归纳思想在初中数学中的应用

分类讨论思想在初中数学中的应用

【摘要】分类讨论既是一种逻辑方法又是一种重要的数学思想，对分类讨论思想考查的一个重要目的是检测学生的理性思维。依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决问题.应用分类讨论思想解决问题,必须保证分类科学、统一,不重复,不遗漏,并力求最简.运用分类讨论的思想,通过正确的分类,可使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.本文就初中数学中常见的分类讨论问题作一简要的分析与探讨

【关键词】分类讨论思想；概念；公式；位置关系；三角形 【中图分类号】g623.5【文献标识码】b【文章编号】1001-4128（2011）07-0110-03

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治波利亚说过：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” 。随着课程改革的深入， “应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习

浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘要：本文主要介绍数学思想方法，及其在初中数学教学中的应用。

关键词：数形结合思想；数量关系；图形关系。

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。 数形结合思想在数学几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳岸花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。著名的数学家华罗庚先生曾作过精辟的论述：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。切

数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘要：数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学教学质量的提高。

关键词：数形结合 数学 教学

数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一。加强数形结合思想在初中数学教学中的应用，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学教学质量的提高。笔者结合自身的教学实践就“数形结合思想在初中数学教学中的应用”这一课题谈谈自己的想法：

一、数形结合思想的意义

数形结合是数学教学中十分重要的思想方法。教学中重视数形结合的运用，能有效提高学生的学习兴趣、数学思维水平和形象思维能力，“数形结合思想就是从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（即以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（即以数助形）的一种数学思想”。数形结合的实质就是“将新知识与学习者的原有的认知结构产生本质的、非人为的联系，其基本途径是将较难问题转化为较易问题，将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题”。也就是将抽象的语言和直观的图形（几

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

转化思想在小学数学中的应用杨摘要

茜

(河南省洛阳市实验小学河南 洛阳 4 7 1 0 0 1 )辩证唯物主义认为，事物之间是普遍联系的，又是可以相互转化的。新数学课程标准提出的总体目标之一， 就是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。小学数学中的转化思想，渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起重要的作用。同时，转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思

想的灵魂。因此，要使学生获得必要的数学思想方法，首先应加强转化思想的训练和培养。关键词小学数学转化思想训练文献标识码： A升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。方法四：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。 这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出： 学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。 3化曲为直，突破空间障碍“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

中图分类号： G6 2 3 . 5

整体思想在初中数学教学中的渗透

合沟中学 张可标

摘要：整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。这篇主要利用数学解题的实例介绍整体思想在数学解题中的特殊作用和解题的巧妙之处，介绍了在初中教学中渗透整体思想的重要作用，并在初中数学中即是合理的贯穿整体思想的教学。 关键词：整体思想 初中数学

整体思想是系统论中的整体原理在数学中的具体反映，它是一种重要的解题策略和数学观念，整体思想具体反映在数学教学中，要求在解决数学问题中不拘泥于问题的各个组成部分，而是将要解决的数学问题看成是一个整体，通过研究整体形式和结构特征，达到顺畅便捷地解决问题的目的。

整体思想要求在解题时不仅要发挥各个部分的功能，更要重视通过分解、组合以至改造等手段，发挥各部分相互结合而产生的新功能， 提高整体解题效率。

由于初中学生年龄、心理等的不足，往往会因缺少经验而有其片面性的特点，不能从整体上把握问题的特征，以求简单快捷的解决问题，如：

?3a?b?4已知方程组? ，求a+b的值。

2

极限思想在中学数学中的应用

第一章 绪论

1.1 选题提出的背景 1.2 选题研究的意义 1.3 选题研究的现状

第二章 极限思想

2.1 极限思想的产生 2.2 极限思想的发展 2.3极限思想的内涵

第三章 极限思想在中学数学中的教学

.3.1 高中教学中贯彻数学思想方法 3.2 极限思想在教学中的渗透

第四章 极限思想在中学数学中的应用

4.1极限思想在数列中的应用 4.3 极限思想在函数中的应用 4.4 极限思想在解析几何中的应用 4.5 极限思想在立体几何中的应用

绪论

1.1 选题提出的背景

万事万物总在变化，我们为了描述正在变化的现象，在数学中导入了函数这一概念，随着对变量和自变量等函数关系的不断深入变化，微积分就这么产生了，极限是微积分的基础，也是微积分中最重要的一部分，它是从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势。

极限思想微积分的基本思想，他作为现代数学的基础，与各类科学问题紧密相关，如：求物体运动的瞬时加速度，求曲线的切割，求函数的最大值，最优化问题等。这些问题在十七世纪中期，牛顿和莱布尼茨在前人的基础上，经过不懈的努力，创立了微积分，在创立微积分的过程中也产生了一种重要的数学思想，极限思想、

德国数学家克莱因在二

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数学建模思想在小学数学教学中的应用

作者：王海燕

来源：《课程教育研究》2018年第17期

【摘要】小学数学与其他课程相比，本身有着逻辑性、思维性等要求，因此对小学生要求较高。建模思想作为一种重要的数学思想，在实际中有着广泛应用。本文中详细分析小学数学教学中数学建模思想的应用。

【关键词】小学数学 建模思想 应用分析

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0131-02 小学课堂教学中数学扮演着重要角色，借助建模思想可以让教师更加合理的讲解数学理论，同时也能让学生更加容易的接收数学知识，因此在小学数学教学中引入建模思想有着重要意义。

1.小学数学教学分析

虽然素质教育提出很多年，但传统应试教育的影响犹在，部分学生数学学习中不善于总结数学学习技巧与规律，普遍存在死记硬背的情况。大部分小学生数学学习依赖于教师灌输，自身很少主动思考问题，不利于培养学生逻辑思维能力。如加减乘除运算学习中，各类公式转换复杂，如果不进行深入思考，单纯依靠死记硬背

目录

摘要 ......................................................................................................................................................... 2 第一章 绪论 ........................................................................................................................................... 4 1.1研究意义 ...................................................................................................................................... 4 1.2本课题解决的主要问题 ...........................................................

德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文

系部：数学系 姓名：李 宏 学号：20130732103

班级：2013级初等教育理科

班

1

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

目录

【摘 要】 ........................................................... 1 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 ............................... 1 引 言 ................................................................ 1 1数学结合思想的简要概述 ............................................. 1

1.1数形结合思想的涵义 ............................................ 2 1.2数形结合在数学中的应用范围 .................................... 2 2数形结合在小学数学中的意义和价值 ................................... 2

2.1数形结合是开启