1987年全国初中数学竞赛

2003年全国初中数学竞赛 嘉兴市评奖结果公告

2003年全国初中数学竞赛于2003年4月6日举行。嘉兴市由嘉兴市教育局教研室、嘉兴市教育学会中学数学分会、嘉兴市数学会联合组织，共有6270名学生参加了本次竞赛，经成绩评定，确定嘉兴市团体优胜奖15名，个人一等奖68名、二等奖124名、三等奖127名。现将结果公布如下： 团体优胜：

海盐县武原中学 嘉兴三中 邵逸夫中学 嘉善泗洲中学

平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 桐乡六中 嘉善四中 嘉善一中 海盐县元通中学

嘉兴市洪波中学 嘉兴秀中分校

海宁一中 海盐县实验中学

个人获奖：

分序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

一等奖

姓名 钟 诤 富梦岩 张哲炎 钟 宇 张明杰 李春燕 朱邵伟 黄 锴 彭成彦 周潇薇 陈云霄 罗耀锋 蒋俊文 钱 涛 吕晓峰 诸乾坤 学校 武原中学 武原中学 嘉兴三中 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 平湖市东湖中学 嘉兴三中 求是实验中学初二 同福初中 秀洲现代实验学校 宏达实验学校 邵逸夫中学 新城中学 1

指导教师 顾玉菊 顾玉菊 俞 震 顾菊根

2004年全国初中数学竞赛

嘉兴市三等奖

说明：由嘉兴市数学会颁发证书。

4陈5 4647 4 49 50 815 5 52 54 35 5655 78559 6 01662 63 6465 6 667 68 69 7 0 1772 7 374 577 67 78 7798 81 08283 4885 8 86 878 8 909 1 99 93 29

江4如 沈俊 芳富 强 佳沈 许永龙 明 阳陈汪颖 枭方 正 周 波 黄毓灵赵 夏春蕾 胡军瑞 梁一 姚峰舒 海 斌 曹宇音沈 顾振雄李 超琛 刘砾吴佳青 夏珏凌 嘉王 黛嘉沈桢周 静 中佳韩 燕佳史 伟一欣冯 逸张 超佳伟 徐文施 蒋巍亮 金杰卿必 布恩施缪 芸立佳 顾张斯 王吉芳 王旭炳 戎 朕 马维远 张娜超 伟于沁 中范 沈 远 殷琪聪晟 于龙 成王 鉴许 昂 张思杰

新镇中学余嘉 魏善塘中 嘉学善世新学校 纪善嘉新世纪校学嘉 善中一 善一中嘉嘉善 一 中嘉一中 善盐海县官堂学中海盐县秦 山中 学海县通盐元学中 海县武原盐中镇学海盐 县原中学武海盐 县武原中学海 盐元通中县 学海一中 宁波洪学中 嘉兴清中学河 兴嘉三中嘉兴 秀州中学校分 三湾水学中秀 现洲实代

2012年全国初中数学竞赛预赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分.以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．（6分）在1，3，6，9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是（ ） A．2，3，1 B． 2，2，1 C． 1，2，1 D． 2，3，2 2．（6分）已知一次函数y=（m+1）x+（m﹣1）的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是（ ） A．m＞﹣1 B． m＜﹣1 C． m＞1 D． m＜1 3．（6分）如图，在⊙O中，

，给出下列三个结论：

（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）当∠BDC=30°时，∠DAB=80°． 其中正确的个数是（ ）

0 1 2 3 A．B． C． D． 4．（6分）有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（ ） A．B． C． D． 5．（6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，﹣3）

全国初中数学竞赛获奖名单

1995

年

奖 级 姓 名 学 校 指导师 二等奖 王培阳 金庭镇中 竺新震 二等奖 张泽锋 里坂中学 周飞麟 三等奖 张 远 开元镇中 张正平 奖 级 二等奖 二等奖 三等奖 奖 级 二等奖 三等奖 三等奖 奖 级 一等奖（第一名）二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 奖 级

1987年全国高考数学试题

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.

(A)X (B)T (C)φ (D)S 【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D

【 】

[Key] (2)C

(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么

(A)│a+b│>│a-b│ (B)│a+b│<│a-b│

(C)│a-b│<││a│-│b│ (D)│a-b│<│a│+│b│ 【 】

[Key] (3)B

(4)已知E,F,G,H为空间中的四个点,设 命题甲:点E,F,G,H不共面. 命题乙:直线EF和GH不相交. 那么

(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件. (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件. (C)甲是乙的充要条件.

