中考几何压轴题
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2015中考数学几何压轴题
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例1:28.(2015.北京)在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于H,连接AH,PH。 (1)若点P在线段CD上,如图1。
①依题意补全图1;
②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
若点P在线段CD的延长线上,∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路。(可以不写出计算结果.........)
例2:25(2015.上海) 已知:如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,动点P、Q分别在线段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合),AB=20,COS∠AOC=4/5.设OP=X,△CPF的面积为Y.
(1)求证:AP=OQ;
(2)求Y关于X的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当△OPE是直角三角形时,求线段OP的长.
例3:24(2015.天津)将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(
,0),点B(0,1),点O(0,0). 过边OA上的动
中考数学压轴题动态几何题型精选解析
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2013中考数学压轴题动态几何题型精选解析
例题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上
的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D
2
和点E都在x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x﹣m)+n经过点E.⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1﹣)a. (1)求点A的坐标和∠ABO的度数; (2)当点C与点A重合时,求a的值;
(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
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思路分析:
(1)已知直线AB的解析式,令解析式的x=0,能得到A点坐标;令y=0,能得到B点坐标;在Rt△OAB中,知道OA、OB的长,用正切函数即可得到∠ABO的读数.
(2)当C、A重合时,就告诉了点C的坐标,然后结合OC的长以及等边三角形的特性求出OD、OE的长,即可得到D、E的坐标,利用待定系数即可确定a的值.
(3)此题需要结合图形来解,首先画出第一次相切时的示意图(详见解答图);已知的条件只有圆的半径,那么先连接圆心与三个切点以及点E,首先能判断出四边形CPMN是正方形,那么CP与⊙M的半径相等,只要
中考数学压轴题动态几何题型精选解析
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2013中考数学压轴题动态几何题型精选解析
例题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上
的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D
2
和点E都在x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x﹣m)+n经过点E.⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1﹣)a. (1)求点A的坐标和∠ABO的度数; (2)当点C与点A重合时,求a的值;
(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
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思路分析:
(1)已知直线AB的解析式,令解析式的x=0,能得到A点坐标;令y=0,能得到B点坐标;在Rt△OAB中,知道OA、OB的长,用正切函数即可得到∠ABO的读数.
(2)当C、A重合时,就告诉了点C的坐标,然后结合OC的长以及等边三角形的特性求出OD、OE的长,即可得到D、E的坐标,利用待定系数即可确定a的值.
(3)此题需要结合图形来解,首先画出第一次相切时的示意图(详见解答图);已知的条件只有圆的半径,那么先连接圆心与三个切点以及点E,首先能判断出四边形CPMN是正方形,那么CP与⊙M的半径相等,只要
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案
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2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一.选择题(共13小题)
1.(2013蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC 交DC 于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为()
①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HEHB.
A .1个B
.
2个C
.
3个D
.
4个
2.(2013连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作
D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013.则S2013的大小为()
A .B
.
C
.
D
.
3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,A
分类汇编:2014 年中考数学代数几何综合压轴题
2013中考全国100份试卷分类汇编
代数几何综合
1、(2013年潍坊市压轴题)如图,抛物线y?ax?bx?c关于直线x?1对称,与坐标轴交于A、B、C三点,且AB?4,点D?2,?在抛物线上,直线是一次函数
2??3?2?y?kx?2?k?0?的图象,点O是坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线平分四边形OBDC的面积,求k的值.
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线交于M、N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
2、(绵阳市2013年)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D。 (1)求二次函数的解析式和B的坐标; y (2)在直线l上找点P(P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求点P的坐标(用含m的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下,在抛物线上是否存在第一象限内的点Q,使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,请求出点Q的坐标
中考针对性训练 - 几何探究压轴题(有答案详解)
针对性训练-----几何探究题
1.如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD. (1)求证:△APB≌△DPC;(2)求证:∠PAC=
1∠BAP;(3)若将原题中的正方形ABCD变2为等腰梯形ABCD(如图2),AD∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB,PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.
