各种常见曲线标准方程
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ProE 各种曲线方程集合
.碟形弹簧 圓柱坐标 方程:r = 5 theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t [快车下载]1.jpg:
2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程:a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
[快车下载]2.jpg:
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical)
方程: r=t
theta=10+t*(20*360) z=t*3
[快车下载]3.jpg:
4.蝴蝶曲线 球坐标
方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
[快车下载]4.jpg:
5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程:r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
[快车下载]5.jpg:
6.螺旋线. 笛卡儿坐标
方程:x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z =
各种曲线的Proe方程
Pro/e Curve Equation
1.碟形弹簧 (柱坐标) 方程:r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线.
方程:a=10
x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.锥形螺旋线(Helical curve) 方程: r=t
theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线 (球坐标)
方程:rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线
方程:r=1
ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang)
双曲线及其标准方程说课稿
《双曲线及其标准方程》说课稿
尊敬的各位评委老师: 下午好!(鞠躬)
我是来应聘高中数学的XX号考生。今天,我抽到的说课题目是《双曲线及其标准方程》。下面,我将从六个方面来阐述我对本节课的认识和理解,它们分别是说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计。
一、说教材
《双曲线及其标准方程》是北师大版高中选修2-1第三章第三节的第一小节。 双曲线是属于圆锥曲线的一个重要的几何模型,有许多性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用,同时,也是体现数形结合思想的重要素材。
依据教材的地位和作用,以及新课改对教学目标的要求,我将本课的教学目 标确定为如下三个维度:
知识与技能目标:理解双曲线的定义,能推导出双曲线的标准方程,能根据已知条件求双曲线的标准方程。
过程与方法目标:培养学生类比推理能力,培养学生数形结合研究解析几何问题的能力。
情感态度与价值观目标:让学生体会数学的理性和严谨,养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,形成学习数学知识的积极态度。
根据教材内容和教学目标,我把本课的教学难点确定为:求双曲线的标准方程。依据学生的身心发展和认知结构,我将本课的教学难点确定为:双曲线的标准方程的推导。
二、
双曲线及其标准方程说课稿
《双曲线及其标准方程》说课稿
尊敬的各位评委老师: 下午好!(鞠躬)
我是来应聘高中数学的XX号考生。今天,我抽到的说课题目是《双曲线及其标准方程》。下面,我将从六个方面来阐述我对本节课的认识和理解,它们分别是说教材、说学情、说教法及依据、说学法及依据、说教学程序、说板书设计。
一、说教材
《双曲线及其标准方程》是北师大版高中选修2-1第三章第三节的第一小节。 双曲线是属于圆锥曲线的一个重要的几何模型,有许多性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用,同时,也是体现数形结合思想的重要素材。
依据教材的地位和作用,以及新课改对教学目标的要求,我将本课的教学目 标确定为如下三个维度:
知识与技能目标:理解双曲线的定义,能推导出双曲线的标准方程,能根据已知条件求双曲线的标准方程。
过程与方法目标:培养学生类比推理能力,培养学生数形结合研究解析几何问题的能力。
情感态度与价值观目标:让学生体会数学的理性和严谨,养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,形成学习数学知识的积极态度。
根据教材内容和教学目标,我把本课的教学难点确定为:求双曲线的标准方程。依据学生的身心发展和认知结构,我将本课的教学难点确定为:双曲线的标准方程的推导。
二、
2.3.1双曲线及其标准方程
高二数学选修2-1,三维设计,三章全部。
.
2.3.1 双曲线及其标准方程
我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队远赴亚丁湾,在索马里海域执行护航任务.某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声,与“马鞍山”舰相距1 600 m的“千岛湖”舰,3 s后也监听到了该马达声(声速为340 m/s).
问题1:“千岛湖”舰比“马鞍山”舰距离快艇远多少米? 提示:340×3=1 020(米).
问题2:若把“马鞍山”舰和“千岛湖”舰看成两个定点
A,B,快艇看成动点M,M满足什么条件?
提示:|MB|-|MA|=1 020.
双曲线的定义
把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(3,0),C(0,-3),D(0,3). 问题1:若动点M满足||MA|-|MB||=4,则M的轨迹方程是什么? x2y2
提示:-=1.
45
问题2:若动点M满足||MC|-|MD
||=4,则点M的轨迹方程呢? y2x2
提示:-=1.
