中值滤波计算

2.1.1 中值滤波原理

中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列f1，f2，…，fn，取窗口长度为奇数m，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相续抽出m个数，fi-v，…fi，…fi+v，其中为窗口的中心值v=(m-1)／2，再将这m个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值滤波表达式为：

Fi?Med?fi?v,?,fi,?,fi?v? （2-1）

对二维序列{Xi,j}的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为：

Fi,j?Med?xi,j?，A为滤波窗口 （2-2）

A在实

2.1.1 中值滤波原理

中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列f1，f2，…，fn，取窗口长度为奇数m，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相续抽出m个数，fi-v，…fi，…fi+v，其中为窗口的中心值v=(m-1)／2，再将这m个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值滤波表达式为：

Fi?Med?fi?v,?,fi,?,fi?v? （2-1）

对二维序列{Xi,j}的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为：

Fi,j?Med?xi,j?，A为滤波窗口 （2-2）

A在实

2.1.1 中值滤波原理

中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列f1，f2，…，fn，取窗口长度为奇数m，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相续抽出m个数，fi-v，…fi，…fi+v，其中为窗口的中心值v=(m-1)／2，再将这m个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值滤波表达式为：

Fi?Med?fi?v,?,fi,?,fi?v? （2-1）

对二维序列{Xi,j}的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为：

Fi,j?Med?xi,j?，A为滤波窗口 （2-2）

A在实

数

学号：专业：

字 图 像 处 理

姓名：XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXX XX

非线性平滑——中值滤波

一. 实验目的

1. 了解统计排序滤波器在数字图象处理中的作用； 2. 理解中值滤波的原理、特点、适用对象； 3. 掌握中值滤波的各种方法。

二. 实验原理

中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器是一种统计排序滤波器，用象素邻域内各灰度级排序的中值来代替该象素的灰度级（用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内的中值代替），一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图象细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图象扫描噪声最为有效（中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关，对随机噪声的抑制能力，中值滤波比平均值滤波要差一些；但对脉冲干扰，特别是脉冲宽度小于窗口一半、相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波的效果较好）。

设有一个一维序列f1, f2, …, fn，取窗口长度（点数）为m（m为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数fi-v, …, fi-1, fi, fi+1, …, fi+v（其中fi为窗口中心点值，v=(m-1)／2），再将这m个点按其数值大小排序，取

北京理工大学珠海学院实验报告

ZHUHAI CAMPAUS OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

班级 学号 姓名 指导教师 成绩 实验题目 实验时间 1. 题目概述

1. 中值滤波：设计中值滤波器，处理peppterN

2. 图像锐化：先将lana图像均值滤波（3*3，或5*5），作为原图像，设计锐化滤波器，处理。

2. 设计思路和流程图

【正文用小五号，宋体字体】 【不得改变格式】

1. 中值滤波：设计中值滤波器，处理peppterN

此题根据实验要求以及图片可知，需要处理的对象图片是一副充满“椒盐”的图像，而我们的实验要求是

处理图片中的椒盐，让图片变得正常。根据题目要求我们应该使用中指滤波器来处理图像。而中指滤波的原理是给图像进行一个设定的模板的像素大小的排序。而我在本题中使用的是3*3的模板来处理图像。 第一步：读取原图片（pepperN.ppm）

通过读取原图片，我们可以与处理后图片进行比较。 代码：P = imread('pepperN.ppm');

数

学号：专业：

字 图 像 处 理

姓名：XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXX XX

非线性平滑——中值滤波

一. 实验目的

1. 了解统计排序滤波器在数字图象处理中的作用； 2. 理解中值滤波的原理、特点、适用对象； 3. 掌握中值滤波的各种方法。

二. 实验原理

中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器是一种统计排序滤波器，用象素邻域内各灰度级排序的中值来代替该象素的灰度级（用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内的中值代替），一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图象细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图象扫描噪声最为有效（中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关，对随机噪声的抑制能力，中值滤波比平均值滤波要差一些；但对脉冲干扰，特别是脉冲宽度小于窗口一半、相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波的效果较好）。

设有一个一维序列f1, f2, …, fn，取窗口长度（点数）为m（m为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数fi-v, …, fi-1, fi, fi+1, …, fi+v（其中fi为窗口中心点值，v=(m-1)／2），再将这m个点按其数值大小排序，取

I 摘要

对于许多图像处理问题，传统的线性滤波方法存在着固有的缺陷，为此，最近30年来，发展起来了一类新的非线性滤波器结构—中值滤波器。这类滤波器在图像信号处理中具有独特的优势，目前已成为非线性滤波领域的一个研究热点。本文主要针对图像的低级处理(主要是滤噪声)问题，对中值滤波器做了一些初步研究工作，从而给出一些新的滤波器算法。

