中考压轴题动点问题解题技巧

中考数学中的动点问题

动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态

问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量

X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，

把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。

第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。

动点问题最突出的特点为条件中的主要元素--点是运动的.这类题目形式多样,要求学生运用数形

结合的思想,通过观察、猜想、推理、计算等一系列数学探索活动,用方程或函数的观点描述这些变化,

进而寻求解题思路.

这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点。

简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式。

复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数型结合的思想，求得点的坐标，进而用待定系数法求函数的解析式。

还有一种常见题型，解析式中有待定字母，这个字母可以和根与系数的关系联系起来求解，或者根据题意列出方程组求解。

中考历史

历史材料题的解答技巧

一、解题方法

一是读懂材料；二是审清题目。

首先，弄清材料的含义和观点。

仔细阅读每一则材料，真正理清材料在说什么、说了几层含义，或材料对什么历史事件发表了见解，并归纳出有几种见解。这是解题的基础。

其次，深挖材料，还原历史背景。这是解题的关键，它决定了答案的来源。

（1）还原历史背景要抓住材料提供的各种有效信息。如：材料的含义、出处（包括材料出自文献的名称、作者及文献创作或发表的时间等）；

（2）确定材料的历史背景后要注意联系相关知识，并将这些知识分门别类，作出系统的归纳。比如：材料是对某一历史事件发表的观点，就要弄清观点发表者的阶级立场、政治立场、观点的正误及其历史进步性和落后性，等等。

审清题目，就是抓住关键词弄清题目在问什么，弄清题目的考查意图。如：

（1）弄清题目是要求根据材料作答，还是结合所学知识作答；

（2）若针对观点提问，要注意问的是题目的观点、答题者的观点、还是历史上已成定论的观点；

（3）若考查原因，就要抓住根本、直接、历史、现实、主观、客观、政治、经济等关键性词语。

总之，审清题目对于正确答题至关重要，它决定了答题的方向和范围。

二、实战练习

【例题】据史分析，回答问题

材料一：（见下图）1972年2月21日，美国总统理

考点扫描☆名师点拨 一、考点解析

物体沉浮问题是浮力压强中的难点、重点，也是浮力问题的高频考点，在压强浮力考题中所占分值较高。物体沉浮问题试题变化多样，问答形式繁多，但考查思路清晰。如：考查知识点掌握程度、考查计算能力、考查分析问题能力、考查联系实际能力等。

物体沉浮问题考试题型有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。下面就此类问题的三种类型解析如下。

物体下沉问题

主要出现在浮力有关计算中，常见题型有填空题、选择题和计算题。对单一物体，如果水物ρρ?，物体

开始下沉，当沉入水底时，满足支物排水浮F g m gV F -==ρ。

例如：（2017·绥化）有一体积为0.2m 3

的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为1m ，则铁块受到的浮力是 N ，水对池底的压强是 Pa 。

【答案】2000、1×104。

二、考点复习

1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

2.示意图：重力与浮力的关系如图（3）所示：

图（3）物体的沉浮条件

（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： 物浮G F =；

不同点：悬浮时，物液ρρ=，物排V V =；漂浮时，物液ρρ?，物排V V ?。

（4）判断物体浮沉（状态）有两种

分析考点属性，进行科学压缩

刘玉坡

压缩语段是近几年常考热点题型之一，由于该题型干扰信息多、考查类型广，常令考生在答题时倍感茫然。如何解决此类题型，下面笔者仅以近几年中考试题分类加以说明。

考点一 为新闻拟写标题或编一句话新闻 1． 拟写新闻标题类

这类题实际上是要求概括出报道内容的核心，标题往往不需要时间，只要求两个必备要素——人物和事件，句中通常不停顿，文末不加标点。在具体操作时可走“陈述对象+行为+结果”的路子。 【例一】（2010年湖南娄底卷）根据下面的内容拟写一则新闻标题。

