高数论文1000字大一上学期

高数期末考试

一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

1. 已知

cosx

是f(x)的一个原函数,x

则 f(x)

cosx

dx x

2

2 2.

nlim

n

(cos2

n cos2n 1n

cosn ) .

12

x2arcsinx 1

3. －

11 x

2

dx2

.

二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)

设 (x)

1 x

4. 1 x， (x) 3 3x，则当x 1时（　　）.

（A） (x)与 (x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B） (x)与 (x)是等价无穷小；

（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的

无穷小.

5. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有(　).

（A）f (0) 2 （B）f (0) 1（C）f (0) 0 （D）f(x)不可导.

6. 若

F(x) x

(2t x)f(t)dt

，其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且

f (x) 0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点； （D）函数

大一上学期高数期末考试卷

一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(　).

（A）f?(0)?2 （B）f?(0)?1（C）f?(0)?0 （D）f(x)不可导.

2. 设?(x)?1?x1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）.

（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）?(x)与?(x)是等价无穷小；

（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小； （D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.

3. 若

F(x)??x0(2t?x)f(t)dt，其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且

f?(x)?0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。

14.

设f(x)是连续函数，且 f(x)?x?2?0f(t)dt , 则f(x)?(x2x2（A）2 （B）2?2（C）

大一上学期高数期末考试

一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有(

　).

（A）f (0) 2 （B）f (0) 1（C）f (0) 0 （D）f(x)不可导.

2. 设 (x) 1 x

1 x， (x) 3 3x，则当x 1时（　　）

.

（A） (x)与 (x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B） (x)与 (x)是等价无穷小；

（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的

无穷小.

3. 若

F(x) x

(2t x)f(t)dt

，其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且

f (x) 0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点；（D）函数F(x)在x 0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y F(x)的拐点。1

4.

设f(x)是连续函数，且 f(x) x 2 0

f(t)dt , 则f(x) (

x2x2

（A）2 （B）2 2

（C）x 1 （D）x 2.

二、填空题（

单元一

1. Translate the following sentences into English.

1. 对于网络课程，学生不仅可以选择何时何地学习，在回答问题之前他们还可以有时间思考答案。 Not only can students choose when and where to learn for an online course, but they can also take time to think through answers

2. 网上学习的想法使她非常兴奋，而他认为网上学习毫无意义和用处。

She is excited by the idea of online learning while he considers it meaningless and useless. 3. 与以英语为母语的人交谈是非常有益的体验，从中我们能学到许多东西。

Communicating with native English speakers is a very rewarding experience from which we can learn a lot. 4. 如今，越来越多的人可以利用互联网查

函数的极值和最值及其应用

摘要：数学应用是数学教学的一个重要的任务。论文将通过函数极值和函

数最值的相关理论、区别、联系及极值最值的求解方法，系统的阐述函数极值最值，这一 重要而且基础的函数性质， 并让大家意识到部分极值最值问题是与实际问题有着 密不可分的关系。然后运用给出的函数极值和最值知识，解决生活实际中的应用问题。函数涉及的实际应用有： 1.极值理论在海事安全、保险业、金融风险管理等领域的应用。 2.最值在商业最大利润、税收额最大、最大期望、最优计划安排等问题中的 应用。在极值和最值的理论学习后，如何运用所学识解决实际问题应得到我们的重视。从而认识到极值最值在数学中的重要性及数学在生活中的必不可少性！

关键词：极值；最值；应用。

引言：作为函数性质的一个重要分支和基本工具，函数极值和最值在数学与其它科学技术领域，诸如数学建模、税收金额、优化问题、概率统计等学科都有广泛的 应用。不仅如此，函数极值理论在航海、保险、价格策划、航空和航天等众多领 域中也是最富表现性和灵活性，并起着不可替代的数学工具的作用。许多实际问 题最终都归结为函数极值或最值问题，生活中遇到的实际问题，可以通过数学建 模的形式，表示为函数形式。而在求解具体问题时往往需