主要工作包括以下几个方面：

1．结合新的算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法，并且进行编程,在MATLAB中生成M文件，在M文件下建立函数体，通过在函数体下对滤波器算法的编程，使函数体达到滤波的功能，然后进行滤波，并且和MATLAB中的算法比较，仿真显示这种算法具有比较好的图像滤噪和细节保护性能。

2．结合新的递归算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法一一新型递归中值滤波器。

3．提出了基于FPGA的数字图像中值滤波器的设计算法，并且对算法进行了初步的分析。

关键词: 图像处理，滤噪，中值滤波，算法

I Abstract

For many image p

I 摘要

对于许多图像处理问题，传统的线性滤波方法存在着固有的缺陷，为此，最近30年来，发展起来了一类新的非线性滤波器结构—中值滤波器。这类滤波器在图像信号处理中具有独特的优势，目前已成为非线性滤波领域的一个研究热点。本文主要针对图像的低级处理(主要是滤噪声)问题，对中值滤波器做了一些初步研究工作，从而给出一些新的滤波器算法。

主要工作包括以下几个方面：

1．结合新的算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法，并且进行编程,在MATLAB中生成M文件，在M文件下建立函数体，通过在函数体下对滤波器算法的编程，使函数体达到滤波的功能，然后进行滤波，并且和MATLAB中的算法比较，仿真显示这种算法具有比较好的图像滤噪和细节保护性能。

2．结合新的递归算法结构，改进了传统多级中值滤波器算法，得到一种新的中值滤波算法一一新型递归中值滤波器。

3．提出了基于FPGA的数字图像中值滤波器的设计算法，并且对算法进行了初步的分析。

关键词: 图像处理，滤噪，中值滤波，算法

I Abstract

For many image p

第32卷第4期2011年7月

文章编号:1002 2082(2011)04 0678 05

应 用 光 学

JournalofAppliedOpticsVol 32No.4Jul 2011

改进的中值滤波算法在图像去噪中的应用

赵高长,张 磊,武风波

1

1

2

(1.西安科技大学理学院,陕西西安710054;2.西安科技大学通信与信息工程学院,陕西西安710054)

摘 要:针对标准中值滤波方法存在的不足,结合均值思想提出两种改进的中值滤波算法,即加权快速中值滤波算法和加权自适应中值滤波算法,MATLAB实验证实两种方法均能更好地保存原始图像的细节和边缘。比较两种新方法得出以下结论:加权改进中值滤波算法对低密度的脉冲噪声去噪效果明显,对于高密度脉冲噪声去噪效果不理想,但能大大提高中值滤波的运行速度,对数字图像实时处理意义很大;加权自适应中值滤波算法能够有效地消除被污染图像中的高密度脉冲噪声,较标准中值滤波具有更优良的滤波性能,较加权快速中值滤波算法在去噪方面有更好的鲁棒性。

关键词:脉冲噪声;中值滤波;加权自适应中值滤波算法;加权快速中值滤波算法

中图分类号:TN209;TP391.41 文献标志码:A

Applicatio

一 拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理，又被称为有限增量定理，是微积分中的一个基本定理。拉格朗日中值公式的形式其实就是泰勒公式的一阶展开式的形式。在现实应用当中，拉格朗日中值定有着很重要的作用。拉格朗日中值定理是所有的微分中值定理当中使用最为普遍的定理。

拉格朗日中值定理的形成和发展过程都显示出了数学当中的一个定理的发展是一个推翻陈旧，出现创新的一个进程。发现一些新的简单的定理去替代旧的复杂的定理，就是由初级走向高级。

用现代的语言来描述，在一个自变量x从x变为x+1的过程中，如果函数f(x)本身就是一个极限值，那么函数f(x+1)的值也应该是一个极限值，其值就应该和f(x)的值近似相等，即

f(x+1)?f(x)

≈0

1这就是非常著名的费马定律，当一个函数f(x)在x=a处可以取得极值，并且函数是可导函数，则f′ x =0。著名学者费马再给出上述定理时，此时的微积分研究理论正处于初始阶段，并没有很成熟的概念，没有对函数是否连续或者可导作出限制，因此在现代微积分理论成熟阶段这种说法就显得有些漏洞。

在所有的微分中值定理中，最重要的定理就是拉格朗日中值定理。最初的拉格朗日中值定理和现在成熟的拉格朗日中值定理是不一样的，最初的定理是函数f(x)在