 1.1 粗加工、精加工分开

对加工精度要求较高的薄壁类零件，应分开粗加工、半精加工、精加工进行。粗、半精、精加工分开，可避免因粗加工引起的各种变形，包括粗加工时，压紧力引起的弹性变形、切削热引起的热变形以及粗加工后由于内应力重新分布而引起的变形。其目的是为了保证零件的精度及稳定性。另外，粗、精加工分开，机床设备也可得到合理的使用，即粗加工设备充分发挥其效率，精加工设备可长期保持机床的精度。 1.2 增加时效去应力工