matlab在数学建模中的应用

MATLAB在数学建模中的应用

Matlab在数学建模中的应用明巍 数学与统计学院 13597722904(62904)湖北师范学院数学与统计学院

MATLAB在数学建模中的应用

讲座内容一、MATLAB概述与运算基础 二、MATLAB的数值计算 三、MATLAB的符号计算 四、MATLAB绘图形功能 五、MATLAB程序设计

湖北师范学院数学与统计学院

MATLAB在数学建模中的应用

一、MATLAB概述与运算基础

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MATLAB在数学建模中的应用

MATLAB语言是一种广泛应用于工程计 算及数值分析领域的新型高级语言，自1984 年由美国 MathWorks 公司推向市场以来，历 经十多年的发展与竞争，现已成为国际公认 的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广大 科技工作者的欢迎。

湖北师范学院数学与统计学院 4

MATLAB在数学建模中的应用

在欧美各高等院校，MATLAB已经成为线性代 数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列 分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本 教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必 须掌握的基本技能。

MATLAB:是英文MATrix LABorotory(矩阵实

matlab软件应用

数学建模中的应用 拟合和插值 优化问题(规划问题) 和其他类型文件交换数据

matlab软件应用

一、拟合与插值问题 得到离散的数据点,自变量与因变量间的函数关 系有时不能写出解析表达式 知道其它点的函数值时，需要估计函数值在该点 的值 目的 用相对简单的近似函数描述数据之间的关系 估计出若干点值,用数值解,化出图形

两类处理观测数据的方法: (1)测量值是准确的，没有误差，一般用插值。 (2)测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。

matlab软件应用

1.插值 插值的定义——是对某些集合给定的数 据点之间函数的估值方法。 Matlab提供了一维、二维、 三次样条等 许多插值选择

matlab软件应用

插值计算函数函数 interp1 interp1q interp2 interp3 interpn interpft griddata griddata3 griddatan mkpp pchip ppval spline unmkpp 说明 一维插值(数值查表) 一维快速插值(数值查表) 二维插值(数值查表) 三维插值(数值查表) N 维插值(数值查表) 使用 FFT 算法的一维插值 二维数据网格的表面数据插

matlab软件应用

数学建模中的应用 拟合和插值 优化问题(规划问题) 和其他类型文件交换数据

matlab软件应用

一、拟合与插值问题 得到离散的数据点,自变量与因变量间的函数关 系有时不能写出解析表达式 知道其它点的函数值时，需要估计函数值在该点 的值 目的 用相对简单的近似函数描述数据之间的关系 估计出若干点值,用数值解,化出图形

两类处理观测数据的方法: (1)测量值是准确的，没有误差，一般用插值。 (2)测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。

matlab软件应用

1.插值 插值的定义——是对某些集合给定的数 据点之间函数的估值方法。 Matlab提供了一维、二维、 三次样条等 许多插值选择

matlab软件应用

插值计算函数函数 interp1 interp1q interp2 interp3 interpn interpft griddata griddata3 griddatan mkpp pchip ppval spline unmkpp 说明 一维插值(数值查表) 一维快速插值(数值查表) 二维插值(数值查表) 三维插值(数值查表) N 维插值(数值查表) 使用 FFT 算法的一维插值 二维数据网格的表面数据插

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

MATLAB在数学教学中的应用

张兴元

1．MATLAB简介

1.1 简介

MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的、功能强大的、操作简单的语言，是国际公认的优秀数学应用软件之一。

其产品Logo为，目前该产品已经发展到R2009版。

Cleve B.Mole是其创始者和首席科学家，他曾任密歇根大学、斯坦福大学

和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授，也曾

在Intel和Ardent Computers公司工作过，他还是

矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之

一，撰写过两本MATLAB方面的著作：

Numerical Computing with MATLAB，

Experiments in MATLAB。

MATLAB现在已经发展成为适合多学科的大

型软件，在世界许多高校，它已经成为线性代

数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号

处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动，使得它在国内很快普及。

【演示例子】：分形蕨[1]。

【程序】：【Fern.m】。

1.2 软件学习使用方法

学习的方法：

●一本基础的MATL

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

MATLAB在数学教学中的应用

张兴元

1．MATLAB简介

1.1 简介

MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的、功能强大的、操作简单的语言，是国际公认的优秀数学应用软件之一。