45
双曲线的标准方程
高二数学选修2-1,三维设计,三章全部。
1.双曲线定义的
双曲线及其标准方程导学案
双曲线及其标准方程
一、要点阐述
1、双曲线的定义及焦点、焦距、
2、双曲线的标准方程及其特点;求简单的双曲线的标准方程
教学过程: 一、自主学习
完成《学海导航》P29的一层练习
二、演示实验:用拉链画双曲线并与讲解,对答案。
根据所学完成下列所学 定 义 M 不 图 形 同 点 标准方程 焦点方程 M y F2 O F1 F2 x F1 x 相 a、b、c的关系 同 焦点位置的判断 点
二、课前训练
1、写下列双曲线焦点的坐标。
x2y2?1 (2)y2?x2?1 (3)4y2?9x2?36 (1)?42x2y2??1表示双曲线,则k的范围是 2、若
k?1k?1
x2y23、若双曲线2?2?1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2那么则双曲线
ab的离心率是
x2y24、如果双曲线?=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴
42的距离是 x2y2??1上,并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是5. 已知点P在双曲线
169P到双曲线两个焦点的距离的等差中
双曲线及其标准方程导学案
双曲线及其标准方程
一、要点阐述
1、双曲线的定义及焦点、焦距、
2、双曲线的标准方程及其特点;求简单的双曲线的标准方程
教学过程: 一、自主学习
完成《学海导航》P29的一层练习
二、演示实验:用拉链画双曲线并与讲解,对答案。
根据所学完成下列所学 定 义 M 不 图 形 同 点 标准方程 焦点方程 M y F2 O F1 F2 x F1 x 相 a、b、c的关系 同 焦点位置的判断 点
二、课前训练
1、写下列双曲线焦点的坐标。
x2y2?1 (2)y2?x2?1 (3)4y2?9x2?36 (1)?42x2y2??1表示双曲线,则k的范围是 2、若
k?1k?1
x2y23、若双曲线2?2?1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2那么则双曲线
ab的离心率是
x2y24、如果双曲线?=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴
42的距离是 x2y2??1上,并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是5. 已知点P在双曲线
169P到双曲线两个焦点的距离的等差中
8.3双曲线及其标准方程说课稿
8.3双曲线及其标准方程
我说课的题目是《双曲线及其标准方程》,我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点,教法学法分析、教学过程等部分进行说课。 一、教材分析:
(一)教材的地位与作用
本节是高中数学第二册上第八章第三节内容。是继学习圆以后运用 “曲线和方程”的理论解决二次曲线问题的又一实例。从知识上说,是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练,同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上说,它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此本节内容既是本章的重点,也是教材的重点。
圆锥曲线是一个重要的几何模型,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时,圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。 二、教学目标分析 1.知识目标
①理解双曲线的定义。
②能根据已知条件求双曲线的标准方程。 ③进一步感受曲线方程的概念,了解建立曲线方程的基本方法。 2.能力目标
①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 ②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。
③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。 3.情感目标
①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程,感受数学
1、2-2-1双曲线及其标准方程
高二数学(人教B版)选修1-1全册同步练习
选修1-1 2.2.1双曲线及其标准方程
一、选择题
1.已知点F1(0,-13),F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为( )
A.y=0
B.y=0(|x|≥13) D.以上都不对 C.x=0(|y|≥13)
[答案] C
[解析] ∵||PF1|-|PF2||=|F1F2|,
∴点P的轨迹是分别以F1,F2为端点的两条射线.
2.已知定点A,B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为( ) 1 2
7 2 3B. 2D.5
[答案] C
[解析] 点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,如右图所示,
37当P与双曲线右支顶点M重合时,|PA|最小,最小值为a+c=+222
故选C.
x2y2
3.已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是( ) 1+k1-k
A.-1<k<1
C.k≥0
[答案] A
[解析] 由题意得(1+k)(1-k)>0,
∴(k-1)(k+1)<0,∴-1<k<1.
x2y2
4.双曲线1的焦距是( ) m+124-mA.4
C.8
[答案] C
[解析] ∵a2=m2+12,
1、2-2-1双曲线及其标准方程
高二数学(人教B版)选修1-1全册同步练习
选修1-1 2.2.1双曲线及其标准方程
一、选择题
1.已知点F1(0,-13),F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为( )
A.y=0
B.y=0(|x|≥13) D.以上都不对 C.x=0(|y|≥13)
[答案] C
[解析] ∵||PF1|-|PF2||=|F1F2|,
∴点P的轨迹是分别以F1,F2为端点的两条射线.
2.已知定点A,B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为( ) 1 2
7 2 3B. 2D.5
[答案] C
[解析] 点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,如右图所示,
37当P与双曲线右支顶点M重合时,|PA|最小,最小值为a+c=+222
故选C.
x2y2
3.已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是( ) 1+k1-k
A.-1<k<1
C.k≥0
[答案] A
[解析] 由题意得(1+k)(1-k)>0,
∴(k-1)(k+1)<0,∴-1<k<1.
x2y2
4.双曲线1的焦距是( ) m+124-mA.4
C.8
[答案] C
[解析] ∵a2=m2+12,