离散数学实验报告

大连民族学院

计算机科学与工程学院实验报告

实验题目： 关系部分实验 课程名称： 离散数学 实验类型：□演示性 □验证性 □操作性 □设计性 ■综合性 专业： 网络工程 班级： 102 班 学生姓名：隋玉兴 学号：2010083220

实验日期：2011 年 12 月 25 日 实验地点：五机房 实验学时： 实验成绩：

指导教师签字： 年 月 日

一．实验目的

本实验课程是信息专业学生的一门专业基础课程，通过实验，帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生具备程序设计的思想，能够独立完成简单的算法设计和分析。

熟悉掌握命题逻辑

离散数学实验报告

姓名： 学号： 专业：

实验一、真值运算

一、实验内容

从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值，并输出。 二、实验步骤

编写程序，将P,Q以不同真值带入，观察程序运行结果，调式程序。 三、实验代码

#include int main() {

int p,q; char t; while(t) {

printf(\是否运算程序(y/n):\\n\scanf(\if('y'==t) {

printf(\输入p,q的真值(0或1):\scanf(\if((p!=1)&&(p!=0)) {

printf(\请重新输入p值\

}

scanf(\

if((q!=1)&&(q!=0)) { }

if(q==0&&p==0) { }

else if(p==0&&q==1) {

printf(\﹁p=1\\n\printf(\﹁q=0\\n\printf(\∧q=0\\n\printf(\∨q=1\\n\printf(\→q=1\\n\printf(\﹁p=1\\n\printf(\﹁q=1\\n\printf(\∧q=0\\n\p

离散数学实验报告

姓名： 学号： 专业：

实验一、真值运算

一、实验内容

从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值，并输出。 二、实验步骤

编写程序，将P,Q以不同真值带入，观察程序运行结果，调式程序。 三、实验代码

#include int main() {

int p,q; char t; while(t) {

printf(\是否运算程序(y/n):\\n\scanf(\if('y'==t) {

printf(\输入p,q的真值(0或1):\scanf(\if((p!=1)&&(p!=0)) {

printf(\请重新输入p值\

}

scanf(\

if((q!=1)&&(q!=0)) { }

if(q==0&&p==0) { }

else if(p==0&&q==1) {

printf(\﹁p=1\\n\printf(\﹁q=0\\n\printf(\∧q=0\\n\printf(\∨q=1\\n\printf(\→q=1\\n\printf(\﹁p=1\\n\printf(\﹁q=1\\n\printf(\∧q=0\\n\p

离 散 数 学 实 验 报 告

姓名： 学号： 班级：

离散数学实验报告

实验一 真值计算

实验内容：

从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言实现。

实验源程序和运行结果如下： #include \void main() {

char p,q,t; int p1,q1;

cout<<\输入p,q的真值(F或T)\cin>>p>>q; if(p=='F') p1=0; else p1=1; if(q=='F') q1=0; else q1=1;

//下面进行为运算 if(p1|q1) t='T'; else t='F';

cout<<\析取q为\if(p1&q1) t='T'; else t='F';

cout<<\和取q为\if((!p1)|q1) t='T'; else t='F';

cout<<\条件q为\if(p1==q1) t='T'; else t='F';

cout<<\双条件q为\}

实验二 关系闭包计算

实验内容：

从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，传递闭包要求使用两种算法，即R+和Warshall算法。用C语言实现。

实验源程序运行结果如下： #include int he(int,int); void main() {

int

a[100][100],b[100][100

《离散数学》实验报告

实验一：最短路径算法实现

姓 名： 李亚鸣 学 号： 2014211590

班 级： 计算机科学与技术14-1班 实验地点： 三号实验楼1号机房 实验时间： 2015年9月26日

《离散数学》实验报告

1 实验目的和要求

实验目的：深刻理解图论中两点之间最短路径求解的相关算法；并借助提供的实验平台完成编码，实现最短路径输出 ************* *************

理解Dijkstra算法实现最短路径算法，并利用所提供的MFC代码图形化显示。 初步了解部分基础MFC知识。

实验要求：

(1)理解Dijkstra算法并编码实现图中某一顶点到其它顶点最短路径的求解； (2)理解Floyd-Warshall算法并编码实现图中任意两顶点之间最短路径的求解；

