高中数学必修一集合教案

集合的含义及其表示教案 北师大版必修1

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，

了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，……

高中数学必修1说课稿

说课题目 _集合的基本运算_（一）

姓名 官水灵

1.1.3 集合的基本运算（一）

尊敬的各位评委老师，上午好！我是第____号考生，今天我说课的课题是《集合的基本运算（一）》。

根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和板书设计五个方面逐一 加以说明。

一：教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节教材是高中数学必修一第一章第一节第三课时的内容，是高中数学的重要内容之一。一方面，这是对已学集合间的基本关系的深入和拓展；另一方面，又为学习集合的综合运用奠定了基础。本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。 2.教学目标

（1）知识与技能目标

①理解交集与并集的概念。

②能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题 (2)过程与方法目标

引导学生通过观察归纳、抽象概括、自主建构等方法，使学生举一反三，努力实现知识上的迁移。

(3)情感态度与价值观目标

在集合间的基本运算的学习过程中 ，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察，勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用

第一章:集合讲义（知识点+例题精讲）

1聚焦“集合”双基

一、“集合”基础知识

(一)集合的含义

1．集合的含义是一个描述性的，我们可以理解为一些对象组成的总体就构成集合，其中构成集合的每一个对象称为集合的元素．所以只要把对象看成整体就可以构成集合．

2．集合的元素的三个特性

(1)确定性：对于一个集合中每一个元素都可以判断该元素是不是集合中的元素．如“2017年中国效益较好的大型企业”就不能构成集合，因为“2017年中国效益较好的大型企业”中的对象是不确定的，效益较好和大型企业都没有明确的标准，无法判断一些企业是否属于这个范围．

(2)互异性：互异性是指集合中的元素必须是互不相同的．如集合{x|x2＋4x＋4＝0}＝{－2}，而不能写成{－2，－2}．

(3)无序性：对于一个集合中的元素无先后顺序，只要构成两个集合的元素一样，这两个集合就是相等的．

(二)集合的表示

1．列举法：列举法是将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合．用列举法表示集合时，首先要注意集合中元素的基本形式．例如：集合{1,2}与{(1,2)}是两个完全不同的集合，{1,2}是由1,2这两个元素所构成的集合，{(1,2)}是以一个实数对(1,2)为元素构成的集合．另外，

青衿状元教育

高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A； （3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；

（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C． 2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合； （4）不等式4x?5?3的解集．

21．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}； （2）0______{x|x?0}； （3）?______{x?R

高中数学优秀教案

1．1 集合

第一课时

一、教学目标

1．了解集合的概念．

2．能判定一组对象是否能组成集合及某对象是否从属于某已知集合．

3．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 ．

4．能正确区分几类不同集合．

5．能根据集合中元素的特点（有限还是无限），使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性（简洁明了）．逐渐培养学生使用数学符号的自觉性．

二、教学重点、难点

1．重点：集合的概念与表示方法。提供丰富的生活实例。

2．难点：正确使用数学符号语言准确表示一些简单的集合。

三、教与学过程设计

（一）环境设置

师：同学们开学领到新书后，大都会翻开来看看，当翻到数学课本的第一章第一节时“集合”两字便跃入眼帘．

“集合”作为动词，同学们在上体育课时听得最多．常常是上课铃声刚过，体育老师清脆的哨声便响起，同时高喊：高一（×）班的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到体育老师的身边．而那些不是咱们班的学生便会自动走开．这样一来体育老师的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了．

数学中的集合是动词性质下的概念吗？

（二）讲授新课

数学中的“集合”这概念并不是体育课上体育

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

高中数学集合检测题

命题人：高一数学备课组

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={x?N|4-x?N}，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A．{6的质因数} B．{x|x<4,x?N*} C．{y||y|<4,y?N} D．{连续三个自然数} 3. 已知集合A???1,0,1?，则如下关系式正确的是 A A?A B 0A C {0}?A D ?A

4.集合A?{x?2?x?2}，B?{x?1?x?3},那么A?B?( )

A. {x?2?x?3} B.{x1?x?2} C.{x?2?x?1} D.{x2?x?3}

5.已知集合A?{x|x2?1?0}，则下列式子表示正确的有（ ） ①1?A

A．1个

②{?1}?A B．2个

③??A C．3个

④{1,?1}?A D．4个

6.已知U={1,2,a2?2a?3},A={|a-2|,2},CUA?{0},则a的值为（ ） A．-

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

2019-2020年高中数学必修一：1-1-3集合的基本运算 教案

教学目的： 知识与技能：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。

情感、态度与价值观：

1、类比方法让学生体会知识间的联系；

2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：

一、复习回顾：

1：什么叫集合A是集合B的子集？

2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） A?A.；

（2） 若A?B，且B?A，则A?B.； （3） 若A?B,B?C,则A?C； （4） ??A． 二、创设情境，

2019-2020年高中数学必修一：1-1-3集合的基本运算 教案

教学目的： 知识与技能：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。

情感、态度与价值观：

1、类比方法让学生体会知识间的联系；

2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：

一、复习回顾：

1：什么叫集合A是集合B的子集？

2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） A?A.；

（2） 若A?B，且B?A，则A?B.； （3） 若A?B,B?C,则A?C； （4） ??A． 二、创设情境，