小学奥数系统讲义完整版整理版

小学奥数知识点分类

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。求和公式二：12+22+32+……n2 =

求和公式三：13+23+33+……n3 =

6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法

7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，

【构造法】等较难的计算方法。

拆分裂项公式：

等差数列公式：

第一部分计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！

基本公式

1．运算顺序

第一级：括号：（）→[] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序

2．去括号

① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c

② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c

③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

3．分配律/结合律

乘法: a×

小学奥数知识点分类

小学奥数系统复习讲义(完整版)

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。

计算能力 速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 基础知识 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 图形问题 平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 行程问题 相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 数论问题 平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 求和公式二知识点名称 序号 知识点名称 序号 知识点名称 1 归一归总 第一部分9 鸡兔问题计算能力 17 加法乘法原理 2 和差问题 10 方阵问题 18 排列与组合 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！3 和倍问题 11 抽屉问题 19 商品利润 基本公式4 差倍问题 12 容斥问题 20 存款利息 1．5 运算顺序植树问题 13 逻辑问题 21 浓度问题 6 第一级：括号：（年龄问题 ）→[ ] → { }14 数字谜 22 工程问题 7 第二级：盈亏问题×÷: 同一级别可以交换运算次序 15 等差数列 23 正反比

小学奥数知识点分类

小学奥数系统复习讲义(完整版)

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。

计算能力 速算与巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等 基础知识 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 图形问题 平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 行程问题 相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 数论问题 平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 求和公式二知识点名称 序号 知识点名称 序号 知识点名称 1 归一归总 第一部分9 鸡兔问题计算能力 17 加法乘法原理 2 和差问题 10 方阵问题 18 排列与组合 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！3 和倍问题 11 抽屉问题 19 商品利润 基本公式4 差倍问题 12 容斥问题 20 存款利息 1．5 运算顺序植树问题 13 逻辑问题 21 浓度问题 6 第一级：括号：（年龄问题 ）→[ ] → { }14 数字谜 22 工程问题 7 第二级：盈亏问题×÷: 同一级别可以交换运算次序 15 等差数列 23 正反比

小学奥数知识点分类

小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。

求和公式二：12+22+32+……n 2 = 求和公式三：13+23+33+……n 3 =

6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连

续数求和、基准法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，

【构造法】等较难的计算方法。

拆分裂项公式：

等差数列公式：

第一部分 计算能力

万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根

基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序

第一级：括号：（ ）→[ ]

→ { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号

① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c

② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c

③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3．分配律/结合律

乘法: a×(b＋c) = a×b

＋a×c a×b＋a×c

= a×(b＋

c)

除法：(a＋b) ÷c= a÷c

＋b÷ c a÷c＋b÷ c

= (a＋b) ÷c

数学奥数培训资料 将心注入 梦想可及

第1讲 平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

第1讲 平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1：

1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得

第1讲 平均数(一)

一、知识要点

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 二、精讲精练

【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1：

1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得

法语谚语整理（完整版）

A

1．A beau jeu beau retour . 针锋相对。

2．A bon chat ,bon rat . 棋逢对手。

3．A bon cheval ,bon gué（n.m.浅滩） 好马擅涉水。

4．Au bon entendeur peu de paroles 明人不必细说。

5．A bon joueur,la balle lui vient 本领高强，名利自来。

6．A bon vin point d'enseinge（n.f.标记） 酒香不怕巷子深。

7．A brave, brave et demi 道高一尺，魔高一丈。

8．A brillantes études, hautes charges（n.f.掌管） 学而优则仕。 9．A chacun son d? 按劳付酬。

10．A chaque fou,sa marotte（癖好） 人各有癖。

11．A chaque jour suffit sa peine 当一天和尚敲一天钟。

12．A chaque oiseau son nid est beau 金窝银窝不如自己的狗窝。 13．A chaque pied son soulier

量体裁衣。（

第一章 操作系统概述

1）一个完整的计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分组成 2）计算机软件是指程序和与程序相关的文档的集合 3）按功能可把软件分为“系统软件”和“应用软件”两部分

系统软件：操作系统语言处理程序，数据库管理系统

应用软件：各种管理软件，用于工程计算的软件包，辅助设计软件 4）通常把未配置任何软件的计算机称为“裸机”

5）操作系统可以被看作是计算机系统的核心，统管整个系统资源，制定各种资源的分配策略，调度系统中运行的用户程序，协调它们对资源的需求，从而使整个系统在高效、有序的环境里工作。

6）发展的动力：

(1) 提高计算机资源的利用率的需要 (2) 方便用户使用计算机的需要 (3) 硬件技术不断发展的需要 (4) 计算机体系结构发展的需要

7）操作系统是在“裸机”上加载的第一层软件，是对计算机硬件系统功能的首次扩充 8）操作系统的定义：

操作系统是控制和管理计算机硬件和软件资源，合理地组织计算机工作流程，以及方便用户使用计算机的一个大型程序 9）操作系统的功能：

? 处理机管理：进程控制，进程同步，进程通信、调度、实施CPU分配 ? 存储器管理：内存分配，内存保护，地址映射，内存扩充 ? 设备管理：缓冲管理，设备分配，设

小学奥数举一反三五年级1-40完整版

目 录

第1讲 平均数（一） ............................................................................................................................................1 第２讲 平均数（二） ............................................................................................................................................3 第3讲 长方形、正方形的周长 ............................................................................................................................6 第4讲 长方形、正方形的面积 ........................................