(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件. 【 】

[Key] (4)A

(5)在区间(-∞,0)上为增函数的是

【 】

[Key] (5)B

【 】

[Key] (6)D

(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是 (A)直线

有答案。

中国教育学会中学数学教学专业委员会

“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛试题参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B

．

二、填空题

9.众数，平均数，中位数。 10. 1+3或1-3 11.等边三角形 12．0

13.15 14.y 三、解答题

13

x+

113

15.

5 12

16.9

17解：（1）因为点A（1，4）在双曲线y 数表达式为y

4xt

kx

上，所以k=4. 故双曲线的函

.

4

设点B（t，），t 0，AB所在直线的函数表达式为y mx n，则有

4 m n，

4

mt n， t

解得m

4t

，n

4(t 1)t

.

4(t 1)

t

于是，直线AB与y轴的交点坐标为 0,

S AOB

12

（4t 1）

t

，故

1 t 3，

t 2 ，0 整理得 2t2 3

解得t 2，或t＝（舍去）．所以点B的坐标为（ 2， 2）．

2

1

因为点A，B都在抛物线y ax2 bx（a 0）上，所以

a b 4，

4a 2b 2，

有答案。

解得

a 1， b 3.

…………（8分）

（2）如图，因为AC∥x轴，所以C（ 4，4），于

2005年全国初中数学联赛决赛试卷

一、选择题：(每题7分，共42分) 1

、化简：

的结果是＿＿。

A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数

2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。 A、78.5 B、97.5 C、90 D、102 3、设r≥4，a＝1－1，b

，

rr+1c

，则下列各式一定成立的是＿＿。

A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公

切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。 A

、

B

、C

D

5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，

记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|A、p>q B、p＝q C、p<q D、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005

22222

－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝24

2011年全国初中数学竞赛试题

考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分 答题时注意：

1、用圆珠笔或钢笔作答； 2、解答书写时不要超过装订线； 3、草稿纸不上交。

一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1、设x?5?3，则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)的值为（ ） 2A、0 B、1 C、﹣1 D、2

2、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b）△（c, d）＝（ac+bd, ad+bc）。如果对于任意实数u, v,都有（u, v）△（x, y）＝（u, v）,那么（x, y）为（ ）

A、（0, 1） B、（1, 0） C、（﹣1， 0） D、（0, ﹣1）

3、已知A，B是两个锐角，且满足sin2A?cos2B?t，cos2A?sin2B?t2，则实数t所有可能值的和为（ ）

A、? B、?

1995年全国初中数学联赛试题

第一试

一、选择题

1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有［ ]

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为 ［ ]

A．62π B．63π C．64π D．65π 5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N＝2S△OAB，则 [ ]

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定 6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则[ ]

A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0 二、填空题

1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个。

4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC·BC，则∠CAB＝______．

附件1： 2005年全国初中数学竞赛获奖名单

一等奖（94名）

赖长青 韶关市 广东北江实验学校 陈埔 诸暨市 浣江中学 屠梦罡 诸暨市 浣江中学 孙 宁 诸暨市 浣江中学 周园园 温州 乐清乐成公立寄宿学校 王正凯 温州 乐清乐成公立寄宿学校 刘海光 温州 乐清乐成公立寄宿学校 王志宇 温州 乐清乐成公立寄宿学校 陈 然 温州 乐清乐成公立寄宿学校 周凯敏 温州 乐清乐成公立寄宿学校 刘晗旭 温州 乐清乐成公立寄宿学校 项乐强 温州 乐清乐成公立寄宿学校 周 辉 温州 温州育英国际实验学校 杨斌斌 温州 温州育英国际实验学校 戴斌江 温州 温州育英国际实验学校 干斌鹏 温州 温州育英国际实验学校 徐思晗 金华 兰溪市实验中学 杨奇 平湖 城关中学 许 赢 金华 兰溪市实验中学 叶 青 温州 乐清乐成公立寄宿学校 金梦梦 温州 乐清乐成公立寄宿学校 高 倍 温州 乐清乐成公立寄宿学校 高泽宇 温州 乐清英华学校 胡杰克 温州 乐清英华学校 林 盛 温州 乐清英华学校 俞欢卓 普陀 普陀二中 李颖洲 温州 温州实验中学 金子羽 杭州 文澜中学 林培秋 温州 乐清乐成公立寄宿学校 李 恒 温州 乐清乐成公立寄宿学校 高磊啸 温州 乐