其产品Logo为，目前该产品已经发展到R2009版。

Cleve B.Mole是其创始者和首席科学家，他曾任密歇根大学、斯坦福大学

和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授，也曾

在Intel和Ardent Computers公司工作过，他还是

矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之

一，撰写过两本MATLAB方面的著作：

Numerical Computing with MATLAB，

Experiments in MATLAB。

MATLAB现在已经发展成为适合多学科的大

型软件，在世界许多高校，它已经成为线性代

数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号

处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动，使得它在国内很快普及。

【演示例子】：分形蕨[1]。

【程序】：【Fern.m】。

1.2 软件学习使用方法

学习的方法：

●一本基础的MATL

数学建模培训—— Excel的应用技巧主讲：曹清洁

电子表格的历史表格处理软件( 表格处理软件(spreadsheet) )表格处理软件能对文字和数据的表格进行编辑、 表格处理软件能对文字和数据的表格进行编辑、 计算、存储、打印等，并具有数据汇总、分析、 计算、存储、打印等，并具有数据汇总、分析、 制图等功能，常用的表格处理软件有Excel和 制图等功能，常用的表格处理软件有 和 Lotus1-2-3。一部 。一部Spreadsheet软件的演化史 软件的演化史 就是一部轰轰烈烈、一波几折、王朝更迭、 就是一部轰轰烈烈、一波几折、王朝更迭、情 感交织的历史

VisiCalc1979年 Dan Bricklin 和Bob Frankston 在 “苹果Ⅱ”计算机的一个叫VisiCalc(可视化 计算器)的程序；1981年他们发布了支持 “命令行宏”的VisiCalc扩展版；1985年该 公司由于法律纠纷倒闭。

Lotus1-2-31983年 Mitch Kapor设计了Lotus1-2-3,第一年销售额达 到5300万美元，其核心思想是围绕VisiCalc展开的；1985 年推出Lotus1-2-3第2版，提供8192行、256列，可以方便 简单的录

大连大学数学建模工作室培训AHP讲义,女友亲自作的哦!

评价方法在数学建模中的应用 评价方法在数学建模中的应用

数学建模工作室 2010年 2010年4月14日 14日

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评价是指根据明确的系统目标、 评价是指根据明确的系统目标、结构及系 统的属性， 统的属性，用有效的标准测定出系统的性 质和状态， 质和状态，然后与一定的评价准则相比较 并做出判断。 并做出判断。目前国内外使用的评价模型 和方法很多，如专家评价方法、 和方法很多，如专家评价方法、经济分析 法、数学模型评价方法和混合方法等。 数学模型评价方法和混合方法等。

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什么是决策问题？ 什么是决策问题？报考学校 挑选专业 选择工作岗位

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评价方法的分类层次分析模型(AHP模型) 层次分析模型(AHP模型) 模型数据包络模型(DEA模型) 数据包络模型(DEA模型) 模型 模糊综合评价方法 …

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层次分析模型 基本概述 模型建立的基本步骤 实例 模型的主要应用范围举例 模型的优缺

EXCEL在数学建模中的应用

许多人对EXCEL的数据计算功能不了解，仅把它当作制作表格和图表的办公软件。用它不需编程就能够实现其他软件需要编程才能完成的复杂计算，能够进行各种数据统计、运算、处理和绘制统计图形，只要善于开发，一定能够在数学建模中发挥出更大的作用。

一、EXCEL的数据处理功能

EXCEL擅长数据统计，用它来处理数据能够节省大量时间，提高效率。 EXCEL的数据处理功能主要有两大块： 1）计算功能

它提供了300多个内部函数供用户使用，还充许自定义函数。当大批数据都要用同一公式计算时，只要用鼠标拖动而不需要编程。

2）数据分析功能

EXCEL提供了“数据分析”工具包，内含方差分析、回归分析、协方差和相关系数、博立叶分析、t检验等分析工具。

（一） Excel的函数

Excel提供了12类（有常用、财务、日期与时间、数学与三角函数、统计、查找与引用、数据库、文本、逻辑、信息、工程、用户定义）共300多个内部函数，其中用得比较多的是常用、统计和数学与三角函数类中的函数。

函数由函数名、参数组成。不同函数对其参数要求不同，若参数为数值，则可用单元格取代，有些函数的参数是多个数据，则可用区域取代，有些函数的参数是矩阵，则可用矩形区域取