高等数学（上）模拟试卷一

一、 填空题（每空3分，共42分）

1、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是 ；

?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续，则a? ； 2、设函数

3、曲线y?x?5在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知

4?f(x)dx?x3?C，则f(x)? ；

x12lim(1?)x= ； 5、x??6、函数f(x)?x?x?1的极大点是 ；

7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?2006)，则f?(1)? ； 8、曲线y?xe的拐点是 ； 9、

x32?20x?1dx= ；

??????????10、设a?i?3j?2k,b?i?j??k，且a?b，则?= ；

x2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a? ，b? ；

12、

limxx?131?x=

大一学期总结1000字

天气转凉，大二也转眼来临，曾经满校园叫学长学姐的我们，也变成了学长学姐，不得不承认，时间真的是白驹过隙。

回顾大一，有收获、有教训，学会独立思考，学会为自己的选择负责，学会享受成功的喜悦，学会默默承受失败的痛苦，学会成熟。总之，我成长了。学习上，是我的痛处。不得不说，而我给学习的时间真是少的楚楚可怜，所以最终就和我梦寐以求的奖学金说拜拜了。但是，有了经验教训，以后要学会安排时间，合理分配、做好规划，争取在毕业找工作时递出的学历上没有让我丢人的成绩。在学习上，我认为还有一样东西是非常重要的，那就是学习态度！我以前对学习的态度不是很端正，常常都是得过且过，不过现在好多了，而我开始养成一种谦虚、勤问的学习态度。因为我知道学习上的东西来不了弄虚作假，是不懂就不懂，绝不能不懂装懂！要想在学问上有所成就，古今中外所有的成功例子都证明了只要保持这两种学习态度才行。所以，我一有问题就问同学和老师，直到弄懂为止。即使是朋友我也是这样，因为孔夫子说过三人行，必有我师，我想道理就在这里。

在生活中，大学真的改变了我们很多。宿舍是一个大集体，四个人生活在同一个空间里面，但是各自的生活习性都不相，这就需要大家互相理解和迁就，只有

高等数学在我的专业（自动化）中的应用

高等数学在我的专业中的应用非常广泛，集中表现在数学建模和微积

分的应用。高等数学成为我的专业领域中不可或缺的工具，其中在控制领域中的应用发挥的更加淋漓尽致，在信号的处理方面表现的尤为重要。下面就高等数学中的建模及控制进行论述。

一、数学建模的应用 1．数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。\数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。\具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代.随着人类使用数字,就不断地建立各种数学模型,以解决各种各样的实际问题.对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友,采购等日常活动,都可以建立一个数学模型,确立一个最佳方案.建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁.

是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问

高等数学在我的专业（自动化）中的应用

高等数学在我的专业中的应用非常广泛，集中表现在数学建模和微积

分的应用。高等数学成为我的专业领域中不可或缺的工具，其中在控制领域中的应用发挥的更加淋漓尽致，在信号的处理方面表现的尤为重要。下面就高等数学中的建模及控制进行论述。

一、数学建模的应用 1．数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。\数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。\具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代.随着人类使用数字,就不断地建立各种数学模型,以解决各种各样的实际问题.对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友,采购等日常活动,都可以建立一个数学模型,确立一个最佳方案.建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁.

是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问

大一上学期高数期末考试

一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有(　).

（A）f?(0)?2 （B）f?(0)?1（C）f?(0)?0 （D）f(x)不可导.

2. 设?(x)?1?x1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）.

（A）?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）?(x)与?(x)是等价无穷小；

（C）?(x)是比?(x)高阶的无穷小； （D）?(x)是比?(x)高阶的无穷小.

3. 若

F(x)??x0(2t?x)f(t)dt，其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且

f?(x)?0，则（ ）.

（A）函数F(x)必在x?0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x?0处取得极小值；

（C）函数F(x)在x?0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点； （D）函数F(x)在x?0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。

设f(x)是连续函数，且 f(x)?x?2?14.

0f(t)dt , 则f(x)?(x2x2（A）2 （B）2?2（C）