本报讯 5月26日，记者从市旅游外事侨务局获悉，接国家旅游局通知，我市正式获批“中国优秀旅游城市”。至此，我省已有9个地级市和3个县级市获此殊荣。

我市旅游资源丰富，品种齐全，特色独具，重要的旅游资源有：大雄山国家深林公园、龙山国家深林公园、梅山龙宫、紫鹊界秦人梯田、曾国藩故居富厚堂、眉江风景区等。其中梅山龙宫和曾国藩故居富厚堂已获批国家AAAA级旅游区。（摘自2010年《娄底广播电视报》） 标题;___________________________

【析】解答这类题目，基本思路是：①在材料中寻找一个能概括整个材料的中心句，这个中心句一般会在

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2013年中考数学冲击波__考前纠错必备 23

中考数学压轴题解题技巧

湖北竹溪城关中学 明道银

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的

一、数学填空题的特点填空题,题目短小精干,考查目标集中明确,且不需过程,没有备选答案可供选择,不设中间步骤分,答案唯一正确.

湖北襄阳一

韩春见

、

数学填空题的特点

填空题，目短小精干，题考查目标集中明确，且不需过程，没有备选答案可供选择，设中不间步骤分，案唯一正确.答

中考中的填空题从题型看分为定量型填空题和定性型填空题，者主要考查计算能力， 前同时也考查考生对题目中所涉及数学公式掌握的熟练程度，者考查考生对数学概念、后定理和性质等掌握的熟练程度.当然这两类填空题也是互相渗透的，只不过是考查有所侧重而已. 近几年中考中填空题的考查方式和内容不断创新 .题方式上，了填空大题外，答题命除解中有时也有填空题；考查内容上，仅考查纯数学计算和概念，不而且还考查数学推理、学应数用、数学思想和方法等.这说明填空题的考查功能在不断拓宽. 二、数学填空题的解答要求

解答填空题的基本要求是：确、速、准迅规范 .确是解答填空题的先决条件，准填空题不需过程，不设中间分，因而容易失分，就要求考生在解答填空题的过程中，到仔细审题、这做深入分析、正确推演、防疏漏，要注意草稿清晰以备检验；速是获取高分的必要条件，避免谨还迅要因超时影响后续答题现象的发生；范是保住得分的充分条件，网上阅

中考压轴题（二）

一、三角形边上动点

1、（2009年齐齐哈尔市）直线y??34x?6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时

从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S?485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第

四个顶点M的坐标．

P O Q A x B y 提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；

第（3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边，②OP为边、OQ为对角线，③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。

2、（2009年衡阳市）

C C C

F F

E A B A A D O E B O B O

图（1） 图（2）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm， ∠ABC=60o．

（1）求⊙O的直径；

图（3）

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD

中考语文阅读理解题解题技巧2

7记叙文里的环境描写及其作用：（以自然环境描写考查的多）

自然环境的作用：表现了人物的心理活动；渲染气氛；为下文做铺垫；推动故事情 节的发展。（这几种考查的都较多）比如：划线句运用了什么描写？表现了人物的 什么心理（表现了人物的什么性格？），渲染了什么气氛？为下文做了怎样的铺 垫？）

8：记叙文语言评析：可以从语言本身的风格来评；可以从修辞格来评（这个方面 考查的比较多：时常是回答例句用了怎样的修辞？其作用是怎样？

这类题型是：某句话中加点词语为何使用好？答题有三步：第一，这个词表示什 么？是表示范围？是限制？或是估计等等；第二，联系本句内容做答；第三，使用 了加点词后产生了怎样的效果？如果这个词或是句子好也可能是因为运用了什么修 辞？首先回答运用了什么修辞,再回答其作用。如果是比喻或是拟人必须要回答“生 动形象的写出了什么内容？）

9：文段的作用：开头段的作用通常是总领下文或是点题；文中段时常是过渡段； 文末段是总结全文，或是深化主旨等。

（以上各点只是考点中的大部分，记叙文的题型设置比较多而灵活，但是掌握答题 技巧也很重要。）

归纳段意可用以下几种方法：（l）取舍法。有的段落中包括几个方面的内容，但有主次之分，可略去次的，

中考数学压轴题解题技巧

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特

中考数学压轴题解题技巧 1

2013年中考数学冲击波__考前纠错必备 23

中考数学压轴题解题技巧

湖北竹溪城关中学明道银

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写