pq分解法潮流方程个数

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以

哈尔滨理工大学学士学位论文 基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算

摘要

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性，可靠性和经济性。所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。随着电力系统网络的急剧扩大和不断复杂，运用手算进行潮流计算已经不现实。但是，伴随着计算机技术的飞速发展，基于计算机的潮流计算也就应运而生了。这样，通过潮流计算，实现对系统的分析成为可能。

本文结合潮流计算的三个基本要求，紧跟该领域的发展，介绍了基于MATLAB软件P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于粗略的计算中小型电力网络的潮流，实现对其的分析。本文所设计的程序，在计算中，所用的算法通俗易懂并对以往的主流算法做了一些改进，提高了计算速度。同时，该程序采用了GUI人机对话，将Excel表格、TXT文档与MATLAB程序紧密联系起来，使输入输出界面更加人性化。

关键词：电力系统潮流计

摘要

潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。最初，电力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的时间，电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。两种计算的原理在本质上是相同的。

实际电力系统的潮流技术主要采用PQ分解法。

1974年，由Scott B.在文献(@)中首次提出PQ分解法，也叫快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow，简写为F

Crout 方法解线性方程组的程序设计

制作人：李超（小），李超（大），黄黎越，李海燕，黄芳

任务分工：李海燕 ，黄黎越，求出分解矩阵L与U并输出

李超（小），李超（大），x与y的求解输出，算法的设计编写

黄芳：程序中系数矩阵a与方程组y的输入与输出 共同完成流程图和注释语句的编写

Crout 方法解线性方程组的算法

给定线性方程组AX = b ,其中系数矩阵A = (aij) n×n 非奇异,x=(x1 ,x2 ,…, x n)T ,b =( b1,b2,…bn)T , 用 Crout 方法解AX=b的算法如下:

(1) 对A 作LU 分解

由A = LU及矩阵的乘法原理可得: Lij = aij -

?LikUki , j = 1, 2 , …, i, i=1,2,…n;

k?1j?1Uij = ( aij -

?LikUki) / Lii , j = i + 1, i + 2 , …, n，i=1,2,…n;

k?1i?1（2）解两个三角型方程组

由A = LU 及AX

《电力系统分析》课程设计报告

题目：复杂电力系统潮流分析程序设计

所在学院 电气工程学院 专业班级 12级电气工程及其自动化一班 学生姓名 陈剑秋 学生学号 201230088099 指导教师 房大中 提交日期 2014年 12 月 16日

华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

摘要

电力系统潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有本身的独立意义，又是电力系统规划设计，运行分析和理论研究的基础。

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性

本课程设计采用P-Q分解法对三机九节点系统

《电力系统分析》课程设计报告

题目：复杂电力系统潮流分析程序设计

所在学院 电气工程学院 专业班级 12级电气工程及其自动化一班 学生姓名 陈剑秋 学生学号 201230088099 指导教师 房大中 提交日期 2014年 12 月 16日

华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

摘要

电力系统潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有本身的独立意义，又是电力系统规划设计，运行分析和理论研究的基础。

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性

本课程设计采用P-Q分解法对三机九节点系统

《电力系统分析》课程设计报告

题目：复杂电力系统潮流分析程序设计

所在学院 电气工程学院 专业班级 12级电气工程及其自动化一班 学生姓名 陈剑秋 学生学号 201230088099 指导教师 房大中 提交日期 2014年 12 月 16日

华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

摘要

电力系统潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有本身的独立意义，又是电力系统规划设计，运行分析和理论研究的基础。

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性

本课程设计采用P-Q分解法对三机九节点系统

一元二次

第22章 一元二次方程 章

22.2.3 因式分解法

一元二次

回顾与复习 1

1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? X2=a (a≥0) 直接开平方法 (x+m)2=n (n≥0) 配方法

( 公式法 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.2

b ± b 4ac 2 x= . b 4ac ≥ 0 . 2a

)

一元二次

活动1 活动1解下列方程， 解下列方程，从中你能发现什么 新的方法？ 新的方法？ (1)2x2-4x=0; ) = ; (2)x2-4=0. ) =

一元二次

活动1 活动1归纳： 归纳： 利用因式分解使方程化为两个一次式 乘积等于0的形式 的形式， 乘积等于 的形式，再使这两个一次式分 别等于0,从而实现降次.这种解法叫作因 别等于 ，从而实现降次 这种解法叫作因 式分解法. 式分解法

一元二次

心动

不如行动

你能解决这个问题吗

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？ 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 这个数是几？你是怎样求出来的？ 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 x2 = 3x.小颖是这样解的:解: x2 3x