A
B 图
D
P B
图
A
C D
P C
2.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为
一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
?(1)如果AB?AC,∠BAC?90,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为 __________ ,线段CF、BD的数量关系为 ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; B
D 图1
E A F E
A F C B D 图2
C
B 图3
C D A FE (2)如果AB?AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当?ACB满足什么条件时,CF?BC(点C、F不重合),并说
压轴题 精讲特训挑战2014数学中考压轴题:几何证明及通过几何计算进行说理(含2013试题,含详解)
几何证明及通过几何计算进行说理问题
例1 2013年上海市黄浦区中考模拟第24题
已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点P(0, 1)与Q(2, -3). (1)求此二次函数的解析式;
(2)若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.
①求正方形的ABCD的面积;
[w&ww.z%zste*^p.com~]②联结PA、PD,PD交AB于点E,求证:△PAD∽△PEA. 动感体验
中国教育%&出版网@]请打开几何画板文件名“13黄浦24”,拖动点A在第一象限内的抛物线上运动,可以体验到,∠PAE与∠PDA总保持相等,△PAD与△PEA保持相似.
请打开超级画板文件名“13黄浦24”,拖动点A在第一象限内的抛物线上运动,可以体验到,∠PAE与∠PDA总保持相等,△PAD与△PEA保持相似.
思路点拨
1.数形结合,用抛物线的解析式表示点A的坐标,用点A的坐标表示AD、AB的长,当四边形ABCD是正方形时,AD=AB.
2.通过计算∠PAE与∠DPO的正切值,得到∠PAE=∠DPO=∠PDA,从而证明△PAD∽△PE
2017年中考数学压轴题、几何证明题必备(2)
一、代数部分
1. 已知:抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. 其中点A在x
轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA
x2?5x?4?0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x?1.
(1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC
于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.
y
A O D B x E C 2. 已知,如图1,过点E?0,?1?作平行于x轴的直线l,抛物线y?12x上的两点A、B的4横坐标分别为?1和4,直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C、D,连接CF、DF.
(1)求点A、B、F的坐标; (2)求证:CF?DF;
(3)点P是抛物线y?12x对称轴右侧图象上的一动点,过点P作PQ⊥PO交x轴4于点Q,是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2015中考压轴题系列46_动态几何之其他问题(平面几何)
数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题,以运动的观点探究几何图形的变化规律问题,称之为动态几何问题,随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题,就其运动对象而言,有点动、线动、面动三大类,就其运动形式而言,有轴对称(翻折)、平移、旋转(中心对称、滚动)等,就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解,而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题,可谓璀璨夺目、精彩四射。
动态几何之其他问题(平面几何)是除前述动态几何问题以外的平面几何问题,本专题原创编写动态几何之其他问题(平面几何)模拟题。
在中考压轴题中,其他问题(平面几何)的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。
原创模拟预测题1.如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停
中考化学压轴题(90题)
初中化学中考压轴题(共90题)
1、(2011?海南)欲量取40mL的液体试剂.现有下列量程的臵筒,最好选用( )
A.5mL
B.10mL
C.50mL
D.100mL
考点:测量容器-量筒.
专题:结合课本知识的信息;压轴实验题.
分析:量取已知体积的液体,应选择比已知体积稍大的量筒,否则会造成误差过大.
解答:解:量筒是量度液体体积的工具,使用时应注意事项:量取已知体积的液体,应选择比已知体积稍大的量筒,否则会
造成误差过大.如量取40mL的液体,应选用容量为50mL的量筒,不能选用容量为5mL、10mL或100mL的量筒. 故选C.
点评:本题主要考查了测量容器--量筒.解答此题的关键是掌握好量筒中量程的选择方法,方法选择需要的依据是
2、(2010?十堰)实验室常用下列装臵制取气体,请你根据所学知识回答下列问题:
(1)仪器①的名称为 长颈漏斗.
(2)装臵A、B均可用来制取CO2气体,比较两个装臵,指出A装臵一个突出有点 可以随时控制反应进行,随开随停. (3)写出用恰当试剂制取CO2气体的化学方程式 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑. (4)C装臵充满水时,可作为O2的收集装臵,则O2应从 b 端通入.若采用排