(3)可以写对编程的要求

(4)在待完善的MFC代码上补充Dijkstra算法的核心部分，并在图形上实现。 实验目的和要求必须在此基础上修改或补充，否

离散数学实验报告

专业班级：12级计算机本部一班 姓名：鲍佳珍 学号： 201212201401016 实验成绩： 1．【实验题目】

命题逻辑实验三

2．【实验目的】

加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。

3．【实验内容】

用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。

4、【实验要求】

C或C＋＋语言编程实现

5. 【算法描述】

（1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5人表决开关电路的主合取

公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。 （2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成C语言中的函数。

（3）输入5人表决值（同意为1，不同意为0），调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。

（4）输出函数表达式的结果，如果是1，则表明表决通过，否则表决不通过。

6. 【源程序（带注释）】 #include

int show(int a,int b,int c,int d,int e);//声明一个函数 int main() {

int a,b,c,d,e;

in

1.【实验目的】

对称：

通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为对称关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法

自反：

通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为自反关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。 2.【实验内容】

已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为对称关

?1??2系。假定R的关系矩阵为：M??3??4?234??103? ?012?321??3.【实验要求】

C语言编程实现

4.【算法描述】

对称：

从给定的关系矩阵来判断关系R是否为对称是很容易的。若M（R的关系矩阵）为对称矩阵，则R是对称关系；若M为反对称矩阵，则R是反对称关系。因为R为对称的是等价关系的必要条件，所以，本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。

算法实现：

（1） 输入关系矩阵M（M为n阶方阵）；

（2） 判断对称性，对于i=2，3，….，n；j=1，2,……，i-1，若存在mij=mji，

则R是对称的； （3） 判断反对称性；

（4） 判断既是对称的又是反对称的； （5） 判断既不是对称的又不是反对称的； （6） 输出判断结果。

自反：

从给定的关系矩阵来断判关系

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专业班级：12级计算机本部一班 姓名：鲍佳珍 学号： 201212201401016 实验成绩：

1．【实验题目】

通过编程实现求给定集合A和B的笛卡儿乘积C（C=A×B）的运算。

2．【实验目的】

已知所给集合A和B，求A与B的笛卡儿乘积C（C=A×B）。

假设集合A={1,2,3,4,5},集合B={2,3,8,9,10},

3、实验原理与实现过程

笛卡儿集合：设A，B是两个集合，称集合A×B={<x,y>|(x∈A)∧(y∈B)}为集合A与B的笛卡儿积。换句话说，笛卡儿乘积是以有序偶为元素组成的集合，它的定义为C={<x,y>|x∈A∧y∈B}。所以，欲求笛卡儿乘积。只需取尽由集合A的元素及集合B的元素，并构成序偶<ai ，bi >送入C之中即可。

算法描述：。

（1） 将集合A的元素个数送入N。

（2） 将集合B的元素个数送入M。

（3） 1 i。

（4） 若i>N,则结束。

（5） 1 j。

（6） 若j>M，则转（9）。

（7） <ai，bj> C。

（8） j+1 j，转（6）。

（9） i+1 i，转（4）。

4、C或

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专业班级：12级计算机本部一班 姓名：鲍佳珍 学号： 201212201401016 实验成绩：

1．【实验题目】

通过编程实现求给定集合A和B的笛卡儿乘积C（C=A×B）的运算。

2．【实验目的】

已知所给集合A和B，求A与B的笛卡儿乘积C（C=A×B）。

假设集合A={1,2,3,4,5},集合B={2,3,8,9,10},

3、实验原理与实现过程

笛卡儿集合：设A，B是两个集合，称集合A×B={<x,y>|(x∈A)∧(y∈B)}为集合A与B的笛卡儿积。换句话说，笛卡儿乘积是以有序偶为元素组成的集合，它的定义为C={<x,y>|x∈A∧y∈B}。所以，欲求笛卡儿乘积。只需取尽由集合A的元素及集合B的元素，并构成序偶<ai ，bi >送入C之中即可。

算法描述：。

（1） 将集合A的元素个数送入N。

（2） 将集合B的元素个数送入M。

（3） 1 i。

（4） 若i>N,则结束。

（5） 1 j。

（6） 若j>M，则转（9）。

（7） <ai，bj> C。

（8） j+1 j，转（6）。

（9） i+1 i，转（4）。

4、C或

《离散数学》复习资料 2014年12月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( A )．

A． A?B，且A?B B．B?A，且A?B C．A?B，且A?B D．A?B，且A?B 2．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( D )．

图一 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的

C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的 3．设图G的邻接矩阵为

?01100??10011???

?10000???01001????01010??则G的边数为( B )．

A．6 B．5 C．4 D．3

4．无向简单图G是棵树，当且仅当( A )．

A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1 C．G的边数比结点数少1 D．G中没有回路． 5．下列公式 ( C