固体物理一二章小测试

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

cc?8?????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体

aa?3?12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

cc?8?????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体

aa?3?12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

第一章习题

1.画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1)氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。解：

名称分子式结构惯用元胞

布拉菲

格子初基元胞

中原子数

~

惯用元胞

中原子数

配位数

氯化钾KCl NaCl结构fcc286

（

氯化钛

TiCl CsCl结构sc228硅Si

{

金刚石

fcc284砷化镓GaAs闪锌矿

*

fcc

284

碳化硅SiC闪锌矿fcc2#

8

4

钽酸锂

LiTaO 3

钙钛矿

sc

5

5

2、6、12

#

O 、Ta 、Li

铍

Be

hcp

简单

六角

2

6

12

}

钼

Mo

bcc

bcc

1

2

8

铂 Pt

…

fcc

fcc

1

4

12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

1

2

8 1.6333c a ??== ???。如果实际的c

a

值比这个数值大得多，可以把晶体视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a ，而相邻两层的最近邻原子间距为：2

1

2

243???? ??+=c a d 。

当d =a 时构成理想密堆积结构，此时有：2

1

2

2

43???

? ??+=c a a ，

由此解出：633.1382

1

=?

?

?

??=a c 。

[

若

第一章 习 题

1. 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构以及惯用原胞、初基原胞中的原子个数和

配位数。

(1) 氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。 解：

布拉菲

名称

分子式

结构

惯用元胞

格子

中原子数

中原子数

初基元胞

惯用元胞

配位数

氯化钾 KCl NaCl结构 fcc 2 8 6

氯化钛 TiCl CsCl结构 sc 2 2 8

硅 Si 金刚石 fcc 2 8 4

砷化镓 GaAs 闪锌矿 fcc 2 8 4

碳化硅 SiC 闪锌矿 fcc 2 8 4

2、6、12

钽酸锂

LiTaO3

钙钛矿

sc

5

5

O、Ta、Li

简单

铍

Be

hcp

六角

2

6

12

钼 Mo bcc bcc 1 2 8

铂 Pt fcc fcc 1 4 12

2. 试证明：理想六角密堆积结构的

c?8?c????1.633。如果实际的值比这个数值大得多，可以把晶体a?3?a12视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

?ac?2证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：d?? ?3?4??。

???ac?2 当d=a

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

3．1 已知一维单原子链，其中第j个格波，在第n个格点引起的位移

?nj?ajsin(?tj?naqj??j)?nj为：

?j为任意相位因子。并已知在较高温度下每个格波的平均能量为kBT。具体计算每个原子

的平方平均位移。 解：（１）根据其中T?1T1?0sin2(?jt?naqj??j)dt? T22??j2为振动周期，

所以?nj?ajsin(?jt?naqj??j)?（２） 第j个格波的平均动能

2212aj 2?n122?njm??112222m?a2?cos(?t?naq??)?maj?jN jjjjj2n411格波平均能量＝kBT 22（３） 经典的简谐运动有： 每个格波的平均动能＝平均势能＝

112ma2?N?kBT jj42振幅

a2j?2kBTkBT122， 所以 。 ??a?njj22Nm?j2Nm?j22?n?(??nj)2???nj??a2j??jjjj而每个原子的平方平均位移为：

12kBT 。 2Nm?j

３．２讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其２N个格波的解。当m?M时与一维单原子链一一对应。 解：（１）一维双原子链： ??2a?q??2a

1??2??m?M4mM??22声学波：????sinaq?1

此份材料为2班石慧琛、龙碧红整理的，感谢两位的辛勤奉献！

第一章

1、晶体、非晶体和准晶体的区别联系？

晶 体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.

水晶 岩盐

非晶体:非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。

玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向；有准周期性，但无长程周期性 2、为什么晶体的内能最小？ 答：由最小内能定理可知有序排列的原子形成的晶体，具有高度稳定性，因此它的内能最小。 3、晶体为什么不存在5重旋转对称轴？ 答：晶体中只可存在,1,2,3,4,6次转轴，而不可能有5次旋转对称轴和大于6次的旋转对称轴。

这是因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列。

4、什么是基元、晶格，如何理解晶体结构=晶格+基元？ 答：基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

（基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。） 晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族

2016年硕士研究生入学考试大纲

代码：821 名称：《固体物理》

一、考试要求

要求考生系统地掌握固体物理的基本概念和基本原理，并能利用固体物理的基本原理分析固体的物理性能。要求考生对晶体结构与晶体结合、晶格热振动及固体的热性质、固体电子论（特别是能带结构）等基本原理有很好的掌握，并能熟练应用固体物理的基本原理分析固体的导电性质与磁性质等物理性质。 二、考试内容

1）固体结构与固体结合 a:晶体结构

b:晶体衍射与倒易点阵 c:布里渊区

d:固体键合的物理本质

2）晶格热振动及晶体的热性质 a:格波，声学和光学格波，声子 b:固体比热 c:固体热传导

3）自由电子理论及能带理论 a:费米面 b:霍尔效应

c:固体能带的基本概念

d:导体、绝缘体和半导体的物理本质 4）半导体晶体

a:半导体的有效质量 b:p型和n型半导体 c:载流子浓度 d:p-n结

三、试卷结构

a）满分：150分 b）题型结构

a:概念及简答题（60分） b:论述题（90分） c）内容结构

a:固体结构与固体结合（25分）

b:晶格热振动及晶体的热性质（45分） c:自由电子理论及能带理论（45分） d:半导体晶体（35）

四、参考书目

《固体物理》， 费维

一、填空题

1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为 a/h2?k2?l2 ；

?2??2??2??i?kj?lk 。 垂直于该(hkl)晶面族的倒格子矢量Ghkl为 haaa2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc）晶格的结构因子为 Shkl?f? 1?exp??i?(h?k?l)?? ，

其衍射消光条件是 h?k?l?奇数 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为

2?/a ，电子波矢的允许值为 2?/Na